四年级数学下册 第5单元《三角形》教案（打包10套） 新人教版.zip

15.2 三角形三边的关系【教学内容】教材第 62页例 3、例 4及第 66页练习十五 6~8题。【教学目标】1.结合具体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。【重点难点】通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。【教学准备】小棒、纸条、剪刀。【情景导入】教师出示教材第 62页例 3情景图：提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？学生讨论回答。引导学生发现小明上学有三条路可以走：第一条：小明家→邮局→学校第二条：小明家→学校第三条：小明家→商店→学校小结：多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。板书：三角形三边的关系【新课讲授】教学例 4知识点 三角形三边的关系1.学生自主合作探究发现。请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？2学生小组合作，并做好活动记录。小组汇报：提问：为什么第 2、3 组不能拼成三角形？学生讨论，发表看法。小结：第 2组两边的长度和是 9厘米等于第三条边的长度 9厘米；第 3组两边长度和是 9厘米他们长度的和还小于 10厘米，所以不能拼成三角形。2.摆一摆：学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候不能拼成？你从中发现了什么？教师引导：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成，有的却围不成。这是为什么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？学生讨论发言。小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。结论：三角形的两边之和大于第三边。3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？【课堂作业】判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)3（1）4 3 5（2）2 6 7（3）4 4 9（4）3 9 8答案：（1） （2） （4）都可以组成一个三角形。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。小组合作探究发现：三角形的两边之和大于第三边。【课后作业】1.完成教材第 66页练习十五第 6~8题，动手操作后判断。2.完成练习册本课时的练习。三角形三边的关系第一条：小明家→邮局→学校第二条：小明家→学校第三条：小明家→商店→学校结论：三角形的两边之和大于第三边415.2 三角形任意两边的和大于第三边教学目标： 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：探究三角形三边的关系。 教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。一、复习导入二、创设情境 1.出示：课本 63 页例 3 情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条（单位：cm） 。（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。 （4）8、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，发现（1） （4）能摆成三角形， （2） （3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。 3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、巩固练习 21. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五 6——8 题五、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？板书设计三角形任意两边的和大于第三边两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。15.4 三角形的内角和【教学内容】教材第 67 页例 6、 “做一做”及教材第 69 页练习十六第 1~3 题。【教学目标】1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是 180°的结论。2.能运用三角形的内角和是 180°这一结论，求三角形中未知角的度数。3.培养学生动手动脑及分析推理能力。【重点难点】掌握三角形的内角和是 180°。【教学准备】三角形卡片、量角器、直尺。【情景导入】提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。【新课讲授】知识点 三角形的内角和是 180°教学例 61.猜一猜：提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。2.量一量：请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 3 个角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？学生动手操作，教师巡视指导。学生代表发言。小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是 180°。23.拼一拼：请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？学生动手操作，教师巡视指导。学生分组讨论，汇报实验结果。小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。提问：平角是多少度？说明了什么？小结：平角是 180°，说明了三角形的内角和是 180°。教师演示，学生观察：提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？学生分组讨论。小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是 180°。提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？小结：三角形的内角和是 180°。【课堂作业】1.计算三角形中∠3 的度数，并判断它是什么样的三角形。（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（ ） ，是（ ）三角形。（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（ ） ，是（ ）三角形。2.判断。（1）直角三角形的两个锐角的和是 90°。 （ ）（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。 （ ）3.一个等腰三角形的一个顶角是 70°，求它的另外两个角的度数。4.完成教材第 67 页“做一做”1、2 题。学生独立完成后汇报交流并说明理由。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是 180°，能进行相关角的度数计算。【课后作业】1.完成教材第 69 页练习十六第 1~3 题。2.完成练习册本课时的练习。315.4 三角形的内角和教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是 180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 教学重点：检验三角形的内角和是 180°。教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是 180 度。 1、 导入新课 复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C 来表示。 什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C 的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。 （揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和， “∠A+∠B+∠C”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系2、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是 180°呢？你能肯定吗？ 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？2. 学生测量 3. 汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是 180° 4、巩固知识。 2一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有 2 个钝角？三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第 68 页做一做） 在一个三角形中，∠1=140 度，∠3=25 度，求∠2 的度数。2、判断题 （1）大三角形的内角和大于 180 度。 （ ） （2）三角形的内角和可能是 180 度。 （ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。 （ ） （4）三角形的三个内角分别可能是 30 度，60 度，70 度。 （ ）3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是 96°。 （3）我有一个锐角是 40°。 四、总结：这节课你有什么收获？板书设计三角形的内角和内角和：＜1+＜2+＜3=180°15.3 三角形的分类【教学内容】教材 63~64 页例 5、 “做一做”及第 65~66 页练习十五第 4、5、9、10 题。【教学目标】1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。【重点难点】会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。【教学准备】三角板、不同类型的三角形卡片。【情景导入】今天老师给你们带来了许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说说你是按什么标准分的？板书：三角形的分类【新课讲授】教学例 5知识点：三角形的分类1.先想一想按角分类怎样分？自己先试着分，然后再 6 人小组交流。小组活动，教师巡视，个别指导。小组讨论汇报：（1）按角分：按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两类。按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。（2）出示三角形关系图2（3）出示三角形关系表2.按边分的：（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类：学生动手操作，教师巡视指导。学生讨论发言。小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。教师出示三角形关系表（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰三角形里，好像有一个三角形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？3请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现。学生动手测量，教师个别指导。提问：谁愿意把你的测量结果说一说？学生动手操作，讨论汇报。小结：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个角都是 60 度。【课堂作业】1.判断下列说法正确吗？（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。 （ ）（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）2.一个等腰三角形的一个底角是 20°，其他两个角分别是多少度？3.按要求把序号填入相应的圈内。4.完成教材第 64 页“做一做”【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？有什么问题？小结：这节课通过大家动手做一做，看一看，分一分，我们知道三角形可以按边、按角进行分类，不同的三角形具备不同的特征。【课后作业】1.完成教材第 65~66 页练习十五第 4、5、9、10 题。2.完成练习册本课时的练习。第 3 课时三角形的分类415.3 三角形的分类教学目的： 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。 教学难点：区别掌握各种三角形的特征。 教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。 ）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。 ）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。 （①按角分②按边分。 ） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。 （教师巡视）三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果进行展示。 （请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 22、请小组长汇报为什么这样分？ ①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、分别给它们取个名字。①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第 65 页的内容。 8、课件出示各部名称。 （学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。4、拓展应用，巩固概念 5、课堂小结 ：通过本节课的学习，你学到了什么？ 从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。板书设计3三角形的分类按角分： ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （3 个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2 个锐角）按边分： ①不等边三角形 ②等腰三角形（等边三角形）1三角形的特性【教学内容】教材第 60~61 页例 1、例 2、 “做一做”及教材第 65 页练习十五第 1~3 题。【教学目标】1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。【教学准备】三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。【情景导入】教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。红领巾、三角架……引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。板书课题：三角形的特性【新课讲授】知识点 1 三角形的特性教学例 1。1.做一做：请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点……）学生讨论，学生代表发言。小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。2.画一画：让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。3.说一说：概括三角形的定义。大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?学生回答：小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。2知识点 2 认识三角形的底和高提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第 60 页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？学生讨论发言。小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。提问：三角形可以作出几条高呢？学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母 A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形 ABC，在三角形中标上字母 ABC。知识点 3 三角形的稳定性教学例 2做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。小结：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。【课堂作业】1.填空：（1）三角形有（ ）个顶点， （ ）条边， （ ）个角。（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ） 。这条对边叫做三角形的（ ） 。（4）三角形具有（ ） 。2.标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。3.教材第 61 页“做一做” ，学生举例。答案：1.（1）3 3 3（2）线段围成的封闭（3）高 底 4）稳定性【课堂小结】3提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？小结：这节课我们认识和了解了三角形，知道三角形具有稳定性。三角形的稳定性，在我们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同的三角形作出它的高，标出它的底。【课后作业】1.完成教材第 65 页练习十五第 1~3 题。2.完成练习册本课时的练习。第 1 课时 三角形的特性1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。2.要素：三个顶点、三条边、三个角。3.高：1第五单元 三角形单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是 180°。单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 单元教学重点： 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。单元教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。5.1 三角形的特性教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 23、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：掌握三角形的特性 教学难点:会画三角形指定底边上的高。 教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。目标达成1、 导入新课 创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。 （板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段” “围成” 。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第 61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？3P61做一做4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、例 3：用 3根小棒摆三角形，用 4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。 ）你发现了什么？3、实验解疑，探索特性1、 提出问题。 出示教材第 62页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十五 1、2、3 题。五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？板书设计三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。3条边、三个角、三个顶点特性：稳定性415.5 四边形的内角和【教学内容】教材第 68 页例 7、 “做一做”及教材第 69 页练习十六第 4 题。【教学目标】1.通过操作，知道并理解四边形内角和是 360 度 。2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。【重点难点】1.知道四边形内角和是 360 度以及在实际生活中的应用。2.探索四边形的内角和是 360 度。【教学准备】教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。【情景导入】用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？学生交流。师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？学生讨论后交流。师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？板书课题：四边形的内角和。【新课讲授】教学例 71.提出问题师：四边形可以分成哪几类？生：可以分成长方形、正方形、梯形……师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？生：长方形和正方形的内角和是 360 度，因为它们有四个角，每个角都是直角。师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？2.实验探究师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？2学生分组讨论。生：可以用量角器量。生：也可以像三角形那样割拼。生：还可以分割成几个三角形来求。师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。多媒体出示要求：（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。（2）利用不同的方法进行合作探究。（3）填写好实验表格，并做好分析。（4）小组进行操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？3.分析归纳师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是 360 度。生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是 360 度。生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是 180 度，两个就是 360 度。师：那你们小组的结论一样吗？生：一样的。师生共同总结：四边形的内角和是 360 度，并板书。①测量——四边形四个角相加的和是 360 度。②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是 360 度。③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是 180 度，两个就是 360 度。4.回顾与反思师：我们刚才证明了四边形的内角和是 360 度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个 180 度。师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？3生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有 3 个 180 度，就是 540 度了。师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。 ］【课堂作业】1.你能求出一个正六边形内角和吗？2.十二边形的内角和是多少？3.一个多边形的内角和是 900°，则此多边形共有（ ）个内角。4.完成教材第 68 页“做一做” 。学生讨论后完成。分析：第 1、2 题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第 3 题已知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。【答案】1.720° 2.1800° 3.七【课堂小结】谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 ］【课后作业】完成练习册本课时的练习。第 5 课时四边形的内角和测量——四边形四个角相加的和是 360 度。将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是 360 度。分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是 180 度，两个就是 360 度。四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°415.5 四边形的内角和教学目标1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：四边形的内角和。 教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。1、导入新课 复习引入1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。2、新课探究1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和正方形的 4 个角都是直角，它们的内角和是 360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。（3）总结：四边形的内角和都是 360 度3、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？四、回顾总结 2师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是 180°？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是 180°的知识解决生活中的问题。