1、15.1.4.3 整式的乘法-多项式乘以多项式,一回顾旧知识,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.,美丽人生,下图是一间厨房 的平面布局,我们 有哪几种方法来 表示此厨房的总 面积?,下图是厨房的平面布局：,你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?,m,b,窗口矮柜,右侧矮柜,a,n,(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,b+m,a+n,(a+n)(b+m),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,m,a+n,b,m(a+n),b(a+n),a,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,b+m,n,a(b+m),n(
2、b+m),a(b+m),+n(b+m),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,m,b,a,n,am,n,m,ab,nb,(a+n)(b+m),a(b+m)+n(b+m),ab+am+nb+nm,=,=,分配律,分配律,多项式 多项式,单项式 多项式,单项式 单项式,（1）,（2）,（3）,1,2,3,4,由此,我们可以得到什么结论呢?,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.,多项式乘法法则:,(1)(x+2y)(5a+3b),(2) (2x3)(x+4),计算:,（3）(2a+b)2,（4）
3、(x+y)(x xy+y ),自主尝试,多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.,多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？,在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,几点注意：,2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：,1.不要出现漏乘现象，运算要有顺序（在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积）,练一练,快速完成课本相关的练习,1. 先化简,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=,综合与运用,2.化简 (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.解方程： (x+3)(x-3)-x(x
4、-6)=3,观察下列各式的计算结果与相乘的两个 多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2)=(y-5)(y-3) =,拓展与探索,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,(3)根据(2)中结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2),=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2),= 2x2-26x+80-2x2-3x+2,=-29x+82,知识回眸,1.多项式与多项式相乘的法则:,2.会用整式乘法的法则,化简整式.,3.数学思想:转化,数形结合,谢谢 再见,若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0,D,
