1、12122011 年博进初中毕业生学业考试仿真试题数学一.选择题（每题 3 分，共 15 分）1、下列计算中，结果正确的 是（ ）.A 236a B 26a3 C 623a D 326a2、为参加 2011 年“东莞市初中毕业生升学体育考试” ，小强同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位 数依次是（ ）.A8.5，8.75 B8.5，9 C8.5，8.5 D8.64，3、函数 y 中，自变量 x 的取值范围是（ ）.4 xx 2A x2 B x4 C x4 且 x2 D x2 且 x44、已知圆锥的侧面积为
2、10cm 2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）.A.100cm B.10cm C. cm D. cm10105、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BDDC，BE=DC，CE 平分BCD，交AB 于点 E，交 BD 于点 H，ENDC 交 BD 于点 N下列结论：BH=DH；CH= ； 其中正确的是（ ）(21)EHBSCAA. B.只有 C.只有 D.只有HNECA DB二.填空题（每题 4 分，共 20 分）6、分解因式： .2xy7、如图，将一等边三角形剪去一个角后， = 12 8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色
3、外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频 率稳0 24xy定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 9、在实数范围内定义运算“” ，其法则为 = ，那么方程 的ab224)3(x解为 .10、如图，在 RtABC 中， 904ACB ， ， ，分别以 、 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）三.解答题（一） （每题 6 分，共 30 分）11计算： 001 )3cos1(45sin2212.方程： x113已知一次函数 的图象如图所示ykxb(1)当 时， 的取值范围是 ;0x(2)求 的值bk,14如图，方格纸中的每个小方格
4、都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ABC C(4)，（1）把 向上平移 5 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的 1ABC 1 1CCBAxy坐标；（2）以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点O1ABC O2ABC的坐标Co15如图所示，四边形 是平行四边形， 分别在 的延长线上，且ABCDEFDC，连接 分别交 于点 DEBFEHG（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明四 解答题（二） （每题 7 分，共 28 分）16如图，在 中， ，点 分别在 上，
5、沿 对折，使RtABC 60 EFABCEF点 落在 上的点 处，且 DF求证：四边形 是菱形EA HFBCGEDAB CFDE6017、如图所示，在 中， RtABC 903A，（1）尺规作图：作线段 的垂直平分线 （ 保留作图痕迹，不写作法） ；l（2）在已作的图形中，若 分别交 及 的延长线于点 ，连接l、 BCDEF、 、求证： BE2FDE18要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取 名学生的身高作为一个样本，150身高均在 之间（取整数厘米） ，整理后分成 组，绘制出频数分布直方图14cm757（不完整） 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取
6、的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有 名九年级学生，估计其中身高不低于 的人数30 16cm19现计划把甲种货物 1 240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B 两种不同规格的车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6 000 元，使用 B型车厢，费用为每节 8 000 元（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）如果每节 A 型车厢最多装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B
7、 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？身高cm学生数人01020304050140.5145.5 175.5150.5155.5160.5165.5170.5918427156AC B(第 17 题图)B BACDEF GQPCA D（备用）yxCDOA BL第 22 题五 解答题（三） （每题 9 分，共 27 分）20 （本题满分 9 分）如图，O 的直径 DF 与弦 AB 交于点 E，C 为O 外一点，CBAB，G 是直线 CD 上一点，ADG=ABD求证：（1）CD 是O 的切线；（2）若 ，O 的直径为 6， ，求 CE 的长CDB4D21、已知正方形纸片 ABCD 的边长为
8、 2操作：如图 1，将正方形纸片折叠，使顶点 A 落在边 CD 上的点 P 处(点 P 与 C、 D 不重合)，折痕为 EF，折叠后 AB 边落在 PQ 的位置， PQ 与 BC 交于点 G探究：(1)观察操作结果，找到一个与 DEP 相似的三角形，并证明你的结论；(2)当点 P 位于 CD 中点时，你找到的三角形与 DEP 周长的比是多少？22如图所示，在梯形 ABCD 中，已知 ABDC， ADDB，AD=DC=CB，AB=4以 AB 所在直线为 x轴，过 D 且垂直于 AB 的直线为 y轴建立平面直角坐标系（1）求DAB 的度数及 A、D、C 三点的坐标；（2）求过 A、D、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴 L（3）若 P 是抛物线的对称轴 L 上的点，那么使PDB 为等腰三角形的点 P 有几个?（不必求点 P 的坐标，只需说出个数即可）
