1、1万全高中高三数学（文）同步作业（15）- 不等式一、选择题1、已知集合 Mx |x24，N x|x22x 30 ，则集合 MN 等于( )A x|x2 Bx |x3 Cx|1x 2 D x|2x32、已知 m，n 为非零实数，则 “ 1”是“ 1”的nm mn( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知 ta2b，sab 21，则 t 和 s 的大小关系中正确的是( )Ats Bts Ct s Dts4、不等式 1 的解集为|x 1x 1|( )A x|0x1x|x1 B x|0x1 Cx|1x0 Dx|x05、下列命题中的真命题是( )A若 ab，cd
2、，则 acbd B若| a|b，则 a2b 2C若 ab，则 a2b 2 D若 a|b| ，则 a2b 26、若 ab，xy ，下列不等式不正确的是( )Aaxby By a xb C| a|x|a| y D (ab)x(ab) y7、已知 0，则下列结论不正确的是1a 1b( )Aa 2b 2 Babb 2 C. 2 D|a| b|ab|ba ab8、已知函数 ,0()xf，则不等式 2()fx的解集是 ( )A.1, B. 2, C. 2,1 D. 1,9、已知 a， b 都是实数，那么“ 2ba”是“ ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充分必要条件 D. 既不充
3、分也不必要条件 10、不等式 25(1)x 的解集是 （ ）A 3， B 3， C 132， ， D 132， ，211、 “ ”是“ 且 ”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12、设 a0，b0，若 是 3a 与 3b 的等比中项，则 的最小值为 （ ）31a 1bA8 B 4 C1 D. 1413、如图，若 RtABC 的斜边 AB2，内切圆的半径为 r，则 r 的最大值为 （ ）A. B1 C. D. 1222 214、若变量 x,y 满足约束条件135xy则 z=2x+y 的最大值为 （ ）（A）1 (B)2 (C)3
4、(D)415、不等式 32x0 的解集为 （ ）（A） （B） 2x （C） 23x或 （D）3x二.填空题16、若 0，则 2x的最小值为 .17、设 a b ，则 21ab的最小值是 .18、对一切实数 x，不等式 x2a| x|10 恒成立，则实数 a 的取值范围是 .19、若正实数 X，Y 满足 2X+Y+6=XY ， 则 XY 的最小值是 。20、已知 ,yR，且满足 34y，则 xy 的最大值为 .21、若点 p（m，3）到直线 10x的距离为 4，且点 p 在不等式 2xy3 表示的平面区域内，则 m= 。22、不等式 20x的解集是 23、已知 14y且 3xy，则 23zxy
5、的取值是 .24、已知： 2,x式中变量 ,满足的束条件,1x则 z 的最大值为_。325、若 0,2ab，则下列不等式对一切满足条件的 ,ab恒成立的是 (写出所有正确命题的编号) 1； ab； 2； 3； 2ab26、以下命题中正确的个数是 （ ）若 a2b 28，则 ab 的最大值为 4； 若 a0，b0 ，且 2ab4，则 ab 的最大值为4；若 a0，b0，且 ab4，则 的最小值为 1； 若 a0，则 的最小值为 1.1a 1b 2aa2 127、不等式 1|1 |2 的解为 _x328、若 1a3，4b2 ，那么 a| b|的取值范围是_29、已知关于 x 的不等式 0 的解集是
6、(，1) ，则 a_.ax 1x 1 ( 12， )30、31、不等式 的解集是 29610x32、不等式 的解集是 433、不等式 的解集是 34、不等式 的解集是 21x35、不等式 的解集是 36、若不等式 的解集是 ，则 b= , c= .02cb1x或判别式 24bc00二次函数（2yax）的图象0一元二次方程 2()xbc的根 20aa的解集2()bc的解集yxyxxy0 0 0x1 x2 x1=x2437、关于 的不等式 的解集是 ，那么 = . x1ax12x或 a38、若关于 的不等式 的解集为 R，则实数 取值范围是 .2039、若关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 取
7、值范围是 340、已知不等式 和不等式 的解集相同，则实数 的值分别为 897x2axb,ab41、不等式 的解集为空集，则 a 的取值范围是 240a42、已知一元二次不等式 的解集为 则 a ,b 的值为 21021x43、 若 ,则 的最小值为 ,xyx4xy44、解关于 的不等式（1） （2） （3） 2(1)0a0xmx三、解答题45、函数 f(x)对一切实数 x，y 均有 f(xy)f(y)( x2y 1) x 成立，且 f(1)0.(1)求 f(0)； (2)求 f(x)；(3)不等式 f(x) ax5 当 0x2 时恒成立，求 a 的取值范围46、 （1）已知 x、y 为正实数，且 ，求 x+y 的最小值。12+=xy（2） 已知 ，且 ，求 的最大值0， 30xy47、 已知 ， （1） 求 的最大和最小值。 0524yx yxz2（2）求 的取值范围。 z（3）求 的最大和最小值。25
