1、作业题八（光的衍射）班级:_ 姓名:_ 学号:_一、选择题1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a4 的单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为: (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 2. 波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 = / 6，则缝宽的大小为 (A) (B) (C) 2 (D) 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不
2、变 (D) 光强也不变 4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为 2.0 m的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=109m)(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm 5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 屏 幕 f L 单 缝 6. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列
3、哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a 7 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为： (A) a= b (B) a=b 21(C) a=2b (D) a=3 b 二、填空题9. 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直
4、入射到缝宽为 a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距 =60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为f_，两个第三级暗纹之间的距离为_(1 nm=10 9 m) 10. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上 P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_ 个半波带若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_级_纹 11. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第_级谱线 12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为
5、30，则入射光的波长应为_ 三、计算题13. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长 1和 2，垂直入射于单缝上假如 1的第一级衍射极小与 2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？14. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400 nm， =760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度 a=1.010-2 cm，透镜焦距 f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数 d=1.010-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，
6、求两种光第一级主极大之间的距离 15. 波长 600nm(1nm=109 m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，且第三级是缺级(1) 光栅常数 (a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3) 在选定了上述 (a + b)和 a 之后，求在衍射角- 范围内可能观察到21的全部主极大的级次16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹) 第二次重合于衍射角 =60的方向上求此光栅的光栅常数 d作业题(七)一、1-8
7、ACDCACCA二、9. 2 (n 1) e / ； 4103 10. (1) 使两缝间距变小 (2) 使屏与双缝之间的距离变大11. 2 ( n 1) e /2 或者 2 ( n 1) e + /2 12. 539.1三、13. 解：已知：d0.2 mm，D1 m，l20 mm依公式： kldS 410 -3 mm4000 nm k故当 k10 1 400 nmk9 2444.4 nmk8 3 500 nmk7 4571.4 nmk6 5666.7 nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强 14. 解：(1) x20 D / a 0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1) er 1r 2 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有r2r 1k 所以 (n1) e = k k(n1) e / 6.967 零级明纹移到原第 7 级明纹处 15. 解：第四条明条纹满足以下两式： ，即 24214x4/74x，即 214x/7第 4 级明条纹的位移值为 x = 4/4(也可以直接用条纹间距的公式算，考虑到第四明纹离棱边的距离等于 3.5 个明纹间距)16. 解：根据暗环半径公式有 Rkrkrk1010由以上两式可得 10/210kR4 m
