1、第三部分：地基的应力和沉降,(一)土的应力,土体在自重应力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（如地下水渗流、地震等）的作用下，均可产生土中应力。土中应力将引起土体或地基的变形，使土工建筑物（路堤、土坝）或建筑物（房屋、桥梁、涵洞等）发生沉降、倾斜以及水平位移。,按起因分：自重应力和附加应力 土的自重应力：是指土体受到自身重力作用而存在的应力 成土年代久：自重作用下完成压缩变形，自重应力不在产生土体或地基的变形。 成土年代久：新近沉积土、近期人工填土，自重作用下未完成压缩变形，将产生土体或地基的变形。,1、土中应力分类,土的附加应力：土体受外荷载（包括建筑荷载、交通荷载、堤坝荷载等）以及地下水渗流
2、、地震等作用下附加产生的应力增量，它是产生地基变形的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。 按土骨架和土中孔隙的分担作用分：有效应力和孔隙应力 有效应力:土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积(变形)和强度两者变化的土中应力。 孔隙应力：土中水和土中气所传递的应力，土中水所传递的孔隙水应力，即孔隙水压力。,1、土中应力分类,（1）均质土的自重应力,2、土中自重应力,（2）成层土的自重应力,2、土中自重应力,（3）地下水升降时的土中自重应力 水位上升 水位下降,2、土中自重应力,（1）分布规律,3、基底压力,（2）简化计算 中心荷载下基底压力,3、基底压力,M=0 P=(F+G)/
3、A,（2）简化计算 偏心荷载下的基底压力,3、基底压力,偏心荷载下的基底压力,4、基底附加压力,偏心荷载下的基底压力,4、基底附加压力,偏心荷载下的基底压力,4、基底附加压力,计算地基附加应力时，一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形空间。这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理想解答。应力和位移解： 弹性半空间表面竖向集中力时，用布辛奈斯克公式求解 弹性半空间表面水平集中力时，用西娄提公式求解 弹性半空间某一深度竖向集中力时，用明德林公式求解,4、基底附加应力,（1）弹性半空间表面竖向集中力作用时的地基附加应力 布
4、辛奈斯克公式求解,4、基底附加应力,（1）弹性半空间表面竖向集中力作用时的地基附加应力 等代荷载法,4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 均布的矩形荷载,4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 均布的矩形荷载,4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 均布的矩形荷载,4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 三角形分布的矩形荷载(角点),4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 三角形分布的矩形荷载(中心点),4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 梯形分
5、布,4、基底附加应力,（2）矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力 均布圆形荷载,4、基底附加应力,（3）线荷载,4、基底附加应力,（4）条形荷载,4、基底附加应力,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,1、 概念 （1）、土的压缩性：土体在压力作用下体积缩小的特性。 （2）、土的压缩：指土中孔隙的提交缩小，即土中水和土中气所占体积缩小，此时，土粒调整位置，重新排列，互相挤紧。 （3）、土的压密：饱和土压缩全过程，即压力作用下随土中水所占体积缩小的全过程，称为土的固结或土的压密。,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,1、 概念 （
6、4）、土的变形模量(Eo )是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。 （5）、土的压缩模量(Es )是土体在侧限条件下的应力与应变的比值。 其中：Eo =Es =(1+u)(1-2u)/(1-u),第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,1、 概念 （6）、土的弹性模量：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与应变的比值。弹性模量远大于变形模量。 （7）先期固结压力：天然土层在历史上受过最大固结压力，指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,1、 概念 （8）现场原始压缩曲线：现场土层在其沉积极、过程中由上覆土重原本存在的压缩曲线。 （9）、超固
7、结比：先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。 OCR (over consolidation ration)=Pc/P1 Pc: 先期固结压力，Kpa P1：现有覆盖土重，Kpa,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,1、 概念 超固结比确定方法：卡萨格兰德法 由超固结比判定正常固结土、超固结土、欠固结土 OCR=1，正常固结土 OCR 1，超固结土 OCR1，欠固结土,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,2、 固结试验及压缩性指标压缩曲线是室内土的固结试验的直接结果，它是土的孔隙比与所受压力的关系曲线，从而得到土的压缩性指标。 （1）原理 Vs=1，不变化 H0/
8、(1+e0)=Hi/(1+ei) ei=e0-H/H0(1+e0),第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（2）土的压缩系数和压缩指数 压缩系数：ep曲线某一压力段的割线斜率.,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（2）土的压缩系数和压缩指数 压缩系数：ep曲线某一压力段的割线斜率.,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（2）土的压缩系数和压缩指数 压缩指数： elgp曲线某一压力段的直线斜率,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（2）土的压缩系数和压缩指数 压缩指数：,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（3）土的压缩模量和体积压缩系数A、压缩
9、模量Es=（1+e1）/a由粒度高度相等：H1/(1+e1)=H2/(1+e2)或H/H=(e1-e2)/(1+e1)式中H/H、(e1-e2)/(1+e1)均表示为土体在横截面面积不变的侧限条件下由于压力增量P的施加所引起的单位体积的体积变化，即土样的竖向应变。,第三部分：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（3）土的压缩模量和体积压缩系数又e=a*p所以：Es= p /（e1-e2）( 1+e1 ）=（1+e1）/aB、体积压缩系数土体在侧限条件下的竖向（体积）应变与竖向附加应力之比（Mpa-1），亦称单向竖向体积压缩系数，即压缩模量的倒数。mv=1/ Es= a /（1+e1）,第三部分
10、：地基的应力和沉降,(二)土的压缩性,（4）回弹曲线和再压缩曲线,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,1、概述建筑物或堤坝(土工建筑物)荷载通过基础、填方路基（路堤）或填方坝基（水坝）传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周围环境的沉降和位移。,第三部分：地基的应力和沉降,沉降类型：地基表面沉降（基础、路基坝基沉降）基坑回弹、地基土分层沉降和周边场地沉降。 位移类型：建筑物主体倾斜堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾斜和周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）,第三部分：地基的应力和沉降,地基变形
11、的计算方法：弹性理论法分层总和法应力历史法斯肯普顿比伦法应力路径法,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,2、弹性力学计算地基变形（假定z=0) A:集中荷载,B：分布荷载利用叠加原理,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,2、弹性力学计算地基变形,竖向集中荷载和分布荷载可统一表达为地基表面沉降的弹性力学公式：,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,3、基础最终沉降量 （1）、分层总和法,第三部分：地基的应力和沉降,两种计算方式：,第三部分：地基的应力和沉降,其中：,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,3、基础最终沉降量 （2）、分层总和法规范修正公式,第三部分：地基
12、的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （1）、饱和土中有效应力,+u=,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （2）、一维固结理论,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （2）、一维固结理论,第三部分：地基的应力和沉降,推导过程,第三部分：地基的应力和沉降,结论：,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （3）、固结度,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （4）、地基固结过程中任意时刻的变形量,Sct=U*Sc,第三部分：地基的应力和沉降,(三)地基变形,4、地基变形与时间的关系 （5）、利用沉降观测资料推测后期沉降量,A、对数曲线法 B、双曲线法,
