1、土力学与地基基础 Soil Mechanics and Foundation,教师: 张丹电话.: 13752986209,Email : ,第2章 地基土中的应力计算,地基土中存在应力是地基产生变形的主要原因。,自重应力: 建造建筑物之前，由于土本身自重，地基中已经存在应力，这种由土的自身重量在地基中产生的应力称为自重应力。,附加应力: 当地基土承受建筑物荷载时，地基原有的应力状态发生了改变，地基中产生新的应力增量，增量部分称为附加应力。,地基土中一点总应力为自重应力和附加应力之和。,附加应力才是引起地基产生新的变形、导致地基产生沉降的原因。,2.1 土层自重应力的计算 1. 竖向自重应力对
2、于均匀土（土中的重度），在地表以下深度 z 处的竖向自重应力： cz=z 2. 水平自重应力土中任意深度 z 处的水平自重应力： cx=cy=K0cz（K0土的测压系数） 土体水平自重应力与竖向自重应力成正比。,3. 不透水层的影响由于不透水层中不存在水的浮力，作用在不透水层及层面以下的土的自重应力，应等于上覆土和水的总重。,4. 地下水对自重应力的影响对于地下水位以下的土，由于受到水的浮力作用，土的重度减轻，计算时采用土的有效重度=sat-w。,当水位下降时，原水位以下自重应力增加，自重应力增加会造成地表大幅沉降；e.g. 近年来华北东部地区大范围地面沉降就是由于长期过量开采地下水使地下水位
3、下降造成的。当水位上升时，对设有地下室的建筑或地下建筑工程地基的防潮不利。,e.g. 某地基土层剖面如图2-4所示，试计算各土层自重应力。,填土底层、地下水位处、粉质黏土层底、淤泥层底、不透水层层面、钻孔底,2.2 基底压力的计算基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上单位面积压力，称为基底压力。 1、轴心荷载作用下的基底压力计算,基底压力：,Fk 指作用于基础上的竖向力； Gk 指基础及其上回填土的总重,一般取Gk=20 kN/m3。 A 基底面积。,2、偏心荷载作用下的基底压力计算,当荷载的作用线偏离构件的几何中心时就叫偏心荷载，此时构件既受压又受弯矩，
4、偏离的垂直距离 就是偏心距。,Mk - 基底形心上的力矩标准值,e - 荷载偏心矩,W - 基础底面的惯性矩,当 时，Pk min0 基底压力呈梯形分布；,当 时，Pk min=0 基底压力呈三角形分布；,当 时，Pk min0 基底与地基部分脱开。,当 时，Pk min0 基底应力应该按下式进行计算：,例：,P37,例题-2已知：F+G=150kN, e=0.1m、0.2m、0.3m 求：基底压力值,解：当e=0.1m 时，e=0.1m L/6=0.2m,解：当e=0.2m 时，e=0.2m= L/6=0.2m,解：当e=0.3m 时，e=0.2m L/6=0.2m,3、基底附加压力基础总是
5、埋置于天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力因基坑开挖而卸除。在计算由建筑物造成的基底附加压力时，应扣除基底标高处土中原有的自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力。基底平均附加压力值按下式计算：Pk 基地压力，kPa； d 基础埋深。,课后作业,1、下图为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图2-25所示，试求土的自重应力。,e.g. 某地基土层剖面如图2-4所示，试计算各土层自重应力。,填土底层、地下水位处、粉质黏土层底、淤泥层底、不透水层层面、钻孔底,例：,P37,例题-2已知：F+G=150kN, e=0.1m、0.2m、0.3m 求：基底压力值,2.3 竖向荷载作用下
6、地基附加应力的计算 2.3.1 竖向集中荷载作用下土中附加应力的计算,多个集中力作用？,叠加原理：,（地基竖向应力系数）,K,2-1,2.3.2 竖向矩形均布荷载作用下土中附加应力的计算,荷载很少以集中荷载的形式作用在地基上,通过一定尺寸的基础传递给地基,积分法，计算地基中任意点的荷载,假设一竖向矩形均布荷载，长边为L，短边为B，荷载强度为p，则基础下任意深度z处的附加应力为：,2.3.2.1 矩形均布荷载角点下的附加应力,2.3.2.2 矩形均布荷载下任意点下的附加应力,（1）o点在基底边缘：,（2）o点在基底底面上：,（3）o点在基底底面边缘以外：,其中：（ofbg）、（ofah） 、（o
7、ecg）、 （oedh）,（4）o点在基底角点外侧：,其中：（ohce）、（ohbf） 、（ogde）、 （ogaf）,课堂练习：,例题 求甲基础中点O及角点m下，z=2m处的z 。,地基附加应力计算,求甲基础中点O下，z=2m处的z甲基础本身：l/b=1,z/b=2,c=0.084 乙基础的：okgd:l/b=5,z/b=2,c=0.136ojhd:l/b=3,z/b=2,c=0.131,角点m下, l/b=2,z/b=1,c=0.2,2.3.3 其它均布荷载作用下土中附加应力的计算 1、圆形均布荷载作用下土中附加应力的计算 2、铅直均布荷载作用下土中附加应力的计算 3、条形均布荷载作用下土中附加应力的计算,1作业：今有均布荷载p=100kN/m2，荷载面积为2m1m，如下图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心店O以及荷载面积外F点和G点等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果，说明附加应力的扩散规律。,2作业：某工程柱下两独立基础，埋置深度为1.7m，基底尺寸为2m3m，作用于两个基础上的荷载为F=1308kN，两基础中心距离为6m，埋深范围内土的重度为18kN/m3，试求：（1）A基础在自身所受荷载作用下地基中产生的附加应力；（2）考虑相邻基础影响，A基础下地基中的附加应力（只求基础中心点下的附加应力）。,
