1、第二章 土的压缩性与地基沉降计算,21 土的压缩性 一、基本概念 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性 土的压缩变形主要由孔隙的减小所引起。 其变形原因： 土颗粒本身的压缩变形； 土孔隙中的水和空气的压缩； 水和空气从孔隙中被挤出，孔隙本身收缩。 （工程所遇压力100600kpa,可认为土与说没被压缩）,饱和土的压缩需要一定时间才能完成。土的渗流固结过程。压缩时间与土颗粒大小的关系。（上海无线电三十厂大楼） 二、有效应力原理（太沙基于1923年发现） 根据试验说明有效应力原理,有效应力通过土骨架传递，使土体体积发生变化。孔隙水压力通过孔隙中贯通的水传递，不会使土体的体积发生变化。 A点的
2、孔隙水压力:,A点的竖直总压力:根据有效性原理:,因此，有效应力与地面水深的变化无关，水深的变化不会引起土体变形。有效应力的数值无法直接量测，可以通过孔隙水压力测定l三轴剪力试验，孔隙水压力仪7，根据有效应力公式计算得到。 三、压缩曲线及压缩性指标 1、压缩试验和压缩曲线（侧限条件） 首先介绍室内侧限压缩仪。 根据不同荷载情况下计算试样的孔隙比变化。如图所示：土样初始高为H。，孔隙比为e。，在荷载作用下，高度变为H。H，孔隙比为e。,Vs=1,得：,根据计算的各级荷载下的孔隙比e，即可绘制土的压缩曲线 据图对其变形进行分析掌握土的变形特点。,2、土的压缩系数和压缩指数土的压缩性大，孔隙比变化大
3、，曲线比较陡；土的压缩性小，孔隙比变化小，曲线比较平缓。 在图中取M1，M2点。 压力增量 当压力变化范围不大时，可将M1,M2曲线用割线来代替，其斜率为,a称为压缩系数。a越大，土的压缩性越大。从图中看出同一试样的a值并非常数，而与所取的位置有关。规范规定，取压力相应的这段压缩系数 作为土的压缩性的判断标准。,，,压缩指数：,见前图，其斜率为,愈大，其压缩性愈大，其优点是,曲线有很大一段直线，,为一常数，并能确定,先期固结压力。常用于应力历史研究。,*先期压缩过的土与没有压缩的土有什么区别？,例题2: 一厚为20m的粘土地基上建一建筑物，经数年，下沉停止，下沉量为5.5cm，如果基础的平均压
4、力为100KPa（施工前孔隙比e。1），求该地基的压缩系数。 解：,3、侧限压缩模量根据 曲线可得到另一个压缩性指标侧限压缩模量Es，其定义：土在完全侧限条件下的竖向受压应力增量与应变增量的比值。,当压力从,增到,，相应土样高度从H1减小,则,到H2，压缩量,Es相似于钢材的弹性模量（E），但又有本质区别。h1=1+e1；h2=1+e2 侧限压缩模量与压缩系数的关系 因为有垂直高度,四、荷载试验及土的变形模量 1、荷载试验 荷载板面积 0.25m2,0.5m2,1.0m2 试验时间424小时 三阶段（见图） 开始阶段（0a）直线变形阶段； 局部剪裂阶段（ab）； 完全破坏阶段。,2、变形模量
5、定义是无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。3、载荷试验结果 荷载-沉降（p-s）曲线 沉降-时间（s-t）曲线 （见下图）,临塑荷载,极限荷载,4、地基承载力的确定 地基承载力特征值fak 由载荷试验结果确定地基承载力特征值的方法： 当p-s曲线上有比例界限a时，取该比例界限点a对应的荷载值； 当极限荷载pu能确定，且pu2p0时，取极限荷载的一半，即pu / 2； 不能按上述两点时，当压板面积为0.250.50平方米，可取 s/d = 0.01 - 0.015所对应的荷载值，但其值不应大于加载量的一半。,载荷试验于同一土层的试验点不应少于三处。可取平均值作为fak。 fak = ( fa
6、k1 + fak2 + fak3 ) / 3,5、地基土的变形模量E 弹性理论沉降计算公式：集中力作用、弹性半无限空间、地表任意点沉降。 根据弹性力学公式求得均布荷载下地基沉降公式:s-地基沉降量，cm；w-形状系数；B-矩形荷载的短边或圆形荷载的直径，cm；P-荷载板的压应力，kPa； -地基土的泊松比；E-地基土的变形模量，kPa。,地基土的变形模量计算公式：小荷载、p-s曲线线性、实测沉降值s，反算E。P0-p-s曲线比例界限 a 对应的荷载，kPa s-相应的沉降，cm,6、变形模量E与压缩模量Es的关系侧压力系数,根据广义虎克定律,22 地基中的应力分布,一、地基自重应力自重应力：指
7、由于土的自身重量作用而产生的应力。计算自重应力时，假设天然地面是无限延伸的，任意竖直面与水平面上无剪力存在，即无侧向变形，只有垂直变形。,自重应力与深度成正比，竖直方向成直线分布，水平方向为均匀分布。 不透水层对自重应力的影响。 地下水对自重应力的影响。天然土层由于自重引起的变形认为早已完成，但近期沉淀成堆积的土层，应考虑自重作用下土的变形问题。,例题3 某地基的地质剖面如图所示，求地基各层土的自重应力。,解： 耕土层底面处： 16.00.812.8KPa基底处： 12.8+17.50.419.8KPa地下水位处： 19.8+17.51.037.3KPa粘土层底处： 37.3+（19.5-10
8、）256.3KPa淤泥层底处： 56.3+（17.0-10）484.3KPa 不透水层顶处： 84.3+10（4+2）144.3KPa 钻孔底处： 144.3+202184.3KPa,建筑物荷载通过基础底面传递给地基，在接触面上存在着接触应力（也称基底反力）。基底压力分布是个复杂的问题，为便于分析，根据基础抗弯刚度（EI）的不同，分为柔性基础(EI=0)和刚性基础(EI)。 接触应力分布图形与以下四点因素有关： 地基与基础的相对刚度； 荷载大小、分布情况； 土的性质； 基础埋深等。,计算方法采用简化计算。 1、中心荷载矩形基础,（基础长度大于宽度的10倍，为条形基础， 按每延长来计算,2、偏心
9、荷载矩形基础,为减小地基应力的不均匀，基底最大应力和最小应力的比值通常不应大于1.53.0，对于压缩性大的粘土应采用小值，对于压缩性小的无粘性土可采用大值。,PmaxPmax,三、基底附加压力 1、基础在地面上 基底附加压力即基础底面基础压力。,2、基础在地面以下,四、地基中的附加应力凡是由建筑物荷载在地基中产生的应力称为附加应力。 计算方法根据弹性理论推导出来的。 假定条件： 地基土各向同性 地基土的均匀连续（E:变形模量；:侧膨胀系数） 地基是半无限空间弹性体。在应力不大的情况下，应力与应变近似直线关系，用弹性理论计算的应力与实测的相差不大，所以工程上普遍应用。,1、地表受垂直集中力作用
10、法国学者：布辛尼斯克,图 附加应力的扩散作用。,2、矩形面积受垂直均布荷载作用 矩形均布荷载角点下的应力。 矩形均布荷载任意点下的应力。 3、矩形面积受三角形分布的垂直荷载作用。 4、条形面积（ ）受垂直均布荷载作 5、条形面积受三角形荷载,* 采用角点法进行计算： 矩形边上任意点 矩形内任一点 矩形外任一点,例题：均布荷载P=100KPa，荷载面积21m2。 求：A、E、O、F、G各点下z=1m 处的附加应力,23 地基的沉降量计算,地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。产生地基沉降的外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；其内因是土的松散性，在附加应力作用下，
11、土层发生压缩变形，引起地基沉降。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量，沉降差和倾斜，判断是否超出容许范围，为设计提供依据，确保建筑物的安全。计算方法：分层总和法；规范法；三向压缩法,一、分层总和法 分层总和法是将压缩层范围内划分为若干分层，计算各分层的竖向压缩量，求其总和。 侧限压缩中有,假设： 地基土均匀，等向半无限空间弹性体 计算部位：中心点下，倾斜算为两隔点 土的变形为侧向条件 计算深度,分层总和法的计算方法和步骤 1、绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图。 2、计算自重应力，按比例画在基础中心线左 侧。 3、计算基底压力 中心荷载矩形基础 偏心荷载矩形基础,4、计算基底附
12、加压力5、计算地基中的附加应力分布，每 ( )深度计算一点，按比例画在基础 中心线右侧。 6、确定地基受压层深度。,7、计算分层，除按分层外，还应考虑 不同土层；地下水位；基底附近。 8、计算各土层的压缩量9、计算最终沉降量。,例题4 ：已知柱下单独方形基础，底面尺寸2.5m2.5m，埋深2m，作用于基础上荷载N=1250KN，土的天然孔隙比e=0.8，压缩系数d=0.5MPa1。有关资料及尺寸见图，试用分层总和法计算基础中点最终沉降量。,3.0m,7.0,3,4,2,1、沙土 r=19.5,2、粘质沙土 r=20KN/m3,3、粘土 r=18.5,4、卵石 r=20.5KN/m3,解：计算自
13、重应力,基底压力：混合容重取 r。20KN/m3 基底附加压力,基础中点地基附加应力计算： 采用角点法 L/B=1 =4 p。计算值见表,地基受压深度：Zn沉降计算分层hi0.4B=0.42.5=1m,沉降计算：见表,柱基中点总沉降量,二、建筑地基基础设计规范计算法 分层总和法计算沉降值与实际存在着不同 坚实基础，计算值偏大； 软弱基础，计算值篇小。其原因有：计算理论的假设，与实际不符。土样的代表性，实测误差。没有考虑基础与上部结构的共同作用。,为此规范推荐沉降计算公式：,地基受压层深度确定Zn两种方法对比，分层总和法物理意义明确，计算法符合实际。,规范法计算步骤： 14同分层总和法，求得 （
14、基底附加压力）（自身应力不求） 5、确定受压层计算深度Zn6、确定沉降计算经验系数,根据土的压缩模量Es,基底附加压力查表确定（书上表）7、计算沉降量,24 其他因素对地基沉降的影响,一、相邻荷载对地基沉降的影响 1、影响原因 2、影响因素 3、对地基沉降影响计算,二、应力历史对地基沉降的影响 几个概念： 压缩曲线 回弹曲线 再压缩曲线 正常固结土 超固结土 欠固结土,三、地基沉降与时间的关系（略） 四、沉降观测与允许变形值（自学）,本章应知应会,应知 基本概念：有效应力原理、压缩系数、压缩模量、分层总和法的概念、计算总沉降的方法、土的自重应力、基底压力（接触压力）、基底附加压力、地基中的附加应力、双层地基。,要点 土的压缩性概念及评价指标； 太沙基侧限固结理论 自重应力的概念、分布和计算； 各种荷载条件下的地基附加应力计算； 角点法的原理及应用,
