1、第 1 页 共 3 页宁夏大学 2014-2015 第一学期理论力学期末考试（考试时间：120 分钟）考试时间 2015.1.15 命题人 503 宿舍题 序 一 二 三 四 五 六 总分得 分一选择题（每题 3 分，共 15 分。请将答案的序号填入划线内。 ）1若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行） ，下述说法正确的是（ D ）(A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点(B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点(C) 此力系绝不能简化为一个合力偶(D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡2物块重 ，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角 ，今用与铅垂线成 角kN5
2、om35o60的力 推动物块，若 ，则物块将（ A ） 。Fk5(A) 不动 (B) 滑动(C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定3点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ） 。(A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动(B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动(C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动(D)若切向加速度为零，则速度为常矢量4均质直杆 AB 直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ） 。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧(C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段5若质点
3、的动能保持不变，则（ D ） 。(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动(C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动二填空题（每空 2 分，共 30 分。请将答案填入划线内。 ）1作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，在静力学中，力是 滑移 矢量。2作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。3右图所示正方体的边长为 ,力 沿 作用于 点,则该力对 轴之矩aFABy为 = 。)(FyM24动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指
4、动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。5刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。6质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。7一等腰直角三角形板 在其自身平面内以等角速度 绕顶点 转动，某一动点 相OABOM对此三角形板以匀速沿 边运动，当三角形板转一圈时， 点走过了 。如已知 MAB，则当 点在 时的相对速度的大小 = ；科氏加速度的大小 = 。bOBAMrv2bca2b8均质滑轮绕通过 点并垂直于平面 的水平轴 作定轴转动，滑轮质量为 ，半径Oxyz1m为 ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为 的重物
5、 和 ， （绳质量不计，绳与r 2mAB滑轮间没有相对滑动） ，图示瞬时滑轮的角速度为 ，角加速度为 ，则此系统在该瞬时的动量有大小 = ；对 轴的动量矩 = 。P0OzzL21()r三、简支梁 的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度 ，AB mkNq/20力偶矩的大小 ，梁的跨度 。不计梁的自重，求支座 、 的约束mkNM20ml4AB反力。 （10 分）. 系 班 姓名 座号 成绩 .密 封 线 .密封线 60FOFxyzAB第 2 页 共 3 页解：（1）选梁为研究对象（2 分）（2）受力分析如图所示（6 分）（3）列平衡方程：（3 分）0xFAx（3 分）y 02yBlq（3
6、分）0)(MA4ylM联立求解，可得（3 分）AxF25()AykN15()ByFkN四、物体 和 各重 和 ， ；滑轮重 ，并可看作半径为 的匀质圆盘，BGBAGr如下图所示。不计绳索的质量，试求物体 的速度是 时整个系统的动量。 （15 分）v解：系统的动量等于各物体动量的矢量和。重物 的动量为A（3 分）AGPvg方向垂直向下。重物 的动量为B（3 分）v方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为ABABABGGPvvgg方向垂直向下。 （4 分）五、下图所示结构的杆重不计，已知： ， ， ，mkNq/3kFP4mkNM2， 为光滑铰链。试求铰支座 处及固定端 的约束反力。 （
7、15 分）ml2CBA解：（1）分别选整体和 杆为研究对象 （3 分）CB（2）分别进行受力分析 （6 分）（3）分别列平衡方程，有整体： 0xF0AxPqlFyyB（6 分）0)(MA320AyPllqFlM杆： （ 3 分）CBi0ByFlM联立求解，可得， 1()AxPqlkN.57()AyFkN2（2 分）0.57()ByF六、平面机构的曲柄 长为 ，以匀角速度 绕 轴转动。在图示位置时，OAl20O，并且 。求此时套筒 相对杆 的速度和加速度。 （15 分） BAo90DDBCrOABvCA /2lqBM/2lyFx yFAMyFxByFl M2ll CAPFqB Cy ByFMC
8、B ABo60O CDevarvA AA AB o60OCDraaneanAk AD1ra1e第 3 页 共 3 页解：（1）先进行速度分析。以套筒 为动点，杆 为动系，由 作 的速度图，由BOAaervB图可知：； （4 分）0o23cseavlo03sinravl再以 为基点分析 点的速度。由 作 点的速度合成图。由图可知：ADDA，00oo4s33Alvlo02cs63Dl（4 分）023ADvl再以套筒 为动点，杆 为动系，由 作 点速度合成图，由图可知：BC11aerv其中： ， ，代入上式可得套筒 相对杆 的速度为1043aDvl1023eBavl BC（2 分）1rev（2）再进
9、行加速度分析。以套筒 为动点，杆 为动系，由 作 的速度图，OAnaerk列 方向的投影方程，有kaocs30ak其中： ，代入上式，可得 。 （4 分）20032krvl 20o4cs3al再以 为基点分析 点的加速度。由 作 点的速度合成图。列 方向的投ADnDADAnDAa影方程，有 ocs30a其中： ，代入上式，可得 （4 分）220439nDAal 20o8cs39nADal再以套筒 为动点，杆 为动系，由 作 点加速度合成图，列 方向的投影方BC11aer1a程，有 11aer其中： ， ，代入上式，可得2089Dl2043eal（2 分）21109rael（1 分）1111 22(sin)(sin)sin3AyCCmMgrdFmvat D 1rv1ae
