1、中考网 http:/京翰教育 http:/ 学第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）1 327的绝对值是（ ）A B C 1D 132如图， ， ，若 40A，则D的度数是（ ）A 0B 3C 5D 3实数 ab， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. 0C. D a4形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）5化简 1yxy的结果是（ ）A. xB C xyD yx6某公司员工的月工资如下
2、表：员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员 G月工资/元 4800 3500 2000 1900 1800 1600 1600 1600 1000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）A2200 元 1800 元 1600 元 B2000 元 1600 元 1800 元C2200 元 1600 元 1800 元 D 1600 元 1800 元 1900 元7二次函数 2365yx的图象的顶点坐标是（ ）A (18)， B ()， C (12)， D (14)，1a 0 1 bBA D C（俯视图） A B C D中考网 http:/京翰教育
3、http:/ ABCD 中， /6036ABCDBADC， ， ， ， 则 AB的长度为（ ）A9 B12 C18 D 9如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1）若将线段平移至 1，则 ab的值为（ ）A2 B3 C4 D510如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A DB BC D CE11已知 O是 A 的外接圆，若 AB=AC=5，BC =6，则的半径为（ ）A4 B3.25 C3.125 D2.2512如图， 和的 F 是等腰直
4、角三角形，90CF， 24AE， 点 B 与点 D 重合，点DE， （ ） ，在同一条直线上，将 A 沿 E方向平移，至点 A与点 E重合时停止设点 B， 之间的距离为 x， C 与 F 重叠部分的面积为 y，则准确反映y与 x之间对应关系的图象是（ ）二、填空题（本大题共 6 分，每小题 3 分，共 18 分只要求填出最后结果）13计算 10(23)()的结果是_14如图，直线 l与直线 ab， 相交若 ab ， 170，则的度数是_15分解因式： 2(3)()x_bal21（第 14 题图）yO(01)B， (20)A， 1(3)b，1(2)a， xEBAFCD中考网 http:/京翰教育
5、 http:/ 18 题图16如图， ABC 与 是位似图形，点 O是位似中心，若 28OS， ，则 ABCS _17若关于 x的一元二次方程 2(3)0xk的一个根是，则另一个根是_18如图， 1A和 2的半径为 1 和 3，连接 12O，交 2A于点 P， 28O，若将 绕点 P按顺时针方向旋转 360，则 1与 OA共相切_次三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19 （7 分）先化简，再求值： 22()()3abab，其中 32ab， 20 （7 分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分
6、别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由21.（9 分）如图，一巡逻艇航行至海面 B处时，得知其正北方向上 C处一渔船发生故障已知港口A处在 B处的北偏西 37方向上，距 处 20 海里； 处在 A 处的北偏东 65方向上求 ,C之间的距离（结果精确到 0.1 海里） 参考数据： sin0.6cos0.8tan370.5， ， ，si65.91542t514， ，COA B （第 16 题图）6537北北ACB中考网 http:/京翰教育 http:/ 分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80 台，其
7、中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、1 600 元/台、2 000 元/台（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？23.（10 分）如图 1，在正方形 ABCD中， EFGH， ， ， 分别为边 ABCDA， ， ， 上的点，HEFG，连接 ， ， 交点为 O（1）如图 2，连接 ， ， ， ，试判断四边形 EFG的形状，并证明你的结论；（2）将正方形 ABCD沿线段 ,EGHF剪开，再把得到的四个四边形按图 3
8、 的方式拼接成一个四边形若正方形 的边长为 3cm， 1cmAEBFCGD，则图 3 中阴影部分的面积为_ 2cm24 （11 分）如图，在直角坐标系中，点 ABC， ， 的坐标分别为 (10)3()， ， ， ， ， ，过 ABC， ， 三点的抛物线的对称轴为直线 lD， 为对称轴 l上一动点（1） 求抛物线的解析式；（2） 求当 最小时点 的坐标；（3） 以点 A为圆心，以 为半径作 A证明：当 C最小时，直线 B与 相切（第 23 题图1）D CBAOHGFE E BAD CGFH（第 23 题图2）（第 23 题图3）OA BClyx中考网 http:/京翰教育 http:/ BD与
9、A相切时， 点的另一个坐标：_25 （12 分）一次函数 yaxb的图象分别与 x轴、 y轴交于点 ,MN，与反比例函数 kyx的图象相交于点 ,AB过点 分别作 AC轴， E轴，垂足分别为 ,CE；过点 B分别作Fx轴， Dy轴，垂足分别为 FD， ， 与 B交于点 K，连接 D（1）若点 ， 在反比例函数 kx的图象的同一分支上，如图 1，试证明： AEDKCFBKS四 边 形 四 边 形 ； NM（2）若点 ， 分别在反比例函数 kyx的图象的不同分支上，如图 2，则 AN与 BM还相等吗？试证明你的结论O C F MDENKyx1()A， 2By，（第 25 题图1）O CD KFEN
10、yx1()A，3()，M（第 25 题图2）中考网 http:/京翰教育 http:/ 2009 年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1 第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2 第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参考评分意见进行评分3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，
11、共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B A D D C A C A D C B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 2； 14110； 15 (2)x 1618； 171； 183三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19 （本小题满分 7 分）解： 2222()()3ababababa3 分 5 分当 3， 时，原式 22(2)()317 分20 （本小题满分 7 分）解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等1 分画树状图如下（画出一种情况即可）：红 白 白红红 白 白红红 白 白白开始 或红
12、 红 白白红 红 白白红 红 白红开始中考网 http:/京翰教育 http:/ 分摸出两个异色小球的概率为 59， 5 分摸出两个同色小球的概率 4 6 分即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等7 分21 （本小题满分 9 分）解：过点 A 作 DBC，垂足为 D 1 分在 Rt 中， 20， 37， sin3si1 3 分co7c6B 5 分在 t 中， 5， 1.a652.4C 8 分12.D （海里）答： B， 之间的距离约为 21.6 海里 9 分22 （本小题满分 10 分）解：（1）设购买乙种电冰箱 x台，则购买甲种电冰箱 x台，丙种电冰箱 (803)台，根据题意
13、，列不等式： 1 分262013x 3 分解这个不等式，得 14 4 分至少购进乙种电冰箱 14 台 5 分（2）根据题意，得 8x 6 分解这个不等式，得 6 7 分由（1）知 4x 又 为正整数， 5， ， 8 分所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为 28 台，乙种电冰箱为 14 台，丙种电冰箱为 38 台；方案二：甲种电冰箱为 30 台，乙种电冰箱为 15 台，丙种电冰箱为 35 台；方案三：甲种电冰箱为 32 台，乙种电冰箱为 16 台，丙种电冰箱为 32 台10 分23 （本小题满分 10 分）解：（1）四边形 EFGH是正方形 1 分证明： 四边形 ABCD是正方形，90AB
14、CDA，.H， 2 分 3 分6537北北ACBDE BAD CGFH图 2O中考网 http:/京翰教育 http:/ 4 分四边形 是菱形 5 分由 DA 知 DGAH90， 6 分四边形 EFH是正方形 7 分（2）110 分24 （本小题满分 11 分）解：（1）设抛物线的解析式为 (1)3yax 1 分将 (03)， 代入上式，得 3(0)解，得 a 2 分抛物线的解析式为 (1)3yx即 23yx 3 分（2）连接 BC，交直线 l于点 D点 与点 A关于直线 对称，D 4 分由“两点之间，线段最短”的原理可知：此时 最小，点 的位置即为所求 5 分设直线 BC的解析式为 ykxb
15、，由直线 过点 (30)， ， ， ，得 03.k， 解这个方程组，得 1.kb，直线 BC的解析式为 3yx 6 分由（1）知：对称轴 l为 21()，即 x将 x代入 3yx，得 3y点 D的坐标为（1，2） 7 分说明：用相似三角形或三角函数求点 D的坐标也可，答案正确给 2 分（3）连接 A设直线 l与 轴的交点记为点 E由（1）知：当 C最小时，点 的坐标为（1，2） EBOA BClyxDE中考网 http:/京翰教育 http:/ 8 分90与 相切 9 分 (12)， 11 分25 （本小题满分 12 分）解：（1） ACx 轴， Ey 轴，四边形 EO为矩形BFx轴， D 轴
16、，四边形 为矩形AC轴， y 轴，四边形 EKOCFBK， ， 均为矩形 1 分11xxkA， ，1AEOCSy矩 形 22FxBxk， ，2DOyA矩 形AECBFS矩 形 矩 形DKAEOCDKS矩 形 矩 形 矩 形，CFBFC矩 形 矩 形 矩 形 ，AEDKBKS矩 形 矩 形 2 分由（1）知 AECFBS矩 形 矩 形 C 4 分90KBD，A 5 分 6 分y轴，四边形 ACDN是平行四边形O C F MDENKyxAB图 1中考网 http:/京翰教育 http:/ 7 分同理 BM8 分（2） 与 仍然相等 9 分AEDKAEOCDKCSS矩 形 矩 形 矩 形，BCFBF矩 形 矩 形 矩 形，又 AEODk矩 形 矩 形 ，DKBCFS矩 形 矩 形 10 分A， B CDK 11 分Ay轴，四边形 N是平行四边形同理 BMCD 12 分O CD KFENyxABM图 2
