1、 -让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 页至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第卷时
2、，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件 A 与 B 互斥， 椎体体积 ，其中 S 为椎体的底面积，13Vh那么 h 为椎体的高.()PP如果事件 A 与 B 相互独立，那么()第卷(选择题 共 50
3、分) 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为iai（A）2 (B) 2 (C) (D) （2） 双曲线 的实轴长是xy（A）2 (B) (C) 4 (D) 4 （3） 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则()fxRx()fx()f（A） (B) （） （）（）设变量 满足 则 的最大值和最小值分别为,y1,2y（）， （）， （）， （），(5) 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为(,)cos-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔
4、会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 （A）2 (B) (C) （D) 2492193（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数都是偶数（D）存在一个不能被 2 整除的数都不是偶数（8）设集合 则满足 且 的集合 为1,345,6A,7,BSABS（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（9）已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且()
5、sin2)fx()6fxfxR，则 的单调递增区间是()2fff（A） （B）,()36kkZ,()2kkZ（C） （D）2,(),()-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 第 II 卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .（12）设 ，则 .
6、()xaxaxLa（13）已知向量 满足 ，且 ， ，,b()(b12b则 a 与 b 的夹角为 .（14）已知 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为 4 的等ABC 差数列，则 的面积为_（15）在平面直角坐标系中，如果 与 都是整数，就称点 为整点，下列命题中正确的是xy(,)xy_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点kbykxb直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点l l直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数yxkb存在恰经过一个整点的直线三解答题：本大题共 6 小
7、题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题满分 12 分)-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 设 ，其中 为正实数()1xefa*（）当 时，求 的极值点；43()f（）若 为 上的单调函数，求 的取值范围。()fxRa（17）（本小题满分 12 分）如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段 上，ABCDEFGABEDGFOAD, ， ， 都是正三角形。1,2,OVOC（）证明直线 ；在
8、数 1 和 100 之间插入 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的乘积n2n2n记作 ，再令 .nT,lgnaT1（）求数列 的通项公式；（）设 求数列 的前 项和 .1tan,nbAnbnS（19）（本小题满分 12 分）（）设 证明1,xy，1xyxy（） ，证明1abc.loglloglloglabcbcaa（20）（本小题满分 13 分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过 10 分钟，如果有一个人 10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分
9、别 ，假设 互不相等，,p,p,p且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 （）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 ，其中 是,q,q的一个排列，求所需派出人员数目 的分布列和均值（数字期望） ；,p XEX（）假定 ，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值p（数字期望）达到最小。（21）（本小题满分 13 分）设 ，点 的坐标为（1,1），点 在抛物线 上运动，点 满足 ，经过 点与AByxQBAurQM轴垂直的直线交抛物线于点 ，点 满足 ,求点 的轨迹方程。xMPQMPur-让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师 -让学习成为一种习惯 高考试卷地址：龙溪花园地址：龙溪花园 /香荔会所（高级中学旁）香荔会所（高级中学旁） 电话：电话： 82930043 15602316466 黄老师黄老师
