1、第 1 页（共 9 页）2018 年重庆市中考数学试卷（B 卷）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A， B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的1 （4 分）下列四个数中，是正整数的是（ ）A1 B0 C D12 （4 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （4 分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第个图中有 5 张黑色正方形纸片，第个图中有 7 张黑色正方形纸片， ，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A11 B13 C15 D174 （4
2、 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人 ”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影 厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查5 （4 分）制作一块 3m2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，第 2 页（共 9 页）那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A360 元 B720 元 C 1080 元 D2160 元6 （4 分）下列命题是真命题的是（ ）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是
3、0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 07 （4 分）估计 5 的值应在（ ）A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间8 （4 分）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7时，输出的 y 值相等，则 b 等于（ ）A9 B7 C9 D79 （4 分）如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度（或坡比）为 i1：0.75、坡
4、长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E（A，B，C ，D，E 均在同一平面内）在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45） （ ）A21.7 米 B22.4 米 C27.4 米 D28.8 米第 3 页（共 9 页）10 （4 分）如图，ABC 中，A30，点 O 是边 AB 上一点，以点O 为圆心，以 OB 为半径作圆， O 恰好与 AC 相切于点 D，连接BD若 BD 平分 ABC ， AD2 ，则线段 CD 的长是（ ）A2 B C D11 （
5、4 分）如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y （k0，x 0）的图象同时经过顶点 C，D若点 C 的横坐标为 5，BE 3DE，则 k 的值为（ ）A B3 C D512 （4 分）若数 a 使关于 x 的不等式组 ，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 + 1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是（ ）A10 B12 C16 D18二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 （4 分）计算：|1|+2 0 14 （4 分）如
6、图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，以 AB第 4 页（共 9 页）为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 15 （4 分）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个16 （4 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，BC6，CD 是斜边AB 上的中线，将 BCD 沿直线 CD 翻折至ECD 的位置，连接AE若 DEAC，计算 AE 的长度等于 17 （4 分）一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需
7、的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离 y（米）与小玲从家出发后步行的时间 x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计） 当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米第 5 页（共 9 页）18 （4 分）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装粗粮每袋含有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C
8、粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的 A、B、C 三种粗粮成本之和已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A 种粗粮成本的 7.5 倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是 （商品的销售利润率 100%）三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19 （8 分）如图
9、，ABCD，EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD上，GE 交 AB 于点 H，GE 平分FGD若EFG90，E35，求EFB 的度数20 （8 分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B军事竞技；C 家乡导游；D植物识别学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解第 6 页（共 9 页）决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现
10、准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生担任活动记录员的概率四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21 （10 分）计算：（1） （x+2y） 2（x +y） （xy） ；（2） （a1 ）22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y x 与直线 l2 交点A 的横坐标为 2，将直线 l1 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度，得到直线l3，直线 l3 与 y 轴交于点 B，与直线 l2 交
11、于点 C，点 C 的纵坐标为2直线 l2 与 y 轴交于点 D（1）求直线 l2 的解析式；（2）求BDC 的面积第 7 页（共 9 页）23 （10 分）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划：2018 年前 5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍（1）按计划，2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池？（2）到 2018 年 5 月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金 78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算，前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平
12、均费用之比为 1：2为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后 7 个月，在前 5个月花费资金的基础上增加投入 10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算：从今年 6 月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a%，5a% ，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a%，8a%，求 a 的值24 （10 分）如图，在ABCD 中，ACB45，点 E 在对角线 AC 上，BE BA，BFAC 于点 F，BF 的延长线交 AD 于点 G点 H 在 BC 的延长线上，且 CHAG，连接 EH
13、（1）若 BC12 ，AB13，求 AF 的长；（2）求证：EBEH 25 （10 分）对任意一个四位数 n，如果千位与十位上的数字之和为 9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称 n 为“极数” （1）请任意写出三个“极数” ；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍第 8 页（共 9 页）数，请说明理由；（2）如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数若四位数 m 为“极数 ”，记 D（m） ，求满足 D（m）是完全平方数的所有 m五、解答题：（本大题 1 个小题，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置
14、上26 （12 分）抛物线 y x2 x+ 与 x 轴交于点 A，B（点 A在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点（1）如图 1，连接 CD，求线段 CD 的长；（2）如图 2，点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点，PFx 轴于点 F，PF与线段 AC 交于点 E；将线段 OB 沿 x 轴左右平移，线段 OB 的对应线段是 O1B1，当 PE+ EC 的值最大时，求四边形 PO1B1C 周长的最小值，并求出对应的点 O1 的坐标；（3）如图 3，点 H 是线段 AB 的中点，连接 CH，将OBC 沿直线 CH 翻折至O 2B2C 的位置，再将O 2B2C 绕点 B2 旋转一周，在旋转过程中，点 O2，C 的对应点分别是点 O3，C 1，直线 O3C1 分别与直线 AC，x 轴交于点 M，N那么，在O 2B2C 的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段 O2M 的长；若不存在，请说明理由第 9 页（共 9 页）
