1、1,第 9章 地基承载力,主要内容,9.1 概述 9.2 浅基础的破坏模式 9.3 地基临界荷载 9.4 地基极限荷载 9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,地基土沉降变形,建筑物基础沉降和沉降差,变形要求,9.1 概述,荷载过大超过 地基承载力,地基产生滑动破坏,强度或稳定要求,加拿大特朗斯康谷仓的地基破坏情况,为了保证地基在荷裁作用下，不至于出现整体剪切破坏而丧失其稳定性，在地基计算中必须验算地基的承载力。 地基承载力(bearing capacity)是指地基单位面积上承受荷载的能力。,1. 基本概念,地基承载力,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,地基
2、极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。,地基容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值,地基承载力特征值,承载力设计值,2、地基承载力的确定方法： a、按原位试验法； b、理论公式法； C、规范表格法； d、当地经验法。,其中，载荷试验法最可靠,9.2 浅基础的地基破坏模式,试验研究表明，建筑物浅地基在荷载作用下往拄由于承载力不足而产生剪切破坏，其破坏型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏及冲剪破坏三种。,1. 整体剪切破坏,o,P,S,pcr,pu,a,b,临塑荷载,极限荷载,地基中形成
3、连续的滑动面，基础急剧下沉，地面隆起,密实砂土，坚硬粘土,某谷仓的地基整体剪切破坏,水泥仓地基 整体破坏,粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,粘土,2. 局部剪切破坏,松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限 制在地基内部的某一区域，未形成延伸至地 面的连续滑动面。地面微微隆起。,3.冲剪破坏,松软地基，埋深较大；基础 几乎垂直下切，沉降量大， 两侧无土体隆起。,压力 沉降关系曲线,图示1,1,3,2,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,图示2,地基的冲剪破坏,9.3 地基的临塑荷载和临界荷载,载荷板,千斤顶,百分表,1,2,3,比 例 界 限,极 限 荷 载,Pcr,P
4、u,阶段1：压缩阶段,阶段2：局部塑性区,阶段3：完全破坏阶段,PS曲线,临 塑 荷 载,临塑荷载,连续滑动面 和极限荷载,塑性区发展 和临界荷载,一、浅基础的地基临塑荷载pcr,D,基底,M,z,地基中M点,附加应力,自重应力,附加应力由p0引起,自重应力,则M点总主应力,D,M,z,M点总主应力,M点达到极限平衡状态时（粘性土）,c,(1)代入(2)并整理得,即,称为塑性区边界方程,一、浅基础的地基临塑荷载pcr,把 代入（3）式得,D,z,zmax,求塑性区最大深度zmax,所以,即,一、浅基础的地基临塑荷载pcr,基底以上土的重度的 加权平均值（水下取 ）,D,z,zmax,若zmax
5、=0，地基中将要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr,令zmax=0 得,简记为,式中,承载力系数ND,承载力系数Nc,一、浅基础的地基临塑荷载pcr,二、浅基础的地基临界荷载p1/4 、p1/3,D,z,zmax,令 zmax=B/4,代入上式得,简记为,B,同理,式中:,临塑荷载与临界荷载,讨论,3 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的,1 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符，但使问题得以简化,2 计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的,地面,5.8m,d=2.2m,P,例：某建筑物采用柱下独立基础。
6、基础底面长度为3m,宽度为2.4m，承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层,填土,粘土,粉质粘土,1m,6.2m,第一层：人工填土118.6kN/m3, 第二层：粘土 219.8kN/m3, 2220，c226kPa。 第三层：粉质粘土 316.2kN/m3, 3150，c315kPa。 求地基的临塑荷载和临界荷载,解：1）求临塑荷载,根据持力层粘土的计算得:,d,.,.,=19.262.23.4+266=300kPa,地面,5.8m,d=2.2m,P,填土,粘土,粉质粘土,1m,6.2m,第一层：人工填土118.6kN/m3, 第二层：粘土 219.8kN/m3, 2220，c226
7、kPa。 第三层：粉质粘土 316.2kN/m3,3150，c315kPa。,解：2) 求临界荷载,根据持力层粘土的计算得：,=19.82.40.6+19.262.23.4+266=329kPa,例. 所谓临界荷载，就是指 (A) 地基持力层将出现塑性区时的荷载 (B) 持力层中出现连续滑动面时的荷载 (C) 持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载,例. 粘性土(c0，0)地基上，有两个宽度不同埋置深 度相同的条形基础，则 (A) 宽度大的临塑荷载大 (B) 宽度小的临塑荷载大 (C) 两个基础的临塑荷载一样大,例 ：某基础基底压力等于临塑荷载pcr时，其地基塑性变 形区的最大深度为 (A)
8、0 (B) 基础宽度的1/4 (C) 基础宽度的1/3,例： 载荷试验的曲线形态上，从线性关系开始变成非 线性关系时的界限荷载称为 (A) 允许荷载 (B) 临界荷载 (C) 临塑荷载,9.4 地基极限承载力,一、按极限平衡理论求解 二、按假定滑动面求解,求解方法：,极限承载力也可称作极限荷载,9.4 地基极限承载力,Prandtl公式 假定：,一、 普朗德尔-瑞斯纳公式,普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。,1 基底以下土 0；,B,2 条形基础，底面光滑；,3 埋深d=0。
9、,p,区:朗肯主动区，竖向力pu为大主应力；,区：辐射向剪切区，由一组对数螺线和一组射线组成；,区：被动朗肯区，水平方向力为大主应力。,Prandtl公式,B,45 2,9.4 地基极限承载力,雷斯诺(Reissner)公式：d0,9.4 地基极限承载力,基本条件：,二、 太沙基 (Terzaghi) 公式,（1）地基土有重量，即0； （2）条基，基底粗糙； （3）不考虑基底以上填土的抗剪强度,把它仅看成作用在基底水平面上的超载q= md ； （4）发生整体剪切破坏； （5）假定地基滑动面的形状如下：,假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,刚性核,区位于基础底面下，是弹性压密区区为对数螺旋曲线 ，
10、是过渡区 区 为朗肯被动区，滑动面为为平面，呈等腰三角形，直线与水平面成 角。,太沙基(K.Terzaghi)极限承载力理论,取“弹性核”为脱离体，考虑其竖向静力平衡：,pu,G,c,pp,b,Terzaghi极限承载力公式：,N 、 Nq 、 Nc承载力系数，取决于。,太沙基承载力系数图,条形基础，整体剪切破坏,注：）局部剪切破坏：,太沙基承载力系数图,3）圆形基础：4）地基容许承载力=PU/K, K23,）方形基础：,42,解： 按太沙基公式计算承载力设计值,根据=22，查承载力系数曲线图得：,由太沙基公式计算极限承载力：,取安全系数K=3，可得承载力设计值：,例题9.2 某条形基础宽5m
11、，基底埋深1.2m，地基土18.0kN/m2，22，c15.0kPa，试采用太沙基公式确定其承载力设计值。,9.4 地基极限承载力,在原有极限承载力公式上修正：,9.4.3、 汉森和魏锡克公式,基础形状修正,深度修正,荷载倾斜修正,地面倾斜修正,基底倾斜修正,Hansen and Vesics Formulus,9.4 地基极限承载力,其它公式：,梅耶霍夫（Meyerhof）公式,基底粗糙,考虑基底以上的土的抗剪强度,对数螺旋线滑裂面,9.4 地基极限承载力,地基极限承载力的一般公式：,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载 md 产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力pu的组成：,md,
12、qNq,cNc, bN /2,9.4 地基极限承载力,极限承载力的影响因素,一般公式：,b、d 增大,Pu增大,、c、 增大,外因,内因,9.4 地基极限承载力,饱和软粘土地基 0：,条形基础下：,特例：b的变化对Pu没有影响,地基承载力的确定方法,极限承载力,承载力,容许承载力（承载力特征值）：,通常所说的承载力指容许承载力,已学习内容（关于浅基础）,临界荷载 P1/4、P1/3,临塑荷载 Pcr,极限荷载 Pu （极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,地基承载力的确定方法,问题：如何确定容许承载力？,地基承载力的确定方法,承载力 f 的确定办法：,1 通过
13、理论公式计算, 要求较高：,f = Pcr, 一般情况下：,f = P1/4 或 P1/3,或者：, 用极限荷载计算：,f = Pu / K,K-安全系数,太沙基：K23,汉森公式：K 2.0,K=,总 结,1.建筑物地基设计的基本要求,1）稳定要求：,2）变形要求：,2 地基中剪切破坏的型式有,整体剪切破坏,曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,局部剪切破坏,松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连续滑动面。,冲剪破坏,地基破坏形式与土的压缩性有关：坚硬或紧密土：整体剪切破坏；松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏。,pcr,临塑荷载,pu,极限荷
14、载,将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为临界荷载。,地基土弹性变形结束，塑性变形将要开始时地基所承受的荷载,地基土塑性变形延展成连通的滑动面时地基所能承受的最大荷载,p1/4、 p1/3,临界荷载,3、地基承载力类型,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载d产生的抗力,可根据内摩擦角查表求得三个系数,例. 假定条形均布荷载，当达到极限荷载时，地基中 的滑动土体可分成三个区，哪个区是被动区。,(A) (B) (C) ,例. 根据载荷试验确定地基承载力时，ps曲线开始 不再保持线性关系时，表示地基土处的状态。 (A) 弹性 (B) 整体破坏 (C) 局部剪切,例. 所谓地基的极限承载力是指 (A) 地基的变形达到上部结构极限状态时的承载力 (B) 地基中形成连续滑动面时的承载力 (C) 地基中开始出现塑性区时的承载力,例. 在粘性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度为b， 在上部荷载作用下，基底持力层内最先出现塑性区 的位置为 (A) 条基中心线下 (B) 离中心线b/3 处 (C) 条基边缘处,作业,P.253254.,习题9-4,习题9-9,
