1、 版权所有转载必究2011 年普通高等学校招生全国统 一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第卷（ 选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第3 页至第 4 页。全卷满分 150 分，考 试时间 120 分钟。考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨
2、水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后 再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：椎体体积 ，其中 S 为椎体的底面积，h 为椎体的高.13V若 （x ，y ） ， （x ，y ）， （x ，y ）为样本点， 为回归直线，则 1niy12nybxa，1nix1ni，1112211nni iiiyxybxayaybx说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.第卷(选择题 共 50 分) 一选择题：
3、本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。(1) 设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为iaia（A）2 (B) 2 (C) (D) （2）集合 ， , ,则 等于,UST()USCTI（A） (B) (C) (D) , , 版权所有转载必究(3) 双曲线 的实轴长是xy（A）2 (B) (C) 4 (D) 4(4) 若直线 过圆 的圆心 ,则 a 的值为xyaxy（A） 1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 （5）若点(a,b)在 图像上， ,则下列点也在此图像上的是lgyxa（A） （ ，b） (B ) (10a,1 b
4、) (C) ( ,b+1) (D)(a2,2b)a(6)设变量 x,y 满足 ,则 的最大值和最小值分别为xy1xy（A） 1， 1 (B) 2， 2 (C ) 1， 2 (D)2， 1（7）若数列 的通项公式是 ,则na(nagaL（A） 15 (B) 12 (C ) (D) (8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为第（8）题图（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80(9) 从正六边形的 6 个顶点中随机选 择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A） (B) (C) (D) (10) 函数 在区间0,1上的图像如图所示，则 n 可能是
5、() 版权所有转载必究第（10）题图（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 42011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第 II 卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）设 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， = ，()fx ()fx2则 .1（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 15 （13）函数 的定义域是 . 216yx（14）已知向量 a，b 满足（a+2b） （a-b）=-
6、6，且 =1， =2，ab则 a 与 b 的夹角为 .(15)设 = ，其中 a，b R，ab 0，若()fxsin2cosx对一切则 x R 恒成立，则6ff 1()02f 7f(5f 既不是奇函数也不是偶函数()fx 的单调递增区间是f 2,()63kkZ 版权所有转载必究存在经过点（a，b）的直线与函数 的图像不相交()fx以上结论正确的是 （写出 所有正确结论的编号）.三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题满分 13 分)在 ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边长，a= ，b=
7、 ，A 32，求边 BC 上的高.12os()0BC（17） （本小题满分 13 分）设直线 12 1212:x+:y=kx-1k+=0lykl， ， 其 中 实 数 满 足 ，（I）证明 与 相交；（II）证明 与 的交点在椭圆1l22+上 .（18） （本小题满分 13 分）设 ，其中 为正实数.()xefa()当 时，求 的极值点；34()f()若 为 上的单调函数，求 的取值范围.()fxRa（19） （本小题满分 13 分）如图， 为多面体，平面 与平面ABEDFCABEDACFD垂直，点 在线段 上， ， ，O12O ,OB， 都是正三角形。()证明直线 ；()求棱锥 的体积.（2
8、0） （本小题满分 10 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升， 下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010需求量（万吨） 236 246 257 276 286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;ybxa（）利用（）中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明 版权所有转载必究（21） （本小题满分 13 分）在数 1 和 100 之间插入 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的n2n2n乘积记作 ，再令 .nT,lgnaT1（）求数列 的通项公式；（）设 求数列 的前 项和 .1ta,nnbAnbnS 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究
