1、源于名校，成就所托12009 年奉贤区调研测试九年级数学 2010.04（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂1下列运算中，结果是 的式子是aA ； B ； C ； D ；32a6123)(a6a2解方程 时设 ，则原方程化为 的整式方程为3)(122xx 12xyyA ；
2、B ； 06y 023C ； D 32 2y3已知点 M (2，3 )在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是xkyA(3，-2 ) ； B(-2，-3 )； C(2，3 ) ； D(3 ，2)； 4下列图形中，由 AC ，能得到 12的是（ ）5下列命题中假命题的是A平行四边形对角线互相平分； B对角线互相平分的四边形是平行四边形；C矩形的对角线相等； D对角线相等的四边形是矩形；6如图，AB 是O 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，则下列说法错误的是 ACBD12ACBD12A B1 2ACBDCBDCAD1 2AOB第 6 题图DE源于名校，成就所托2A BCDEEFGH第 14
3、 题图AAD=BD； B AOE= BOE； C弧 AE=弧 BE； DOD=DE；二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】716 的四次方根是_；8分解因式： =_；82m9如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 =_；xxa240a10方程 的根是_；11已知函数 ，则 ；16)(xf)(f12经过点 P(0,1)且平行于 轴的直线可以表示为直线 ；13某班共有 40 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手吃饭，其余同学都习惯用右手吃饭，老师随机抽 1 名同学，习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是 ；14如图, 在长方体 ABCD
4、EFGH 中，与棱 AD 垂直的面是_；15如果两个相似三角形的相似比是 14，那么这两个三角形对应边上的高的比是 ； 16在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 ，当 ，BCADACkO那么 _；k17如果正 边形中的一个内角等于一个外角的 2 倍，则 = ；n n18在 RtABC 中，C=90 ，BC =4 ，AC =3，将ABC 绕着点 B 旋转后点 A 落在直线BC 上的点 ，点 C 落在点 处，那么 的值为 ； AA三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中 32)4(x12x20 （本题满分 10 分
5、）源于名校，成就所托3六年级 七年级 八年级 九年级705040人数年级第 21 题图第 22 题图CBAFE求不等式组： 的整数解62340x21 （本题满分 10 分，(1)、(2)每题 2 分， （3） 、 （4）每题 3 分）为了了解我区 2 万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查。各年级的被调查人数如下图所示；所有被调查学生回答的情况如表一所示（其中 180 分钟以上的相关数据未标出）：表一：(每组含最小值，不含最大值 )时间段（分/天）60 以内 6090 90120 120150 150180 180 以上人数
6、20 34 50 61 25根据上述信息，回答下列问题：(1)九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率_；(2) 在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在 180 分钟以上的学生人数是_人；(3) 在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数 所在的时间段是_分/天；(4)估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在 150 分钟（包括 150 分钟）以上的约为_人。22 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，RtABC 中，C=90，BC=3，AC =4，以 B 为圆心，4 为半径作圆弧交 AC 边于点 F，交 AB 于点 E，(1) 求 CF 的长(2) 联结 CE
7、，求ACE 的正切值23 （本题满分 12 分）源于名校，成就所托4xyOABC D第 24 题图y32PF EM DCBA A第 23 题图如图，点 M 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点 ，点 P 是边 BC 上的一个动点，PE MB，PF MC，分别交 MC 于点 E、交 MB 于点 F，如果 ABAD=12，试判断四边形 PEMF 的形状，并说明理由。24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示，A 的坐标 ，C 的坐标 ，)0,4()20(，直线 与边 BC 相交于点 D，xy32(1)求点 D 的坐标；(2)抛物线 经过
8、点 A、D 、O，求此抛物线的表达cba2式；(3)在这个抛物线上是否存在点 ，使 、 、 、 为M顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；M若不存在，请说明理由。25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）已知：在 中，ACB=9 0，BC =6，AC=8，过点 作直线 MNAC，点 ERtABC A是直线 MN 上的一个动点，（1）如图 1，如果点 E 是射线 AM 上的一个动点(不与点 A 重合)，联结 CE 交 AB 于点P若 AE 为 ，AP 为 ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；x(2) 在射线 AM 上是否存在一点 E，使以点 E、A 、P 组成的三角形与ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由；（3）如图 2，过点 B 作 BD MN，垂足为 ，以点 C 为圆心，若以 AC 为半径的C 与以DED 为半径的E 相切，求 E 的半径 ABCPEM第 25 题图 1DABCM第 25 题图 2N源于名校，成就所托5
