1、1重庆市 2011 年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线的 顶点坐标为 ，对称轴公式为2(0)yaxbc24(,)bac。2bxa一选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1在6，0，3，8 这四个数中，最小的数是（ ）A 6 B0 C3 D 82计算 的结果是（ ） A a B a5 Ca 6 D 23a 9a3下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4 如图， , , ,则
2、的度数等于（ ）ABCD9060ABAD5下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间B 调查某班学生对“五个重庆 ”的知晓率C 调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D 调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况6如图，O 是ABC 的外接圆， 40 0，则 A 的度数等于（ OCBAB C D2）A60 B 50 C45 D407. 已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确2(0)yaxbc的是（ ）A B C D 0a0bc0cba8为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程” 。张村和王村之间的道路需要进行改
3、造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程 y（公里）与时间 x（天）的函数关系的大致图象是（ ）9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ）A55 B 42 C 41 D 2910. 如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE。将ADE 沿对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF
4、。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF; . 其中正确结论的个3FCS数是（ ）A B C D3A1 B2 C3 D4二填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为 2880 万人。将数 2880 万用科学记数法表示为 万12. 如图，ABC 中，DEBC，DE 分别交边 AB、AC 于、两点，若AD：AB：，则ADE 与ABC 的面积比为 13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，10，11，.则这组数据的众数是 14. 在半径为 的圆中，45 的圆心角所对的弧长等于 415有四张正面分别标有数学，的
5、不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为 a，则使关于 x 的分式方程有正整数解的概率为 112ax16某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙咱盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，由黄花一共用了 朵二解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17 220103137418. 解不等
6、式 ，并把解集在数轴上表示出来312x19如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF 20为进一步打造“宜居重庆” ，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置 （要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须
7、给出必要的演算过程或推理步骤.A CB521先化简，再求值： ，其中 x 满足 .21 1xx 01222. 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数xOy)0(kbxy的图象交于二、四象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为( )线0myx n,6段 ， E 为 x 轴上一点，且 sinAOE= 5OA45（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC 的面积23为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅不完整
8、的统计图：6（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率24如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCB=45 0，CD=2，BDCD。过点 C 作 CEAB 于 E，交对角线BD 于 F，点 G 为 BC 中点，连结 EG、AF（1）求 EG 的长；（2）求证：CF=AB+AF五解答题：（本大题 2 个小题，第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤725某企业为重
9、庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年 1 至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格 （元）与月份 （1 9，且 取整数）之间的1yxx函数关系如下表：月份 x1 2 3 4 5 6 7 8 9价格 (元/件）2y560 580 600 620 640 660 680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格 （元）与2y月份 （10 12，且 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：xx（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 与 x 之间的函数关系式，根据如
10、图所1y示的变化趋势，直接写出 与 x 之间满足的一次函数关系式；2（2）若去年该配件每件的售价为 1000 元，生产每件配件的人力成本为 50 元，其它成本 30 元，该配件在 1 至 9 月的销售量 （万件）1p与月份 x 满足函数关系式 （1 x9，且 x 取整数）10 至 12 月的销售量 (万件).01xp 2p与月份 x 满足函数关系式 （10 x12，且 x 取整数）.求去年哪个月销售该配件22的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年 12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的
11、基础上提高 %，与此同时每月销售量a均在去年 12 月的基础上减少 % 这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5a1.0月的总利润 1700 万元的任务，请你参考以下数据，估算出 的整数值（参考数据：99 2=9901，98 2=9604，97 2=9409，96 2=9216，95 2=9025）826如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC= ，点 O 是 AB 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，且23BP=3一动点 E 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速运动，到达 A 点后，立即以原速度沿 AO 返回；另一动点 F 从 P 点发发，以每秒 1
12、 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速运动，点E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点 E、F 的运动过程中，以 EF 为边作等边EFG，使EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧。设运动的时间为 t 秒（t0） （1）当等边EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（3）设 EG 与矩形 ABCD 的对角线 AC 的交点为 H，是否存在这样的 t ,使AOH 是等腰三角形？若存大，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由
