1、实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB10207051实验题目：用天平测量质量实验目的：了解天平的类型及结构特征，掌握用天平精确称量物体质量的基本方法，学会测定物质密度的基本方法，学会消除天平不等臂误差的方法和间接测量的数据处理方法。实验原理1 天平的结构和测量原理现以我国目前广泛使用的 TG-328B 型光电天平为例，其结构如图 3.3.1-2 所示。它由横梁、立柱、制动系统、悬挂系统、框罩、读数系统等构成。实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB10207051（1） 横梁是“天平的心脏” ，天平通过它的杠杆作用实现称量，因此横梁的设计、用料、加工都直接影响它
2、的精度和计量性能。材料一般采用铝或铜合金，高精度天平则采用非磁性的不锈钢或膨胀系数很小的钛合金。（2） 立柱是“天平的脊梁” ，作为支撑横梁的骨架。它是一空心金属柱，垂直地固定在底板上，柱内有制动器升降杆，可带动梁托架和托盘翼板上下运动。（3） 制动系统是控制天平工作和制止横梁及悬挂系统摆动的装置，包括开关旋钮（17） 、开关轴（底板下） 、升降杆（立柱内） 、盘托翼（底板下）等部件。旋转开关时，与旋钮相连的开关轴使升降杆上升，带动梁托架和盘托同时下降，此时中刀落在立柱的刀承上，左右耳背落在两只边刀上，秤盘可自由摆动，使天平进入工作状态。反之，关闭旋钮时，天平处于休止状态。（4） 悬挂系统包括
3、秤盘、吊耳和内阻尼筒等部件。（5） 框罩的作用除了保护天平外，还可防止外界气流、热辐射、湿度和灰尘等对称量的影响。（6） 读数系统见图 3.3.1-3。天平的读数方法：质量=右砝码读数+圈码指示盘读数+ 投影屏上的读数。实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB102070512 天平的精密称衡方法（1） 交换称衡法（亦称复称法）为了观察和消除可能存在的天平不等臂误差（指这种不等臂误差很小时，否则就要作结构调整了） ，常用的方法就是交换称衡法，即先将被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称出质量 m 左 ，然后将被测物体放在右盘，砝码放在左盘，称出质量 m 右 ，观察 m 左 和 m 右
4、的差异值 m，以此判断不等臂误差的情况。若 m 较小，在天平和砝码的允许误差范围内，重复多次测量，可以近似用公式（1）求出待测物体的质量 ，消除天平的不等臂误差（1）)(21右左 m交换称衡法适用于各种等臂天平，是物体质量精密测量和砝码检验的基本方法之一，并可对横梁不等臂性误差进行计算和修正。（2） 替换法直接替换法适用于等臂和不等臂天平，将标准砝码 B 置于右盘上，而把与待测务质量相同（同名义质量）的平衡重物 T 放在左盘，使天平达到平衡，重复数次，记下平衡点位置 LB（或记下此时的称量值） 。取出标准砝码（或取出同样质量的平衡重物） ，换上待测物体 A，若天平的平衡状态被破坏，则在比较盘中
5、添加或减少标准小砝码 b，使天平重新达到平衡，重复数次，记下新的平衡点位置 LA（或记下此时的称量值） ，待测物体的质量由式（2）给出： （2）bBABAmSm)(S 为最小分度值，m b 为添加或减少的标准小砝码，第二项由替换前后指针偏转方向所定，第三项与在比较盘中是添加还是减少标准小砝码有关。3 几种密度的测定方法（1） 卡尺法对一密度均匀的物体，若其质量为 m，体积为 V，则该物体的密度： （3）Vm对几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量 m，用卡尺或千分尺等量具测定其体积 V，由式（ 3）求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准，从而降低了测量精度。（2）
6、流体静力称衡法对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB10207051基米德原理，先测量物体在空气中的质量 m，再将该物体浸没在密度为 0 的某液体中，该物体所受的浮力 F 等于所排开的液体的重量 m0g，即： （4）gmVF0该物体在空气中的质量 m，在液体中的质量 m1 均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由下式确定： （5）010V液体的密度随温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出，因此，求物体体积就转化为求 m 和 m1 的问题，而 m 和 m1 是能够准确测定的。如果把该物体
7、浸入另一待测液体中，称衡的质量为 m，则该液体的密度：（6）01m（3） 比重瓶法用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比重瓶质量为 m0，比重瓶加待测固体的总质量为 m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为 m2，比重瓶仅盛满液体时的质量为 m3，则待测固体的密度可由下式求出：（7）012304、几种密度的测定方法不确定度的推导卡尺法：对一密度均匀的物体，若其质量为 m，体积为 V，由（3）式该物体的密度 Vm不确定度公式为： （8）2H2D22 U4U合合合合 ）（）（）（）（ 流体静力称衡法：物体在空气中的质量 m，在液体中的质量 m1
8、均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由（5）式确定： 不确定度公式为： （9）2212122 )()-(U)-( 合合合合 ）（）（）（ U比重瓶法：空比重瓶质量为 m0，比重瓶加待测固体的总质量为 m1，比重瓶加待测固体和加满实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB10207051液体时的总质量为 m2，比重瓶仅盛满液体时的质量为 m3，则待测固体的密度可由（7）式求出：其不确定度公式为： 20123201230120123012 )()( mUUUUmm（10）200123实验内容1 测量某金属圆柱体的密度。（1） 用游标卡尺测量金属圆柱体的直径 D 和高度 H，计算金属圆
9、柱的体积，计算其密度及标准差和不确定度。（2） 用流体静力称衡法测定金属圆柱体的密度，计算实验结果及标准差和不确定度，并于卡尺法比较。2 用比重瓶法测定小块固体的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。实验仪器： TG-328B 型光电天平、游标卡尺、烧杯、比重瓶。实验数据与数据处理：1. 卡尺法次数 1 2 3 4 5 6 平均值圆柱体直径 D(mm) 24.88 24.92 24.92 24.90 24.90 24.92 24.91 0.01633圆柱体高 H(mm) 40.00 40.06 40.04 40.02 40.10 40.08 40.05 0.037421 2 3 平均值圆柱体
10、质量 m(g) 163.49980 163.49985 163.49978 163.49981 0.000042.流体静力称衡法第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值圆柱体在空气中的质量 m (g) 163.49980 163.49985 163.49978 163.49981 0.00004圆柱体在水中的质量 m1 (g) 144.08463 144.08515 144.08513 144.08497 0.00029温度/C 纯水的密度（g/cm 3）21.5 0.9979073. 比重瓶法空比重瓶质量 m0(g) 27.58502实 验 报 告 评分：08 系 10 级 余馨婷 PB1
11、0207051比重瓶加锌粒质量 m1(g) 66.55172比重瓶加锌粒加水质量 m2(g) 110.74581比重瓶加满水的质量 m3(g) 78.043861.卡尺法圆柱的体积 222 334.89.1.294DHVRmc由 ， 3316.498.70/mgcc，测量进行了 6 次，故 D 的 A 类不确定度为： 0.5D,P=0.680.680.68.15() 0.683DAutt mn,P=0.950.950.950.()27.156ADtt,P=0.990.90.9.15()430.2478Autt mn思考题1 比较几种测量物体密度的方法，说明各自的适用范围和特点，举例说明根据待测物体的特点选择恰当的测量方法。
