1、第11章 电路的频率响应,本章重点,重点,串、并联谐振的概念,返 回,11.2 RLC串联电路的谐振,谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。,含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。,1. 谐振的定义,发生谐振,下 页,上 页,返 回,2.串联谐振的条件,谐振角频率,谐振频率,谐振条件,仅与电路参数有关,下 页,上 页,返 回,串联电路实现谐振的方式：,(1) L C 不变，改变 w,(2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。,0由电路参数决
2、定，一个R L C串联电路只有一个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。,3. RLC串联电路谐振时的特点,阻抗的频率特性,下 页,上 页,返 回,幅频特性,相频特性,Z(j)频响曲线,下 页,上 页,返 回,Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：,入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。,电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。,下 页,上 页,返 回,(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即,下 页,上 页,返 回,特性阻抗,品质因数,当 w0L=1/(w0C )R 时，Q1UL= UC =QU U,(3
3、) 谐振时出现过电压,下 页,上 页,返 回,例,某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。,解,下 页,上 页,返 回,(4) 谐振时的功率,P=UIcosUIRI02=U2/R， 电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,注意,下 页,上 页,返 回,(5) 谐振时的能量关系,设,则,电场能量,磁场能量,电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁
4、场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。,表明,下 页,上 页,返 回,总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。,电感、电容储能的总值与品质因数的关系：,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。,下 页,上 页,返 回,例,一接收器的电路参数为：U=10V,w=5103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。,解,下 页,上 页,返 回,1. G、C、L 并联电路,11.4 RLC并联谐振
5、电路,谐振角频率,谐振特点：,入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。,下 页,上 页,返 回, LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即,IL(w0) =IC(w0) =QIS,下 页,上 页,返 回,谐振时的功率,谐振时的能量,品质因数,下 页,上 页,返 回,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：,（1）谐振条件,下 页,上 页,返 回,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：,注意,一般线圈电阻RL，则等效导纳为：,下 页,上 页,返 回,线圈的品质因数,（2）谐振特点,电路发生谐振时，输入阻抗很大；,下 页,上 页,返 回,电流一定时，端电压较高,支路电流是总电流的Q倍，设RL,下 页,上 页,返 回,例1,如图R=10的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个100k的电阻，求电路的Q.,解,下 页,上 页,返 回,例2,如图RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，谐振时线圈获取最大功率，求L、C、R及谐振时I0、U和P。,解,下 页,上 页,返 回,
