1、海淀区九年级第一学期期中练习数 学 （录入 by iC） 2012.11（分值：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）23450xA B C D,53, 3,453,452函数 中自变量 的取值范围是（ ）3yxxA B C D33x3x3点 关于原点对称点的坐标是（ ）(,4)PA B C D,(3,4)(3,4)(3,4)4用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）245xA B C D2(9)x2(1)x2(9)x2(1)x5下列等式成立的是（
2、）A B C D455332(9)6已知扇形的半径为 3，圆心角为 ，则这个扇形的面积为（ ）120A B C D967在 中， ， ， ， 于 D，以点 C 为圆心，2.5 长为半径画圆，BC9A34BAB则下列说法正确的是（ ）A点 A 在 上 B点 A 在 内C点 D 在 上 D点 D 在 内C8如图，AB 是 直径，弦 CD 交 AB 于 E，O， 设 ， 45E2x2y下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系是的（ ）1 221O xy1 221O xy1 221O xy3/21/2 1 221O xyA B C D OEDCBA二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若实
3、数 、 满足 ，则 的值为_mn|5|30nmn10若关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则 的值为_x2()2xx m11小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中 的大小他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器A上，使点 A 在圆弧上，AB ，AC 分别与圆弧交于点 D，E，它们对应的刻度分别为 ， ，则 的701A度数为_12按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示） ，则折成后纸袋的2AB边 和 HI 的长分别为 _、_AEGIAEGIHHEGEHFAAAB DABD DCBAED三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解方程： 2346x14计算： 1483
4、2415计算： (38)2)16已知，如图， 的半径为 5，AB 为直径，CD 为弦，OA于 E，若 CDB2求 CD 的长EODCBA17已知 ，求代数式 的值21x25x18已知，如图，在 中， ，点 D 在 AB 边上，ABCAB点 E 在 AC 边的延长线上，且 ，连接 DE 交 BC 于 FDE求证： DF四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计，2010 年我国网购交易总额达到 5000 亿元若2012 年网购总额达 12800 亿元，求网购交易总额的年平均增长率20已知，如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 A（0
5、，0） ，ABCB（1，0） ，C（2，2） 以 A 为旋转中心，把 逆时针旋转 ，得到 9BC（1）画出 ；（2）点 的坐标为_；（3）求点 C 旋转到 所经过的路线长FEBDC Ayx-1-2-2-13221BAC21已知，关于 x 的一元二次方程 有实数根20xm（1）求 的取值范围；m（2）若 ， 是此方程的两个根，且满足 ，求 m 的值ab221)(34)(ab22已知，如图，在 中， ，以 DC 为直径作半圆 ，交边 AC 于点 F，点 B 在 CDADC90OA的延长线上，连接 BF，交 AD 于点 E， 2BDC（1）求证：BF 是 的切线；O（2）若 ， ，求 的半径BF3D
6、 OACBFE五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法题目：在 中， ，求作： ABC8040ADBDACBDACB E图 1 图 2仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹（1）请在图 1 和图 2 中分别出作 ；20APB（2）当 时，在图 3 中作出 ，且使点 P 在直线 l 上60ACB3lACB图 3方法 1：如图 1，延长 AC 至D，使得 ，连接 DB，可得 ；40AB方法 2：如图 2，作 的平分线和CAB 的外角 的平分线，两线
7、AE相交于点 D，可得 4024在 中， ， ， 分别为 ， ， 所对的边，我们称关于 x 的一元二次方程ABCabcABC为“ 的方程” 20bxca根据规定解答下列问题：（1） “ 的方程” 的根的情况是_(填序号) ；20x有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根（2）如图，AD 为 的直径， BC 为弦， 于 E，OABCAD，求“ 的方程” 的解；30DBCBC20bxca（3）若 是“ 的方程” 的一个根，14xc其中 ， ， 均为整数，且 ，求方程的另一个根ab40c25在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与直线 （a、b 为常数，且 ）交于点2yxa2yx|abP， 轴于点 M， 轴于 N， 是以 MN 为斜边的等腰直角三角形，点 P 与点 E 在 MNxPME异侧（1）当 ， 时，点 P 的坐标为_，线段 的长为_；2a0b P（2）当四边形 PMON 的周长为 8 时，求线段 PE 的长；（3）直接写出线段 PE 的长（用含 a 或 b 的代数式表示）_O ACBD E
