1、第 24 题ABC EDF B1HGAB C第 3 题DPE1、(1) 如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,AE ,BF 交于点 O,AOF90.求证：BECF .(2) 如图 2,在正方形 ABCD 中,点 E,H,F,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点 O,FOH 90, EF4.求 GH 的长.(3) 已知点 E,H,F,G 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点 O,FOH 90, EF4. 直接写出下列两题的答案：如图 3,矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成,求 GH 的长；如图
2、 4,矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成,求 GH 的长(用 n 的代数式表示).2、在 RtABC 中，ACB 90，AC3，BC 4，过点 B 作射线 BB1AC动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 出了沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H，过点 E 作 EFAC 交射线 BB1 于 F，G是 EF 中点，连结 DG设点 D 运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，ADAB，并求出此时 DE 的长度；（2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴，线
3、段 AC 经轴对称变换后的图形为AC 当 t 时，连结 CC，设四边形 ACCA 的面积为 S，求 S 关于 t35的函数关系式； 当线段 AC与射线 BB1 有公共点时，求 t 的取值范围（写出答案即可） 3、如图，已知在矩形 ABCD 中，AB2，BC3，P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、D ） ，连结 PC， 过点 P 作 PEPC 交 AB 于 E（1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC QE？若存在，求线段 AP 与 AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在 AB 上运动，求 BE 的取
4、值范围4、如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点， ABCD 的顶点 A 的坐标为（2，0） ，点 D 的坐标为（0，2 ） ，点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 AD 的中点，过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F，3与射线 DC 交于点 G（1）求DCB 的度数；（2）当点 F 的坐标为（4，0） ，求点的坐标；（3）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，OEF 经轴对称变换后得到OEF，记直线 EF与射线DC 的交点为 H 如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求证：DEGDHE； 若 EHG 的面积为 3 ，请你直接写出点 F 的坐标35、如图 1，已知ABC=
5、90 ，ABE 是等边三角形，点 P为射线 BC 上任意一点（点 P 与点 B 不重合） ，连结 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AQ，连结QE 并延长交射线 BC 于点 F.（1）如图 2，当 BP=BA 时，EBF= ，猜想QFC= ；（2）如图 1，当点 P 为射线 BC 上任意一点时，猜想QFC 的度数，并加以证明；（3）已知线段 AB= ，设 BP= x，点 Q 到射线32BC 的距离为 y，求 y 关于 的函数关系式6、如图，把含有 30角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（3，0）和(0 ，3）.动点 P 从 A 点开始沿折线
6、AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB ，BA 上运动的速度分别为31， ，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移33动（即移动过程中保持 lx 轴） ，且分别与 OB，AB 交于 E，F 两点设动点 P 与动直线 l 同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 AO-OB-BA 运动一周时，直线 l 和动点 P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A，B 两点的直线解析式是 ；（2）当 t4 时，点 P 的坐标为 ；当 t ，点 P 与点 E 重合； （3） 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P. 在运动过程中，若形成
7、的四边形 PEPF 为菱形，则 t 的值是多少？ 当 t2 时，是否存在着点 Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由7、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DCB = 90，E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 边上的动点（不与点 B 重合） ，EP 与 BD 相交于点 O.（1）当 P 点在 BC 边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为 ，若 ADBC = 23. 请探究：当 k 为下列三种情况时，四边形 ABPEk是什么四边形？当 = 1 时，是 ；当 = 2 时，是 ；当 = 3k时，是 . 并证明 = 2 时的结论.k
8、8、如图，在 ABCD 中，BE AD 于点 E，BF CD 于点 F，AC 与 BE、BF 分别交于点 G，H。（1）求证：BAEBCF（2）若 BGBH，求证四边形 ABCD 是菱形9、 ，在矩形 ABCD 中，AB 6，AD2 ，点 P 是边 BC 上的动点(点 P 不与 B、C 重合)，过点 P 作直3线 PQBD，交 CD 边于点 Q，再把CPQ 沿着直线 PQ 对折，点 C 的对应点是点 R设CPx，PQR 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 y(1)求CPQ 的度数；(2)当 x 取何值时，点 R 落在矩形 ABCD 的边 AB 上？(3)当 R 在矩形 ABCD 外部时，求 y
9、 与 x 的函数关系式及此时函数值 y 的取值范围A BCD QPRDA ERF BCPQ图2ABEQPF C图1ACBEQF PBFAPEO xy l(第 6 题图)AB CDEPODCBAO EFECBABC10、O 为矩形 ABCD 对角线的交点， DEAC ，CEBD（1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=6，BC=8，求四边形 OCED 的面积11，Rt AB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交BB 于点 F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC= ，CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，AC
10、E 与FBE 是全等三角形，并说明理由12、如图， 和 都是等腰直角三角形， 交 于点ACD BE 90ACDBEA， CD分别交 于点FB， 、 .GH、试猜测线段 和 的数量和位置关系，并说明理由.13、有一张矩形纸片 ， 、 分别是 、 上的点（但不与顶点重合） ，若 将矩形ABCDEFBCADEF分成面积相等的两部分，设 ， ， 。ABCDmnEx（1） 求证： ；F（2） 用剪刀将该纸片沿直线 剪开后，再将梯形纸片 沿 AB 对称翻折，平移拼接在梯形F的下方，使一底边重合，一腰落在 DC 的延长线上，拼接后，下方梯形记作 。E EBC当 为何值时，直线 经过原矩形的顶点 D。xn:E14、如图 14 在锐角MAN 的边 AN 上取一点 B，以 AB 为直径的半圆O 交 AM 于 C，交 MAN 的角平分线于 E，过点 E 作 EDAM，垂足为 D，反向延长 ED 交 AN 于 F.(1)猜想 ED 与 O 的位置关系，并说明理由；(2)若 cosMAN= ，AE= ，求阴影部分的面积.123AB CDF EEFAB CDB第 13 题图 14
