五年级数学下册 四 长方体（二）课件（打包16套） 北师大版.zip

土豆和红薯谁占的空间大呢？动手实验：酒杯 水杯 水桶哪个容积最大？哪个容积最小？2、选择题 •（ 1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。① 杯子 ② 牛奶（ 2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。① 沙子 ② 沙坑（ 3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。① 表面积 ② 体积 ③ 容积（ 4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。① 表面积 ② 体积 ③ 容积（ 5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。① 表面积 ② 体积 ③ 容积（ 6）一个棱长 4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长 1厘米的小正方体后，体积（ ）。① 不变 ② 变大 ③ 变小3、课本练一练的第 3题：淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了 3杯，笑笑倒了 2杯，你认为有可能吗？为什么？笑笑的一天（填一填）星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（ ）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求它的（ ），可（ ）我不会算呀？没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我买回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！4、搭积木：用 12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭 : (1) 搭出的两个物体， 使他们的体积一样大 ; (2) 搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的 2倍；哪一个体积大 ?为什么 ?同样大1. 求一个无盖木箱占的空 间 有多大，是求木箱的（ ）。表面 积 体 积 容 积体 积课堂检测题2. 求一个无盖木箱能容 纳 多少东 西，是求木箱的（ ）。表面 积 体 积 容 积容 积3. 我会判断××ו1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）•2. 游泳池注入半池水 ,水的体积就是游泳池的容积。（ ）•3. 两个体积一样大的盒子 ,它们的容积一样大 .( )4. 选择适当的答案填空① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④ 表面积（ 1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。（ 2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。（ 3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。（ 4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。①④②③聪明的乌鸦怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？土豆和红薯谁占的空间大呢？比一比：两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？物体所占空间的大小，叫做物体的 体积 。谁的体积大，谁的体积小？谁的体积大，谁的体积小？动动小脑筋液体，比如水。气体，比如空气，是否有体积呢？ 容器所能 容纳物体的体积，叫做 容器的容积 。碗和水杯，哪个容器装水多？容器所能容纳物体的体积叫作容器的 容积 。学校买了两箱科学实验仪器，从外表看两个箱子同样大想一想体积和容积有什么区别？1.从测量方法 来说 ,体积是从物体 外部 测量的 ;容积是从物体 内部 测量的 .2.从它们的大小 来说 ,同一物体 ,它的 体积大于容积 .当容器壁很薄的时候 ,容积近似等于体积 .1. 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积体积课堂检测题2. 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积容积3. 我会判断•1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）•2. 游泳池注入半池水 ,水的体积就是游泳池的容积。（ ）•3. 两个体积一样大的盒子 ,它们的容积一样大 .( )•4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）×××√4. 选择适当的答案填空① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④ 表面积（ 1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。（ 2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。（ 3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。（ 4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。①④②③笑笑的一天（填一填）星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它（ ），可（ ）我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的（ ）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！表面积 体积 体积 容积 3.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？同样大形状改变，体积未变 练一练2. 哪一个体积大 ?为什么 ?同样大1、谁搭的长方体体积大？大淘气和笑笑各有一瓶 同样多 的饮料，淘气倒了 3杯 ，而笑笑倒了 2杯 ，你认为有可能吗？为什么？体积与容积学习目标u 1. 通 过 具体的 实 践活 动 ,了解体 积 与容 积 的含 义 ，初步理解体 积 与容 积 的概念；u 2. 初步学会比 较 不 规则 物体体 积 的方法； u 3. 掌握体 积 与容 积 之 间 的 联 系与区 别 。验概u物体所 占空 间 的大小叫做物体的 体 积 。器谁搭的长方体体积大？笑笑淘气谁搭的长方体体积大？大容器生活中还有哪些容器 ？概容器所能容纳物体的体积叫做容器的 容积。斗容器 所能容纳 物体的体积叫做容器的 容积。斗我装的沙子的体积就是这个盒子的容积！未满 超过正好装满笑笑淘气明明魔方15cm13cm9.5cm容器壁 忽略不计 ：盒子的 体积 盒子的 容积容器壁 有厚度 时：盒子的 体积 盒子的 容积13cm15cm9.5cm= 区1号 2号u体积相等的两个容器，它们的容积不一定 相等。 ．体积与容积的区别练u 所有物体都有体积，但不一定所有物体都有容积。只有容器才有容积。 .u体积是从外部测量 的 ，容积是从内部测量 的，同一 个 物体的体积一般比容积大。当 容器壁比较薄，可以忽略不计时，体积等 于容积。 .u体积相等的两个容器，它们的容积不一定 相等。 ．我会判断1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）×××2. 游泳池注入半池水 ,水的体积就是游泳池的容积。 （ ）3. 两个体积一样大的盒子 ,它们 的容积一样大 . ( )4. 所有的物体都有体 积 和容 积 。 （ ）×1. 把一团橡皮泥捏成一个你喜欢的形状。 .同一个物体形状改变，体积不变。 玩一玩： （捏橡皮泥）同一个物体位置改变，体积不变。 2. 哪一个体积大 ?为什么 ?同样大3. 淘气和笑笑各有一瓶同 样 多的饮 料，淘气倒了 3杯 ，而笑笑倒了2杯 ，你 认为 有可能 吗 ？ 为 什么？有可能，因为杯子的容积不一样。数学日记今天 ,老师布置的数学作业是做一个长方体 ,我首先找来一根铁丝 , 折出了长方体的框架。再找来一张纸 ,剪成合适的大小 ,把这个框架包起来 ,剪好后纸的大小就是这个长方体的 ( )。表面积数学日记这个纸盒不大也不小 ,装在书包的侧面正好合适 ,它所占空间的大小就是长方体的 ( )。既然做好了 ,怎样把它利用起来呢 ? 当垃圾盒不错 ,他所能容纳垃圾的体积 , 就是长方体的 ( )。体积容积1. 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积体积课堂检测题2. 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积容积总 结了解了体积和容积的实际含义，初步 理解了体积和容积的概念。掌握了体积与容积之间的联系与区别。这节课你有什么收获？初步学会了比较不规则物体体积的方法。我学到了 :总 结家庭作业（ 1）课本 42页练一练第 4题。（ 2）课外调查：日常生活中饮料瓶上和包装袋上常常可以看到这样的字眼： 容积 550毫升 ，你能试着搜集几个有关容积的数据吗？在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。孩子们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？ . 在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。孩子们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？ . 在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？ . 处处留心皆数学，只要留心观察生活，皆会成为生活的强者！第一课时 第二课时常见的长度单位有哪些？ 常见的面积单位有哪些？长度单位 厘米 分米 米面积单位 平方厘米 平方分米 平方米说一说，常见的体积单位有哪些？体积单位 立方厘米 立方分米 立方米说一说，常见的体积单位有哪些？棱长为 1厘米的正方体，体积是 1立方厘米 ，记作 1厘米 3（cm3）；棱长为 1分米的正方体，体积是 1立方分米 ，记作 1分米 3（dm3）；棱长为 1米的正方体，体积是 1立方米 ，记作 1米 3（ m3）。做一做，看一看。生活中还有哪些物体的体积大约是 1cm3，1dm3， 1m3？1粒花生米的体积约 1cm31个粉笔盒的体积约 1dm31个 29英寸电视机包装箱的体积约 1m31.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位的实际大小。2.填上适当的体积单位。铅笔盒 橡皮 牙膏盒 水果箱 集装箱75 8 50 48 40cm3 cm3 cm3 dm3 m3容器内盛放液体的量一般用升（ L）、毫升（ mL）作单位。看一看，认一认。棱长为 1dm的正方体的容积是 1L；棱长为 1cm的正方体的容积是 1mL。看一看。3.填上适当的容积单位。矿泉水 食用油桶装矿泉水微波炉500 mL 5 L 18.9 L 16 L4.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。容积 600mL 大约有（ ） mL饮料大约有（ ） mL饮料400 2005.下列图形都是用 1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。6.填上适当的单位。一个苹果的体积约是 120 ，一个西瓜的体积约是 8 ，一台冰箱的容积约是 150 ，一块橡皮的体积约是 8 ，一个小墨水瓶的容积约是 60 ，一个热水瓶的容积约是 2 。cm3dm3Lcm3mLL7.实践活动。调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同伴交流。填单位。（ 1）小明的身高是 150（ ）（ 2）教室的面积为 40（ ）（ 3）游泳池的水深 2（ ）（ 4）广场的占地面积是 250（ ）1厘米长度单位1平方厘米面积单位1立方厘米体积单位边长 1厘米的正方形棱长 1厘米的正方体常用的体积单位有：厘米 ³、分米 ³、米 ³1厘米 ³有多大？棱长为 1厘米的正方体，体积是 1厘米 ³，记做 1cm³。生活中 体积接近 1厘米 ³的物体有哪些？1厘米 ³有多大？棱长为 1厘米的正方体，体积是 1厘米 ³，记做 1cm³。1分米 ³有多大？棱长为 1分米的正方体，体积是 1分米 ³，记做 1dm³。画一个体积为 1分米 ³的正方体。生活中 体积接近 1分米 ³的物体有哪些？1米 ³有多大？棱长为 1米的正方体，体积是 1米 ³，记做 1m³。接近 1立方米的物体：下面的物体都是用棱长 1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米物体含有多少个体积单位，体积就是多少在下面填写适当的体积单位。（ 1）一块巧克力的体积约为 8（ ）（ 2）一台电脑显示器的体积约为 10（ ）（ 3）一本新华字典的体积约是 0.5（ ）（ 4）一个衣柜的体积大约是 5（ ）容器内盛放液体的量一般用 升（ L） 和毫升（ mL） 作为单位。计量液体的体积，常用 升 和 毫升 作单位。一瓶雪碧的容积是 1.5（ ）一罐旺仔牛奶的容积是 145（ ）一个游泳池的蓄水量是 600（ ）升毫升立方米计量 大容量的水体积 时，会用到立方米 作单位。在括号里填上合适的单位名称橡皮的体积大约是 6（ ）集装箱的体积大约是 40（ ）西瓜的体积大约是 4（ ）水桶的容积大约是 12（ ）立方厘米升 立方分米立方米长方体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长宽高长方体的体积可能与什么有关？情境导入高宽长探索新知长方体的体积与长、宽、高都有关系。用 棱长 1cm的小正方体摆出 3个不同的长方体，并记录它们的长、宽、高，完成下表：长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体 数量 /个 体积/cm3第 1个长方体第 2个长方体第 3个长方体 活动要求： 1、 小组合作，摆一摆，完成表格。2、 根据所填表格，观察分析长方体的体积与它的长 、 宽 、 高有什么关系？猜一猜：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长 宽 高 小正方体 数量 个 体积第 个长方体第 个长方体第 个长方体长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体数量 /个体积/cm3第 1个长方体第 2个长方体第 3个长方体长方体的体积＝长 × 宽 × 高… … … …＝ × ×＝探索新知8.冷藏车厢的内部长 3m、宽 2.2m、高 2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝ 13.2（ m3）答： 车厢内部的体积是 13.2立方米。课堂巩固：课堂巩固 ：• 一个长方体长 6分米，宽 3分米，高 3分米，它的体积是多少？6×3×3=54(立方分米）如果把它的长截去 3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么形状？如何计算正方体的体积？ 长宽高棱长棱长棱长正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长… … …V = a ×a × aV = a3课堂巩固 ：一个正方体魔方玩具的棱长是 5cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少 ? 5×5×5=125(cm 3)答：这个正方体魔方玩具的体积是 125立方厘米。本课小结同学们，今天你们有什么收获？(1)a+a+a=a3 ( ) (2)长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。 ( ) (3)长方体的体积一定大于正方体的体积。 ( ) 明察秋毫当判官。 ××√5.一个长方体水池，底面长 12dm，宽 6dm。如果要向这个池子里注入 2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝ 144（ dm3）答： 需要 144升水。144 dm3＝ 144 L长 /cm 宽 /cm 高 /cm 体积 /cm3 小正方体数量 /个思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？====× × =× × =× × =× × =(每排个数 ) (排数 )（层数）12 1 1 12 126 2 1 12 124 3 1 12 123 2 2 12 12先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位： dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为 底面积 。长方体（正方体）的体积＝底面积 × 高＝ ×＝一个长方体的底面积是 25平方分米，高是 12分米 。这个长方体的体积是多少？练一练一根长方体木料的横截面的面积是0.2平方分米，长是 18分米 。这个长方体木料的体积是多少？填一填。长方体底面积 /cm2 10 25 9高 /cm 8 6 7体积 /cm3 105 37.880 150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为 30m3，底面是面积为 6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝ 5（ m）答： 这块大理石的高多少米。5.一个长方体水池，底面长 12dm，宽 6dm。如果要向这个池子里注入 2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝ 144（ dm3）＝ 144（升）答： 需要 144升水。用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×2＝ 12cm35×3×3＝ 45cm32×2×2＝ 8cm33×2×3＝ 18cm3典题精讲动动脑有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）326 22×2×2=8(立方分米 ) 6×2×3=36（立方分米）8+36=44（立方分米）答：它的体积是 44立方分米。7.将一个长 8cm、宽 5cm、高 3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位： cm）3×3×3＝ 27（ cm3）答： 这个正方体的体积是 27立方厘米。6.牙膏盒长 15cm，宽和高都是 3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位： cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝ 430÷3＝ 104×10×10＝ 400（盒）答： 这个纸箱中最多能放 400盒牙膏。9.实践活动。⑴ 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵ 设计一个长方体盒子，使它能装下 1000块长方体橡皮。通过今天的学习，你有什么收获？第一课时 第二课时长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为 1cm）摆出 3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体数量 /个 体积 /cm3第 1个长方体第 2个长方体第 3个长方体长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体数量 /个 体积 /cm3第 1个长方体第 2个长方体第 3个长方体长方体的体积＝长 × 宽 × 高… … … …＝ × ×＝如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长＝ × ×＝1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？2.我说你做。3.用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×2＝ 12cm35×3×3＝ 45cm32×2×2＝ 8cm33×2×3＝18cm3先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位： dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为 底面积 。长方体（正方体）的体积＝底面积 × 高＝ ×＝填一填。长方体底面积 /cm2 10 25 9高 /cm 8 6 7体积 /cm3 105 37.880 150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为 30m3，底面是面积为 6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝ 5（ m）5.一个长方体水池，底面长 12dm，宽 6dm。如果要向这个池子里注入 2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝ 144（ dm3）＝ 144（升）6.牙膏盒长 15cm，宽和高都是 3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位： cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝ 430÷3＝ 104×10×10＝ 400（盒）7.将一个长 8cm、宽 5cm、高 3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位： cm）3×3×3＝ 27（ cm3）8.冷藏车厢的内部长 3m、宽 2.2m、高 2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝ 13.2（ m3）9.实践活动。⑴ 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵ 设计一个长方体盒子，使它能装下 1000块长方体橡皮。1 、物体所占空间的大小，叫做物体的（ ）2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（ ）常用的体积单位有：常用的容积单位有：3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？体积容积立方米、立方分米、立方厘米升、毫升1升 =1立方分米 1毫升 =1立方厘米棱长为 1分米的正方体中 ,可以放多少个体积为 1立方厘米的小正方体 ?1立方厘米2345678910203040506070809010020030040050060070080090010001分米1分米1分米1立方分米＝ 1000立方厘米1立方厘米棱长 1分米的正方体 （10厘米）体积是 1立方分米1dm×1dm×1dm 10cm×10cm×10cm体积是 1000立方厘米1升 = 1000毫升1立方分米 = 1000立方厘米1立方分米2345678910203040506070809010020030040050060070080090010001米1米1米1立方米＝ 1000立方分米1立方分米棱长 1米 （ 10分米）体积是 1立方米V=1m×1m×1m V=10dm×10dm×10dm体积是 1000立方分米1立方米 = 1000立方分米10001立方米＝ 1000立方分米1m3=1000dm31立方分米＝ 1000立方厘米1 dm3=1000cm31升 = 1000毫升1L=1000mL相邻的两个体积单位间的进率都是单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米、分米、厘米面积 平方米、平方分米、平方厘米体积 立方米、立方分米、立方厘米1010010004立方米 =( )立方分米5000毫升 =( )升高级单位换算到低级单位要乘进率低级单位换算到高级单位要除以进率40005860立方分米 =（ ）立方米0.4立方分米 =（ ）立方厘米0.86400150毫升 =（ ）升0.82升 =（ ）毫升0.158201、有人说： “3立方米比 3平方米大。 ”（ ）2、小明说： “一块橡皮的体积约是 8立方分米。 ”（ ）3、底面积和高分别相等的两个长方体，体积相等。（ ）××√立方厘米4、长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（ ）5、一个长方体的长、宽、高都扩大 2倍，它的体积就扩大 4倍。（ ）√×8倍努力吧！一个包装盒，如果从里面量长 28cm，宽 20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长 25cm，宽 16cm，高 18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？1.02m3= dm3960dm3= m323dm3= cm336000cm3= dm3“ 六一 ” 儿童节前，全市的小学生代表用棱长 3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长 6cm，高2.7m，厚 6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 6dm、 5dm、 4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？相邻的两个长度单位间的 进率是： 10相邻的两个面积单位间的 进率是：100复 习（ 3）填空：（说说是怎么想的）0.15米 =（ 1.5 ）分米280厘米 =（ 2.8 ）米 4500平方分米 =（ 45 ）平方米4.5平方分米 =（ 450 ）平方厘米把低级单位的数化成高级单位的数要 除以 进率。把高级单位的数化成低级单位的数要 乘以 进率 ；（ 4）什么是物体的体积？常用体积单位有哪些？ (物体所占空间的大小。立方米、立方分米、立方厘米 )教学目标• 1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。• 2.在观察、操作中，发展空间观念。• 3.同学们想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 1 、物体所占空间的大小，叫做物体的（ ）2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（ ）常用的体积单位有：常用的容积单位有：3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？体积容积立方米、立方分米、立方厘米升、毫升1升 =1立方分米 1毫升 =1立方厘米（ 5） 1立方米有多大？1立方分米有多大？1立方厘米有多大？棱长 1分米 （10厘米）体积是 1立方分米V=1 ×1×1 V=10×10×10体积是 1000立方厘米1升 = 1000毫升新 知探 究1立方分米 = 1000立方厘米棱长为 1分米的正方体中 ,可以放多少个体积为 1立方厘米的小正方体 ?1立方厘米2345678910203040506070809010020030040050060070080090010001分米1分米1分米1立方分米＝ 1000立方厘米1立方厘米棱长 1分米（ 10厘米）体积是 1立方分米V=1dm×1dm×1dm V=10cm×10cm×10cm体积是 1000立方厘米1升 = 1000毫升1立方分米 = 1000立方厘米棱长 1米 （ 10分米）体积是 1立方米V=1m×1m×1m V=10dm×10dm×10dm体积是 1000立方分米1立方米 = 1000立方分米10001立方米＝ 1000立方分米1m3=1000dm31立方分米＝ 1000立方厘米1 dm3=1000cm31升 = 1000毫升1L=1000mL相邻的两个体积单位间的进率都是4立方米 =( )立方分米5000毫升 =( )升高级单位的数 ×进率低级单位的数 ÷进率400058立方米是多少立方分米？8立方米 =（ 8000 ）立方分米想： 8乘以进率 1000得 8000一 想想96立方厘米是多少立方分米？想： 96除以进率 1000得 0.09696立方厘米 =（ 0.096 ）立方分米一 想想1 升 =1立方分米1毫升 =1立方厘米85毫升是多少升？想： 85除以进率 1000得 0.08585毫升 =（ 0.085）升一 想想5.36升是多少毫升？想： 5.36乘以进率 1000得 53605.36升 =（ 5360）毫升一 想想下面是长度单位、面积单位、体积单位表，分别填出它们相邻两个单位之间的进率。单位名称 相邻两个单位间的进率长度面积体积101001000米、分米、厘米平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米一 填填860立方分米 =（ 0.86 ）立方米0.4立方分米 =（ 400 ）立方厘米说出你是怎么想的？150毫升 =（ 0.15 ）升0.82升 =（ 820 ）毫升一 填填0.3立方分米 =（ 300 ）立方厘米1.08立方米 =（ 1080 ）立方分米4600立方分米 =( 4.6 ）立方米3450立方厘米 =（ 3.45 ）立方分米一 填填（ 1）一块长方体的钢板长 2.2米，宽 1.5米，厚 0.01米。它的体积是多少 立方分米 ？解 决问 题2.2×1.5 ×0.010.033立方米 =33立方分米答：这块钢板的体积是 33立方分米。=0.033（ 立方米）=3.3 ×0.01方法一22 ×15 ×0.1=33（ 立方分米）2.2米 =22分米1.5米 =15分米0.01米 =0.1分米答：这块钢板的体积是 33立方分米 。方法二（ 2）把 60根方木堆成一个长 3米，宽 2米，高 1.5米的长方体木台，平均每根方木的体积是多少 立方分米？解 决问 题3 ×2 ×1.59立方米 =9000立方分米=9（立方米）=6×1.59000÷60=150（立方分米）（ 3）雨河中心小学要砌一道长 15米、厚 24厘米 、高3米的砖墙。如果每立方米用砖 525块，一共要用砖多少块？解 决问 题24厘米 =0.24米15×0.24×3=10.8立方米10.8×525=5670（ 块 ）答：一共要用 砖 5670块 。（ 1）填空。4平方米 =（ 400 ）平方分米4立方米 =（ 4000 ）立方分米2.5平方米 ( 250 ）平方分米2.5立方米 =（ 2500 ）立方分米课 堂 作 业问题 探究练习 拓展棱长为 1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为 1cm3的小正方体？想一想，填一填。1dm3＝ cm31L＝ dm31mL＝ cm31L＝ mL10001110001dm3＝ 1000cm3，那么 1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？1m3＝ dm31000想一想，填一填。单位 相邻两个单位间的进率长度面积体积m， dm， cmm2， dm2， cm2m3， dm3， cm31010010001.棱长为 2m的正方体盒子，可以放多少个棱长为 2dm的小正方体？2.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为 1cm）6×1×1＝ 6（ cm3） 9×2×2＝ 36（ cm3） 6×3×3＝ 54（ cm3）4×3×5＝ 60（ cm3） 6×7×9＝ 378（ cm3） 4×4×3＝ 48（ cm3）3.5m3＝（ ） dm3 2800dm3＝（ ） m3720cm3＝（ ） dm3 1.2m3＝（ ） cm33600mL＝（ ） L 3L＝（ ） mL0.5dm3＝（ ） mL 600mL＝（ ） L5000 2.80.72 12000003.6 3000500 0.64.购买那种包装的牛奶比较合算？200mL 380mL 1L2.50元 3.80元 9.00元5.请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是 60m， 60dm还是 60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？乌鸦喝水的故事乌鸦喝水的故事想一想，填一填2、长方体体积 =（ ） × （ ） ×（ ）3、正方体体积 =（ ） × （ ） ×（ ）1、物体所占（ ）的大小就是这个物体的体积。空间长 宽 高棱长 棱长 棱长不能直接用公式求出体积怎么办呢 ?放入石块前底面长底面宽水面高升高法：放入石块后水面高升高法：放入石块后 ,水面升高了多少 ?水面上升的高度升高法：石块的体积是多少 ?上升的水的体积 =石块的体积升高法：将石块放入盛满水的容器 .溢出法：放入石块 .溢出法：测量溢出的水溢出法：石块的体积是多少 ?溢出的水的体积 =石块的体积 .溢出法：u上升的水的体积 =石块的体积u溢出的水的体积 =石块的体积 .1. 升高法2. 溢出法一个长方体容器 ,底面长 2分米 ,宽 1.5分米,放入一个土豆后 ,水面升高了 0.2分米 ,这个土豆的体积是多少 ?2×1.5×0.2＝ 0.6（立方分米）测量一粒黄豆的体积 .思考：本课小结在实践与操作过程中，尝试用多种方法解决实验问题。 教学目标1.知识与技能：结合具体活动情境 ,经历测量石头的试验过程 ,探索不规则物体体积的测量方法。 2.过程与方法：在实践与探究过程中 ,尝试用多种方法解决实际问题。 3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。 * 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？* 计算长方体的体积需测 量哪些数据？如何计算？* 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。不能直接用公式求出体积怎么办呢 ?放入石块前底面长 ( ),宽 ( ),水面高 ( ).放入石块后水面高 ( ).放入石块后 ,水面升高了多少 ?水面上升的高度石块的体积是多少 ?上升的水的体积 =石块的体积将石块放入盛满水的容器 .放入石块 .测量溢出的水石块的体积是多少 ?溢出的水的体积 =石块的体积 .一个长方体容器 ,底面长 2分米 ,宽 1.5分米,放入一个土豆后 ,水面升高了 0.2分米 ,这个土豆的体积是多少 ?方案一： 将石块放入有适量水的容器里方案二： 将石块放入盛满水的容器里方案三： 将石块放入容器，加满水后取出石块方案四： ……测量的步骤1.从里面测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。4.计算石块的体积。1.容器底面长（ ），宽（ ）。2.放入石块前水面高（ ）。3.放入石块后水面高（ ）。4.石块的体积是（ ）。汇报交流 (完成下表 )（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）1.容器底面长（ ），宽（ ）。2.放入石块前水面高（ ）。3.放入石块后水面高（ ）。4.石块的体积是（ ）。汇报交流 (完成下表 )（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）计算石块的体积解法 1： 放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。1.放入石块前的水的体积2.放入石块后的总体积3.石块的体积 (2的结果 -1的结果 )解法 2： 用 “容器底面积 × 水面上升的高度 ”计算出体积。水面升高 了(3.5-2.5)=1cm上升的 水的体积 石块的体积=方案一试一试1.一个长方体容器，底面长 2分米，宽 1.5分米，放入一个土豆后水面升高了 0.2分米，这个土豆的体积是多少？将石块放入盛满水的容器里。方案二溢出的水的体积 =石块的体积 .测量一粒黄豆的体积 .试一试2.一个 底面为 正方形的长方体容器，底面边长为 5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了 4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重 7.8克，这块铁有多重？数学万花筒传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。本课小结• 转化 ，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都将新问题 转化 为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。• 这一节 ,我们把不规则的物体转化为与它体积相等的规则的物体 (水 ),从而求出这个物体的体积 .