1、常见有关变量之间关系的几种题型（江苏泰州市二附中 韩晓君）变量之间关系的表示方法有表格法、图象法、关系式法。新课标要求能够读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体环境中变量之间的关系，同时能够使用语言表达各变量之间的关系。举例如下：一、根据表格获取信息例 1、下表反映了青春期男孩和女孩的体重情况，从中能获得哪些信息？年龄/岁 8 9 10 11 12 13男孩体重/千克 26 29 32 36 38 43女孩体重/千克 28 31 33 37 40 45解析：从表中可看出（1）此表反映了体重与年龄之间的关系，其中年龄是自变量，男女体重都是因变量。（2）男女的体重都随
2、着年龄的增长而增长。（3）在 813 的范围内，同年龄的女孩比男孩的体重略重。二、根据表格求关系式例 2、下表是弹簧挂重后的总长度 L(cm)与所挂物体重量 x(kg)之间的几个对应值。则可以推测 L 与 x 之间的关系式是_所挂重量 x(kg) 0 0.5 1 1.5 2弹簧总长度 L(cm) 20 21 22 23 24解析:由表格可知不挂物体时弹簧的长度是 20 cm，所挂物体重量每增加0.5kg，弹簧就增长 1 cm，因此所挂物体重量每增加 1 kg，弹簧就增长 2 cm，故 L 与 x 之间的关系式是 L=2x+20三、用语言描述图象所反映的实际情况ost解析：此问题具有开放性，答案
3、很多，但只要符合图象变化就行。例如：小王在超市买完东西回家，走了一段路后，在报刊亭看了一会儿报纸，然后又开始往家走，直到回家。四、根据图象解答实际问题例 4、一件工作，甲、乙两人合作 5 小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为 1，工作量与工作时间之间的关系如图，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）o时 间 (小 时 )工 作 量152-A、甲的效率高 B、乙的效率高 C、两人的效率一样 D、两人的效率不确定解析：甲、乙两人合作 5 小时完成工作的 ，乙单独工作 10 小时也完成了剩21下的 ，故甲乙两人的效率一样，因此选 C21五、由问题情景找出与之相配对图象例 5、小丽家与学校的距离为 ，她从家到学校先以匀速 跑步前进，后以匀0d1v速 （ ）走完余下的路程，共用 t 小时，下列能大致表示小丽距学校2v12的距离 y（千米）与离家时间 t（小时）之间关系的图像是（ ）DCBAtyo t0d0tyo t0d0tyo t0d0d0t0oyt1 11 1解析：横轴表示运动的时间，纵轴表示运动过程中离学校的距离，图像应始于，止于 x 轴，由此可排除 A、C，在看速度的大小，反映在线段倾斜度上，0d易知应选 D表格法、图象法、关系式法是函数变量之间常用的三种表示法。其几种题型大致体现了新课表的要求，也是近几年来中考的热点。希望大家高度重视！
