1、当 b2-4ac0 时，方程有两个不相同的实数根；当 时，方程有两个不相同的实数根；当 时，方程有两个不相同的实数根；当 时，方程有两个不相同的实数根；当 时，方程有两个不相同的实数根；一元二次方程复习知识要点1、定义要把握三点：一元（一个未知数或一个字母）二次（未知数的最高次数为 2）整式方程（各项是整式即未知数不在分母上或根号下）2、一般形式经过化简，一元二次方程都可以写成 ax2+bx+c=0(a0 )的形式，其中：ax2 叫二次项，a 为二次项系数；bx 叫一次项，b 为一次项系数；c 叫常数项。3、用两逼近的方法估计一元二次方程的解。4、基本解法：（1）直接开平方法方程的特征：x 2
2、=k (k0 的常数)x= kx 1= ,x2=-(2)配方法思想：想办法把要解的方程化成 （ ） 2=k (k0 的常数)的形式，然后开平方求出解。步骤：移（移常数项到方程的右边）变（变二次项系数为 1）配（两边同加系数 的一半的平方）ba写（左边写成完全平方的形式，右边进行计算）开（.如果右边的常数是非负数,那么就开平方） （解（分别求出两个一元一次方程的解即可）（3）求公式法公式的推出（由配方法得到的）由判别式= b 2-4ac 的值确定。 当 b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根； 当 b2-4ac0 时，方程没有实数根。x=
3、 (b -4ac0 )4ac2用法:化方程为一般形式：确定 a、 b、 c 的值；计算判别式 b - 4ac 的值；2代入公式求根。（4）因式分解法依据：若 ab = 0, 则 a=0 或 b=0.想法：把方程左边变成两个因式的乘积，且右边等于 0.即 （ x+m） （ x+n ） = 0 x+m = 0 或 x+n = 0，然后分别求解。 （OK!）5、一元二次方程的两根与系数的关系：若 x1、x 2 是方程 ax2+bx+c=0(a0 )的两根，则有（1）两根之和： x1+ x2= - ba（2） 两根之积 x1. x2= c6、应用题（1）计算黄金比： 。5（2）关于销售问题：弄清进价，
4、成本价，售价，定价，标价的意义；单件利润=售价-进价，总利润=销量单件利润；利润率= 100%。利 润进 价（3） “翻几番” 2 倍（n=0 不翻；n=1 翻一番；n=2 翻两番； ）n（4） “连续变化”问题 特征:始量 a 经过两次连续增加（或降低）且百分率是相同（ x）.（第一阶段） 开始量 a（第二阶段） 变化第一次为： aa.x 或 a(1x) （第三阶段） 变化第二次为： a(1x)+a(1x).x 或 a(1x) .2 如果告诉第三阶段的量 b ,则得方程： a(1x) =b【小结】做题时必须把题读懂：（1）弄清哪些量是已知的、哪些量是未知的；（2）找出各量之间的等量关系，能作合理选择；（3）设好未知数，建立方程；（4）准确求解，最后合理作答。
