1、第9章 地基承载力,浅基础的地基破坏模式 地基临界荷载 地基极限承载力 地基容许承载力和地基承载力特征值,9.2 地基的破坏模式,一、地基剪切破坏的三种模式,载荷试验成果,pcr,pu,荷载沉降曲线,p,1.整体剪切破坏,a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜、倾倒，基础两侧地面明显隆起,d. 整体剪切破坏一般出现在浅埋基础下的密砂或者硬黏土等坚实地基中,2.局部剪切破坏,a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,b. 塑性变形区不延伸到
2、地面，限制在地基内部某一区域内,c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,d. 局部剪切破坏一般发生在中等密砂中,3. 冲剪破坏,b.地基不出现明显连续滑动面,c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a. p-s曲线没有明显的转折点,d. 冲剪破坏通常发生在松砂及软土地基中,二、地基整体剪切破坏的三个阶段,a.压缩阶段（直线变形阶段）,塑性变形区,连续滑动面,oa段，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态，点a对应的荷载强度称为比例界限或临塑荷载,b.剪切阶段（弹塑性变形阶段）,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破
3、坏，出现塑性变形区，点b对应的荷载称为地基的极限荷载,c.隆起阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,9.3 地基临界荷载,土中应力状态的三个阶段,压缩阶段直线变形阶段,剪切阶段塑性变形阶段,隆起阶段塑性流动阶段,极限荷载：相应于从剪切阶段过渡到隆起阶段的界限荷载,临塑荷载：指基础边缘刚要出现塑性变形区时基底单位 面积上所能承担的荷载，它是相当于地基土中应力状态从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载。,临界荷载：指允许地基产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，即
4、土的自重应力在各个方向是相等的，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (dz),M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件,塑性区的发展范围,塑性区边界方程,塑性区最大深度zmax,临塑荷载和临界荷载,当zmax0，地基所能承受的基底压力为临塑荷载,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为临界荷载,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为临界荷载,中心荷载,偏心荷载,在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度 在偏小荷载下控制 。 分别是允许地基产生 塑性区所对应的两个临界荷载。,9.4 地基极限承载力,地基极限承载力：是地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。
5、,确定地基极限承载力的方法,1.通过荷载板试验,2.根据土的极限平衡条件和已知的边界条件，建立一些半经验半理论性的计算公式,3.按照假定滑动面求解，通过基础模型试验，研究地基整体剪切破坏模式的滑动面形状，并简化为假定滑动面，根据滑动土体的静力平衡条件求解极限承载力。,1920年，普朗特尔根据极限平衡理论，对于无重土地基、条形基础直接置于地基表面、基底光滑无摩擦情况下，地基极限承载力进行了研究导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式,将无限长，底面光滑的荷载板置于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区：区朗肯主动区，区过渡区，区朗肯被动区。,区：朗肯主动区，
6、 1竖直向，破裂面与水平面成45o / 2,区：普朗特尔过渡区，边界是对数螺线,区：朗肯被动区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2,一、普朗特尔和赖斯纳极限承载力 （一）普朗特尔基本解,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数,（二）赖斯纳对普朗特尔公式的改进,一般浅基础都有一定的埋深d，若埋深较浅时，可以忽略基础底面以上两侧土的抗剪强度，而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载作用在基础底面上，这部分超载限制了塑性区的滑动隆起，有助于地基极限承载力的提高。赖斯纳在普朗特尔公式假定的基础上，导出了由这部分超载而增加的承载力,超载增加的承载力,埋深为d 的条形浅基础极限承载力,
7、式中：,（三）泰勒对普朗特尔公式的改进,考虑土体重力时，根据普朗特尔地基破坏模式无法按照极限平衡理论得到解析解，泰勒对此进行了改进，他提出了考虑土体重力时的地基承载力公式,二、太沙基承载力公式,1.基本条件,（1）考虑地基土的自重，基底土的重量0 （2）基底可以是粗糙的 （3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载q= D,2.假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,弹性核,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o /
8、 2,太沙基理论的极限承载力理论解,Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以查表,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力,Nr 、Nq 、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,三、考虑其他因素影响的承载力计算公式,普朗特尔与太沙基承载力公式，都是针对中心竖向荷载作用下的条形基础，并且忽略基础底面以上土的抗剪强度的作用。因此，若基础上荷载是倾斜的或者偏心的，基底形状是矩形的或圆形的，基础埋深比较深，计算时需要
9、考虑基底以上土的抗剪强度的作用，或土中含有地下水时，就不能直接应用上述承载力计算公式。以下介绍汉森提出的中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋深的极限承载力计算公式：,汉森和魏锡克极限承载力理论,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,式中：,汉森公式,Sr、Sq、Sc 基础的形状系数 ir、iq、ic 荷载倾斜系数 dr、dq、dc 深度修正系数 gr、gq、gc 地面倾斜系数 br、bq、bc 基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc 承载力系数,说明：相关系数均可以由相关公式进行计算,9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,一、地基承载力的设计理论,为了满足地基的强度与稳定性的要求
10、，设计时必须控制基底压力不大于某一界限值。地基承载力设计可以按照三种理论进行：,1.容许承载力设计理论 2.单一安全系数法 3.分项安全系数法,（一）容许承载力设计原则,容许承载力是指不仅满足强度和稳定性的要求，同时还必须满足建筑物容许变形的要求，即同时满足强度和变形的要求。设计表达式为：,（二）单一安全系数设计方法,将安全系数作为控制设计的标准，在设计表达式中出现的极限承载力设计方法，称为单一安全系数法，其设计表达式为：,（三）分项安全系数法,以概率理论为基础的极限状态设计方法,二、地基容许承载力,指地基稳定有足够安全度的承载能力，相当于地基极限承载力除以一个安全系数k。,地基容许承载力：在
11、保证地基稳定的条件下，建筑物基础或土工建筑物路基的沉降量不超过允许值的地基承载力。,地基承载力特征值：地基稳定有保证可靠度的承载能力，它作为随机变量是以概率理论为基础的，以分项系数表达的实用极限状态设计法确定的地基承载力。,三、地基容许承载力的确定,理论公式法确定容许承载力,可选取 作为地基容许承载力。,四、地基承载力特征值的确定,地基承载力特征值可由现场荷载试验或其他原位测试、公式计算、结合工程实践经验等方法综合确定。,（一）按照载荷试验确定地基土承载力特征值,现场载荷试验比较可靠，能够比较真实的反映原位地基土体的承载力，但是一般费用较高，耗时较长，规范只要求对地基基础设计等级为甲级的建筑物
12、采用荷载板试验、理论公式计算及其他原位测试试验等方法综合确定。,现场载荷试验,由拐点得地基极限承载力pu，除以安全系数Fs得容许承载力p,p-s曲线确定地基承载力特征值: 1.确定地基承载力基本值f0,P-s线有明显比例界限时，f0=fc 极限荷载能确定，且fu1.5fc时, f0=0.5fu 不能按上述两点确定时，取s/B=0.010.015时对应荷载，或s/B=0.02时对应荷载,2. 基本值的平均值作为地基承载力标准值,3. 将标准值修正为设计值,（二）按建筑地基基础设计规范推荐的理论公式确定承载力 特征值,当e0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力,fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据k查表得到) 地基土的重度，地下水位以下取浮重度 d基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于3m时按3m取值 ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,
