1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网主视图 左视图俯视图OABCD2011 年广西区南宁市中考数学试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1下列所给的数中,是 2 的相反数的是【 】A2 B C2 D12 122如图,三视图描述的实物形状是【 】A棱柱 B棱锥 C圆柱 D圆锥3下列各式计算正确的是【 】A10a 65a22a 4 B3 2 52 3 5C2(a 2)36a 6 D(a2) 2a 244我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于 2011 年 6 月 9 日奔向距
2、地球 1500000km 的深空用科学记数法表示 1500000 为【 】A1.510 6 B0.1510 7 C1.510 7 D1510 65函数 中,自变量 x 的取值范围是【 】xyAx2 Bx 2 Cx2 D全体实数6把多项式 x34x 分解因式所得结果是【 】Ax(x 24) Bx (x4)(x4)Cx(x 2)(x2) D(x2)(x2)7函数 y 的图象是【 】2|x|O O O Ox x x xy y y yA B C D8一条公路弯道处是一段圆弧 ,点 O 是这条弧所在圆的圆心,点 CAB 是 的中点,OC 与 AB 相交于点 D已知 AB120m,CD20m,AB 那么这
3、段弯道的半径为【 】A200m B 200 m3C100m D 100 m39如图,在圆锥形的稻草堆顶点 P 处有一只猫,看到底面圆周上的点 A 处有一只老鼠,猫沿着母线 PA 下去抓老鼠,猫到达点 A 时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点 B 处抓到了老鼠后沿母线 BP 回到顶点 P 处在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点 P 距离 s,所用时间为 t,则 s 与 t 之间的函数关系图象是【 】O O O OPA Bs s s st t t tA B C D10在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图所示的 A、B 两点,在格点中任意放置点 C,恰
4、好能使ABC 的面积为 1 的概率为【 】 A B本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网A BCA BCA B C D325 425 15 62511如图,四个半径为 1 的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【 】A B 4C D 12 212如图,在ABC 中,ACB90,A15,AB 8,则 ACBC 的值为【 】A14 B16 C4 3 15D16二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13如果向东走 5m 记作5m,那么向西走 3m 记作 m14如图是一块梯形
5、铁片的残余部分,量得A100,则梯形残缺底角的度数是 15在平面直角坐标系中,点 A(1,3)关于原点对称的点 AO 的坐标是 16一组数据2、0、3、2、3、1、x 的众数是3,则这组数据的中位数是 17化简: x2 1x2 2x 1 2x 118如图,在ABC 中,ACB90,A30,BC1过点 C作 CC1AB 于 C1,过点 C1 作 C1C2AC 于 C2,过点 C2 作C2C3AB 于 C3,按此作发进行下去,则 ACn 三、(本大题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)19计算:1 26sin60 2011 01220解分式方程: 2x 1 4x2 1四、(本大题共 2
6、小题,每小题 8 分,满分 16 分)21如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,ABC 的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系(1)点 A 的坐标为 ,点 C 的坐标为 (2)将ABC 向左平移 7 个单位,请画出平移后的A 1B1C1若 M 为ABC 内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点 M 的对应点 M1 的坐标为 (3)以原点 O 为位似中心,将 ABC 缩小,使变换后得到的A 2B2C2 与ABC 对应边A CBC1C3C5C2C4本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网B
7、A DF C E的比为 12请在网格内画出A 2B2C2,并写出点 A2 的坐标: AB CO xy22南宁市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图已经知 A、B 两组发言人数直方图高度比为 15发言次数 nA 0n 50B 5n 10C 10n 15D 15n 20E 20n 25F 25n 30 A B C D E F 组别人数025201510510发言人数直方图 发言人数扇形统计图ABC 40%D 26%E F6% 4%请结合图中相关的数据回答下列问题:(1)A 组的
8、人数是多少?本次调查的样本容量是多少?(2)求出 C 组的人数并补全直方图(3)该校七年级共有 250 人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于 15 次的人数五、(本大题满分 8 分)23如图,点 B、F、C、E 在同一直线上,并且 BFCE,BC (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得ABCDEF你添加的条件是: (2)添加了条件后,证明ABCDEF本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网六、(本大题满分 10 分)24南宁市五象新区有长 24000m 的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时
9、间 t(天)与铺路速度 v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m,预计最快多少天可以完成铺路任务?(3)为加快工程进度,公司决定投入不超过 400 万元的资金,购进 10 台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路 40 天后,新购进的 10 台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前 10 天完成任务问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲 乙价格(万元/台) 45 25每台日铺路能力(m) 50 30七、(本大题满分 10 分)25如图,已知 CD 是O 的直径,
10、ACCD,垂足为 C,弦 DEOA,直线 AE、CD 相交于点 B(1)求证:直线 AB 是O 的切线(2)当 AC1,BE2,求 tanOAC 的值A E BDOC本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网ABOPMxy3322八、(本大题满分 10 分)26如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yx 2mxn 经过点 A(3,0)、B(0,3),点P 是直线 AB 上的动点,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M,设点 P 的横坐标为 t(1)分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式(2)若点 P 在第四象限,连接 AM、BM ,当线段 PM 最长时,求 ABM 的面积(3)是否存在这样的点 P,使得以点 P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点 P 的横坐标;若不存在,请说明理由