1、13.3 实数,复习,你认识下列各数吗？,有理数分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数都是有理数,任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,有理数和无理数统称为实数,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(二分法),实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,无理数也有正负之分,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？
2、,1.圆周率,2.开不尽的方根,3.人为构造的数,常见的无理数有以下三类：,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,2、在 ， ， ， 中，无理数分别是 。,C,3. 判断题,1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数,2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.,3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数 都是有理数,4. 是一个分数.,3、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,巩固,4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数,5、下列结论正确
3、的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,A,D,引入,在数轴上表示下列各数：,有理数都可以用数轴上的点表示,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,O 1 2 3 4,O,无理数可以用数轴上的点表示,O的坐标是,OO=,1. 画一个直角三角形，使它的两条直角边 分别是3cm和4cm；,2. 用直尺量出斜边的长；,活动,3. 这三条边的平方之间有什么关系？,5cm,32+42=52,直角三角形的两条直角边 的平方和等于斜边的平方,4. 在数轴上做出表示
4、的点。,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,每一个实数都可用数轴上的点来表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,数轴上的每一个点都表示一个实数；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,a的相反数是-a,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,绝对值等于 的数是什么？,例1、(1)求 的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是 ，求这个数。,2、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,A
5、,B,C,D,E,1、下列各数中，互为相反数的是( ) A 与 B 与 C 与 D 与,2、 的值是( ) A B C D,3、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,C,C,4. - 是 的相反数。-3.14的相反 数是 。,3.14-,1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。,2、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是 。,3、求下列各数的相反数：,4、求下列各数的绝对值：,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,小结,1、本节课你学了什么知识?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴上的点是一一对应的,有理数,无理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(二分法、三分法),再见,
