1、三角形的基础知识 一、选择题1如图，在ABC 中，D、E 两点分别在 BC、AC 边上若BD=CD，B=CDE，DE=2，则 AB 的长度是A4 B5 C6 D7【答案】A2 如图，直线 ，155，265，则3 为（ ）A.50 B.55 C.60 D.65【答案】C3在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC5，则 DE 的长是（ ）A2.5 B5 C10 D15【答案】A4 如图 3，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且PAPB下列 确定 P 点的方法正确的是图 3P 为A、B 两角平分线的交点 P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点P
2、为 AC、AB 两边上的高的交点 P 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点【答案】B5若一个三角形三个内角度数的比为 234，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 6将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于A B C D【答案】A7下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1、2、3.5 B4、5、9 C20、15、8 D5、15、8【答案】C8如图，点 是 的边 的延长线上一点， 若 ，则 的度数等于（ ）A B C D【答案】C 9下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A、3、4、5 B、6、
3、8、10 C、 、2、 D、5、12、13【答案】C10三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ）【答案】D11如图，D，E 分别是ABC 的边 AC 和 BC 的中点，已知 DE=2，则 AB=（ ）AB CD EA1 B2 C3 D4【答案】D 12下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，2，4 C3，4，5 D3，4，8【答案】C 13如图 1，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点， B = 40，ACD = 120，则A 等于A60 B70 C80 D90【答案】C 14如图 1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距
4、离相等，凉亭的位置应选在（)A .ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点 D .ABC 三条高所在直线的交点【答案】C 15（2010 湖南娄底）在如图 3 所示的图形中，三角形的个数共有（ ）A .1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 【答案】 C 16如图,AD 是ABC 中BAC 的平分线,DEAB 交 AB 于点 E,DFAC 交 AC 于点F,SABC=7,DE=2,AB=4,则 AC 长是A.4 B.3C.6 D.5【答案】B 17电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8如果跳蚤开始时在 BC 边的
5、P0 处，BP0=2跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第一次落点)处，且 CP1=CP0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2（第一次落点)处，且 AP2=AP1；第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第三次落点)处，且 BP3=BP2；跳蚤按上述规则一致跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点 P2007 与 P2010 之间的距离为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C 18如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=（ ） A80 B90 C100 D110【答案】D 19已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则
6、该三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B5cm C6cm D11cm【答案】C 20如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则的度数等于（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】C21将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则 的度数是 （ ）A55 B65 C75 D85【答案】C 22为估计池塘两岸 A、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 P，测得PA=16m，PB=12m，那么 AB 间的距离不可能是（ ）。A5m B15m C20m D28m【答案】D23如图，ABC 中，C=90，B=40,AD 是角平分线，则ADC 的度数为A25 B50 C65 D70【答案】C
7、24现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C 25如图 1， ， ，则 的度数是（）A. B. C. D.【答案】A 二、填空题26在 中， 分别是 上的点， ， 交于点 ，若 ，则四边形 的面积为_。【答案】27三角形纸片内有 100 个点，连同三角形的顶点共 103 个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为_。【答案】20128已知三角形两边长是方程 的两个跟，则三角形的第三边 的取值范围是_。【答案】1c529如图(十
8、一)，ABC 中，有一点 P 在 上移动。若 = =5， =6，则 的最小值为何？A. 8 B. 8.8 C).9.8 D.10【答案】C 30（在直角三角形中，满足条件的三边长可以是_(写出一组即可)【答案】3、4、5（满足题意的均可）31电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在 BC边的 P0 处，BP0=2跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且CP1= CP0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照
9、上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点 P2009 与点 P2010 之间的距离为_【答案】232（如图，在ABC 中，点 E、F 分别为 AB、AC 的中点若 EF 的长为 2，则BC 的长为_.【答案】433三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 【答案】6 或 10 或 12.34如图 3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_度【答案】270 35如图 3，D、E 分别是 AB、AC 上的点，若A=70，B=60，DE/BC.则AED 的度数是_。【答案】5036将一副直角三角板如图放置，使含 300 角的三角板的短直角边和含 角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 .【答案】7537现有四条钢线，长度分别为（单位： ） 、 、 、 ，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为_.（写出一种即可）【答案】7、6、3（或 7、6、2）38一副三角板，如图叠放在一起，1 的度数是_度【答案】75
