1、 -让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 2011 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 2 页）1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔
2、把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件 互斥，那么柱体的体积公式,AB()()PPvsh如果事件 相互独立，那么其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高, s锥体的体积公式13vsh一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设函数2,0().xf若 ()4f，则实数 （A） 4 或2 （B） 4 或 2 （C）2 或 4 （D）2 或 2（2）把负数 z的共轭复数记作 i,i 为虚数单位。若 z=1+i,则 (1)z（A） 3i （B） 3
3、i （C） 3i （D)3(3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()()AB-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 （4）下列命题中错误的是（A）如果平面 平面 ，那么平面 内一定直线平行于平面（B）如果平面 垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面ll（D）如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面（5）设实数 、 是不等式组 ，若 、 为整数，则 的最小值为xy
4、xy34xy（A）14 （B）16 （C）17 （D）19（6）若 ， ， ， ，则0201cos()23cos()423cos()2（A） （B） （C） （D）335969（7）若 、 为实数，则“ ”是“ ”或 的ab01abb1a（A）充分二而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆 （ 0）与双曲线 有公共的焦点， 的一条211xyaba2214yCx1C最近线与以 的长轴为直径的圆相交于 来两点。若 恰好将线段 三等分，则2 ,AB1AB（A） （B ） 13 （C ） （D） 23a22bb（9）有 5 本不同的书，其中语文书
5、 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本。若将其随机地*，则书架的同一*，则同一科目都不*得是（A） （B） （C） （D） 5455250xy2 ，7，xy-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 （10）设 为实数， 。记集合,abc2 2()(),(1)()fxaxbcgxaxb。若 分别为集合 的元素个数，()0,0.SxfRTgR,ST,ST则系列结论不可能的是（A） 且 （B） 且 11（C） 且 （D ） 且2ST2S3T非选择题部分（共 100
6、 分）注意事项二、填空题：本大题共 7 小题，每小题？（11）若函数 为偶函数，则实数 2()fxaa（12）若某程序？如图所示，则该程序运行后输出的 值为 k（13）若二项式 的展开式中 的系数为 ，常数项为xA，若 ，则 的值是 。B4Aa（14）若平面向量 满足 ，且以向量 为邻边的平,1,行四边形的面积为 ，则 与 的夹角 的范围是 12（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司面试的23概率为 ，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记 X 为该毕业生p得到面试得公司个数。若 ，则随机变量 X 的数学期望1(
7、0)2PX()EX16.设 为实数，若 则 的最大值是 .,xy241,xyxy17.设 分别为椭圆 的焦点，点 在椭圆上，若 ;则点 的坐标是 .12,F23,AB125FAB三、解答题;本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分 14 分）在 中，角 所对的边分别为 a,b,c.BCA.已知 且 .sinsin,ApR214acb-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 （）当 时，求 的值；5,14pb,
8、ac()若角 为锐角，求 p 的取值范围；B（19）（本题满分 14 分）已知公差不为 0 的等差数列 的首项 为 （ R）设数列的和 成等xa1a41a比数列。（）求数列 的通项公式及xaaSi（）记 A + + + + + 当 2 时，试比较 A 与 B 的大小1S231x12av（20）（本题满分 15 分）如图，在三棱 P-ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，PO平面 ABC，垂足 O 落在线段 AD 上，已知 BC8，PO4，AO 3，OD 2（）证明：APBC；（）在线段 AP 上是否存在点 M，使得二面角 A-MC- 为直二面角？若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明
9、理由。（21）（本题满分 15 分）已知抛物线 ，圆 的圆心为点 M1c3xy（）求点 M 到抛物线 的准线的距离；1（）已知点 P 是抛物线 上一点（异于原点），过点 P 作圆 的两条切线，交抛物线 于 A，Bc 2c1c-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 两点，若过 M，P 两点的直线 垂足于 AB，求直线 的方程ll（22）（本题满分 14 分）设函数 ， R()fx2)lnax（）若 为 的极值点，求实数 ；xey（）求实数 的取值范围，使得对任意的 （0,3 ，恒有 4 成立axe()fx2e注： 为自然对数的底数。e
