1、日月桃李文化教育 中考总复习 姓名： 日期： 年 月 日第十讲 平面直角坐标系 课前考点突破【考点 1】平面直角坐标系1.在平面内有 ，且 的两条数轴，构成平面直角坐标系.对于坐标平面内一点 ，都有M一对 （ ）和它 ；反过来对于任意一对有序实数对（ ）,在平面坐标内都有点yx, yx和它对应.M2.坐标平面内的点与有序实数对 对应.3.点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，到原点的距离为 .),(baPxy【考点 2】平面直角坐标系中不同位置的点的坐标特征1.各象限内点 的坐标的而符号特征：),(点 在第一象限 且 ；点 在第二象限 ；0abP点 在第三象限 ；点 在第四象限 .P2. 点
2、 ：点 在 轴上 ；点 在 轴上 .),(bxy点 在直线 上 ；点 在直线 上 .yx【考点 3】坐标平面内对称点的坐标特征关于 轴对称的点的坐标是（ ， ） ； 关于 轴对称的点的坐标是（ ， ),(1xA ),(1yA） ； 关于原点对称的点的坐标是（ ， ）.y【考点 4】用坐标表示平移平面内一点 平移后的坐标变化如下：),(xP（1）将 向右平移 个单位 ；将 向左平移 个单位 ；a),(1yaxPPa),(2yaxP（2）将 向上平移 个单位 ；将 向下平移 个单位 .b3b4b【考点 5】函数及其表示法1.常量：在某变化过程中 的量.变量：在某变化过程中 的量.2.函数：如果在一
3、个变化过程中，有两个变量 、 ，对于 的 ， 都有 与之对xyxy应，此时称 是 的 ，其中 是自变量， 是 .yx3.函数的表示方法： ； ； .【考点 6】确定函数自变量的取值范围当函数的解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围，其一般原则为：（1）整式为 ；（2）分母 ；（3）开偶次方的被开方数为 ；（4）使实际问题 . 课中方法突破日月桃李文化教育 第十讲 平面直角坐标系 中考总复习 第 2 页（共 5 页）xyO温度/时间/时26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O【重点 1】平面直
4、角坐标系中点的坐标及点的变化例 1（2010 广东河源）在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为(a，12a)(1)当 a1 时，点 M 在坐标系的第 _象限(直接填写答案)；(2)将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到点 N，当点 N 在第三象限时，求 a 的取值范围解答：点拨：确定点的象限，主要是四个象限点的符号.上下平移点，横坐标不变，纵坐标变，上移加下移碱；左右平移点，纵坐标不变，横坐标变，右移加，左移碱.平面直角坐标系中点的坐标的特征、对称点的横、纵坐标的关系、平移时点的 高 分 秘 笈坐标的变化规律，不能死记，而应在平面直角坐标系中观察、总结得出. 迁移拓展 1.
5、（2010 江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的 A、 B 两点，且 OA = OB = 10（1）写出 A、 B 两点的坐标； （2）画出线段 AB 绕点 O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留） 【重点 2】确定函数自变量的取之范围例 2（2010 广东梅州）函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）1xyA 1 B 1 C 1 D 1x点拨：确定函数自变量的取值范围，就是找使函数解析式有意义的自变量的取值的全体.从使代数式有意义的角度考虑，需要分析函数的解析式所有类型，分别讨论后 高 分 秘 笈再求其公
6、共的解集.在实际问题中，自变量的取值范围还要使实际问题有意义. 迁移拓展 2.（2010 甘肃兰州）函数 中自变量 的取值范围是312xyxA 2 B 3 C 2 且 3 D 2 且 3xx x【重点 3】函数的图像日月桃李文化教育 第十讲 平面直角坐标系 中考总复习 第 3 页（共 5 页）yxO .AB.例 3（2010 广东河源）如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ）A这一天中最高气温是 24B这一天中最高气温与最低气温的差为 16C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低点拨：一般是以实际生活为
7、背景，用函数图像来描述实际问题.而利用函数图像分析实际问题，主要要会看两个变量之间的变化情况.1.对于一个函数，如果把自变量 和函数 的每对对应值分别作为点的横坐标 高 分 秘 笈 xy与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像.2.平时要关注生活中蕴涵的数学问题，加强对函数图像的识图能力和分析问题能力的培养. 迁移拓展 3.（2010 山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离 y与时间 x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 中考实战演练1.（2010 广东深圳）已知点 P（ 1a， 2）在平面直角坐标系的第二象限
8、内，则 a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） （ ）2.（2010 辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ， A（1，1） ， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A （3，1） B （4，1） C （2，1） D （2，1）3.（2010 广东珠海）在平面直角坐标系中，将点 P（-2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)4.（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间 x（分）变化
9、的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点 B前 30 分钟，甲在乙的前面 A B C DyxOO14121096866630 x/分y/千米ABC D乙甲日月桃李文化教育 第十讲 平面直角坐标系 中考总复习 第 4 页（共 5 页）34yxOAOy x O xy Oy x O xyABCDC第 48 分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是 28 千米5.（2010 广东深圳）升旗时，旗子的高度 h（米）与时间 t（分）的函数图像大致为（ ）6. （2009 广东广州）下列函数中，自变量 的取值范围是 3 的是（ ）xxA. B. C. D.31xy31yy3xy7.
10、（2010 广东湛江）根据右图所示程序计算函数值，若输入的 的值为 52，则输出的函数值为（ ）A 32 B C 4 D 2548.（2010 四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） ，在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）9.（2010 广东湛江）点 P（1,2）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为 .10.（2010 湖南娄底）如果点 P（ m1，2 m）在第四象限，则 m 的取值范围是_.11.（2009 广东梅州）星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离 y（千米）与时间
11、 t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题： （1）小明家离图书馆的距离是_千米； （2）小明在图书馆看书的时间为_小时； （3）小明去图书馆时的速度是_千米/小时 12.（2010 广西梧州）如图，点 A 向左平移 4 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是_.第 12 题图 第 13 题图13.（2010 黑龙江哈尔滨）如图点 A（1，4）和点 B（5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点 A、B 分别向右平移 5 个单位，得到点 A1、B 1，请画出四边形 AA1B1B；输入 x值1(0)x 1yx(24) y()x输出 y值y(千米)t(分)312 72O日月桃李文化教育 第十讲 平面直角坐标系 中考总复习 第 5 页（共 5 页）（2）画一条直线，将四边形 AA1B1B 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。
