1、初中数学辅导网 http:/ http:/ 22 课时 第三单元函数专题测练一、选择题1.一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）2.在同一直角坐标系中，函数 （ ）与 （ ）的图象大致是（ xky0kxy0）A B C D3.二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA2 B1 C D124.下列函数中，自变量 的取值范围是 的是（ ）3xA B C D3yxyy3yx5.下列函数： ； ； ； 当 时， y 随 x 的增
2、大x21x20而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题6.一次函数 中， 的值随 值增大而_.36yxyx7. 已知 ， 都在反比例函数 的图象上，若 则 的1()， 2()， 6yx123x， 12y值为_.8. 若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 （写出一个即可）9. 根据如图所示的计算程序，若输入的值 x =1，则输出的值 y = 10.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0），则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .三、解答题(一)xxxyxyx 为
3、负数输入 x 输出 yy=x -5y=x2 +1x 为正数初中数学辅导网 http:/ http:/ 已知抛物线 与 轴的右交点为 ，与 轴的交点为 ，求经过 、23yxxAyBA两点的直线的解析式.B12. 已知一次函数 ，当 时， 4kxy23y（1）求 一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与 轴交点的坐标x13. 已知：正比例函数 的图象与反比例函数 （ ）的图象相xky1ky20交于点 （ ， ）， 轴于点 （如图），若 的面积等于 2，MaNOMN求这两个函数的解析式14. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数1ykx的图象
4、在第一象限相交于点 过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为点9yxA、 如果四边形 是正方形，求一次函数的关系式BCOBC15. 如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为 ,面积x为 .y(1) 求 与 的函数关系式,并求自变量 的取值范围;xx(2) 生物园的面积能否达到 210 平方米?说明理由. 四.解答题(二)16. （1）请在坐标系中画出二次函数 的大致图象；xy2（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程 的根在图上近似的表1示出来(描点)；（3）观察图象，直接写出方程 的根.(
5、精确到 0.1)初中数学辅导网 http:/ http:/ 某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件.（1）假设每件商品降价 元，商店每天销售这种小商品的利润是 元，请写出 与 间的x yyx函数关系式，并说明 的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知二次函数 的图象过点 P（2，1）12cbxy（1）求证： ；4c（2）求 的最大值；b（3）若二次函数的图象与 轴交于点 A（ ，0）、B（ ，0），
6、 ABP 的面积是 ，求x1x2x43的值19.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共 10 台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机进行抽水灌溉，已知甲、乙、丙三种柴油发电机每台分别连接抽水机 4 台、3 台、2 台，且每台抽水机每小时可抽水灌溉农田 1亩现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田 32 亩(1)设甲种柴油发电机数量为 台，乙种柴油发电机数量为 台xy(2)用含 ， 的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出 与 的函数关系式；xy x(3）已知甲、乙、丙柴
7、油发电机每台每小时费用分别为 130 元、120 元、100 元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时又能使柴油发电机总费用 最少？W五、解答题(三)20.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示yt请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量 与行驶时间 的函数关系式；yt（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加初中数学辅导网 http:/ http:/ 210 千米，要到达目的地，问
8、油箱中的油是否够用？请说明理由21.已知抛物线 .2yx（1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x y （3）若该抛物线上两点 的横坐标满足 ，试12()()AxyB， ， ， 12x比较 与 的大小 .1222. 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为 ，直线 与二次函数的图像交于(20)， 1yx两点，其中点 在 轴上AB、 Ay（1）二次函数的解析式为 ；（2）证明点 不在（1）中所求的二次函数的图像上；(2)m，（3）若 为线段 的中点，过 点作 轴于 点， 与二次函CCExCE数的图像交于 点D轴上存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形， yKAD、 、 、则 点的坐标是 ；二次函数的图像上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出 点坐标；若 P2POEABDS P不存在，请说明理由yxBDCOAE2
