1、专题 6 电磁感应与电路的分析（一）一、电路问题1电路的动态分析(1)程序法：基本思路是“部分整体部分”(2)结论法：并同串反【1】在如图所示的电路中，当变阻器 R3 的滑片 P 向 b 端移动时( )A电压表的示数增大，电流表的示数减小B电压表的示数减小，电流表的示数增大C电压表和电流表的示数都增大D电压表和电流表的示数都减小2电路中几种功率与电源效率问题【2】如图所示，E8 V，r2 ，R 18 ，R 2 为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则 R2 的取值应是多大？这时 R2 的功率是多大？(2)要使 R1 得到的电功率最大，则 R2 的取值应是多大？R
2、1 的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节 R2 的阻值，能否使电源以最大的功率 输出？为什么？E24r3含容电路的分析与计算方法(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压和与其并联的电阻两端的电压相等；(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电【3】在如图所示的电路中，电容器 C14.0 F，C 23.0 F，电阻 R18.0 ，R 26.0 闭合开关 S1，给电容器 C1、C 2 充电，电路达到稳定后，再闭合开关 S2，电容器 C1
3、的极板上所带电荷量的减少量与电容器 C2 的极板上所带电荷量的减少量之比是 1615开关 S2 闭合时，电流表的示数为 1.0 A求电源的电动势和内阻4交变电流与交变电路问题【4】一气体放电管两电极间的电压超过 500 V 时就会因放电而发光若在它发光的情3况下逐渐降低电压，则要降到 500 V 时才会熄灭放电管的两电极不分正负现有一正弦2交流电源，其输出电压的峰值为 1000 V，频率为 50 Hz若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为( )A10 min B 25 min C30 min D35 min拓展：如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，R 120
4、 ，R 230 ， C 为电容器已知通过 R1 的正弦交变电流如图乙所示，则2009 年高考 四川理综卷( )甲 乙A交变电流的频率为 0.02 HzB原线圈输入电压的最大值为 200 V2C电阻 R2 的电功率约为 6.67 WD通过 R3 的电流始终为零【 5】某种发电机的内部结构平面图如图甲所示，永磁体的内侧为圆柱面形，磁极之间上下各有圆心角 30的扇形无磁场区域，其他区域两极与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成B 0.5 T 的磁场在窄缝里有一个如图乙所示的 U 形导线框 abcd已知线框 ab 和 cd 边的长度均为 L10.3 m，bc 边的长度 L20.4 m，线框以 rad/s 的角速
5、度顺时针匀速转动5003(1)从 bc 边转到图甲所示的 H 侧磁场边缘时开始计时，求 t210 3 s 时刻线框中感应电动势的大小；画出 a、d 两点的电势差 Uad随时间 t 变化的关系图象(感应电动势的结果保留两位有效数字，U ad的正值表示 UaU d)(2)求感应电动势的有效值甲 乙二、电磁感应规律的综合应用1感应电路中电动势、电压、电功率的计算【1】如图所示，水平放置的 U 形金属框架中接有电源，电源的电动势为 E，内阻为 r现在框架上放置一质量为 m、电阻为 R 的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向上ab 杆受到水平向右的恒
6、力 F 后由静止开始向右滑动，求：(1)ab 杆由静止启动时的加速度(2)ab 杆可以达到的最大速度 vm(3)当 ab 杆达到最大速度 vm 时，电路中每秒放出的热量 Q2电磁感应中的图象问题【2】青藏铁路上安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心线圈边长分别为 l1 和 l2，匝数为 n，线圈和传输线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号 u 与时间 t 的关系如图乙所示(ab、cd 为直线)，t
7、 1、t 2、t 3、t 4 是运动过程的四个时刻，则下列说法正确的是( )A火车在 t1t 2 时间内做匀加速直线运动B火车在 t3t 4 时间内做匀减速直线运动C火车在 t1t 2 时间内的加速度大小为U2 U1nBl1(t2 t1)D火车在 t3t 4 时间内的平均速度的大小为U3 U4nBl1拓展：强度相等的匀强磁场分布在直角坐标的四个象限里，方向如图甲所示，有一闭合扇形线框 OMN，以角速度 绕 O 点在 Oxy 平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中（从图示位置开始计时）它的感应电动势与时间的关系图线是图乙中哪一个？ （ ）3电磁感应中的动力学、功能问题电磁感应中，通有感应电流的导
8、体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：【3】如图所示，光滑斜面的倾角为 ，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长为l1，bc 边的长为 l2，线框的质量为 m、电阻为 R，线框通过细线与重物相连， 重物的质量为M，斜面上 ef 线(ef 平行底边) 的右方有垂直斜面向上的匀强磁场 (磁场宽度大于 l2)，磁感应强度为 B如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，则( )A线框 abcd 进入磁场前运动的加速度为 Mg mgsin mB线框在进入磁场过程中的运动速度 v(Mg mgsin
9、 )RB2l12C线框做匀速运动的时间为B2l12l2(Mg mgsin )RD该过程产生的焦耳热 Q(Mgmg sin )l1【4】如图所示，虚线右侧为一有界的匀强磁场区域，现有一匝数为 n、总电阻为 R 的边长分别为 L 和 2L 的闭合矩形线框 abcd，其线框平面与磁场垂直，cd 边刚好在磁场外( 与虚线几乎重合) 在 t0 时刻磁场开始均匀减小，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 BB 0kt(1)试求处于静止状态的线框在 t0 时刻其 ad 边受到的安培力的大小和方向(2)假设在 t1 时刻，线框在如图所示的位置且具有向左的速度 v，此时回路中产生的感B02k应电动势为多大？
10、(3)在第(2)问的情况下，回路中的电功率是多大？专题 6 电磁感应与电路的分析（二）1如图所示，L 1、L 2、L 3 为三个完全相同的灯泡，L 为直流电阻可忽略的自感线圈，电源的内阻不计，开关 S 原来接通当把开关 S 断开时，下列说法正确的是( )AL 1 闪一下后熄灭BL 2 闪一下后恢复到原来的亮度CL 3 变暗一下后恢复到原来的亮度DL 3 闪一下后恢复到原来的亮度2在如图甲所示的电路中，灯泡 A 和灯泡 B 原来都正常发光现在突然发现灯泡 A 比原来变暗了些，灯泡 B 比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )AR 3 断路BR 1 短路CR 2 断路DR 1、R 2 同时短
11、路3如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱 a、b 接在电压 u311sin 314t(V)的正弦交变电源上变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中 R2 为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表 为值班室的显示器，显示通过 R1 的电流，电压表 显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R 3 为一定值电阻当传感器 R2 所在处出现火警时(R 2 阻值变小)，以下说法中正确的是( )A 的示数不变， 的示数增大B 的示数增大， 的示数减小C 的示数增大， 的示数增大D 的示数不变， 的示数不变4在如图甲所示的电路中，电源电动势 E 恒定，内阻 r1 ，定值电阻 R35 当开关 S 断开与闭合
12、时，ab 段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的是( )A电阻 R1、R 2 可能分别为 4 、5 B电阻 R1、R 2 可能分别为 3 、6 C开关 S 断开时电压表的示数一定大于 S 闭合时的示数D开关 S 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于 6 5一导线弯成如右图所示的闭合线圈，以速度 v 向左匀速进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为 R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ）A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值 E=BrvD穿过线圈某个横截面的电荷
13、量为 RrB)(26某理想变压器原线圈输入的电功率为 P，原、副线圈的匝数比为 k，在其副线圈上接一内阻为 r 的电动机现在，电动机正以速度 v 匀速向上提升一质量为 m 的重物，已知重力加速度为 g，则变压器原线圈两端的电压为( )APk B CPk DrP mgv Pk rP mgv P mgvr PkP mgvr7一个用半导体材料制成的电阻器 D，其电流 I 随它两端电压 U 变化的伏安特性曲线如图甲所示现将它与两个标准电阻 R1、R 2 组成如图乙所示的电路，当开关 S 接通位置 1 时，三个用电器消耗的电功率均为 P将开关 S 切换到位置 2 后，电阻器 D 和电阻 R1、R 2 消
14、耗的电功率分别为 PD、P 1、P 2，下列判断正确的是( )AP 1P BP 1 P2 CP DP 1P 23P DP DP 1P 23P8如图所示，均匀金属圆环的总电阻为 2R，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直地穿过圆环金属杆 OM 的长为 l，电阻为 ，M 端与环紧密接触，金属杆 OM 绕过圆心的转轴 O 以恒R2定的角速度 转动电阻 R 的一端用导线和环上的 A 点连接，另一端和金属杆的转轴 O 处的端点相连接下列结论错误的是( )A通过电阻 R 的电流的最大值为Bl23RB通过电阻 R 的电流的最小值为Bl24RCOM 中产生的感应电动势恒为Bl22D通过电阻 R 的电流恒为Bl22
15、R9如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为 m 的金属棒 MN 与框架接触良好，磁感应强度分别为 B1、 B2 的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和 cdef 区域现从图示位置由静止释放金属棒 MN，金属棒进入磁场区域 abcd 后恰好做匀速运动下列说法正确的有( )A若 B2B 1，则金属棒进入 cdef 区域后将加速下滑B若 B2B 1，则金属棒进入 cdef 区域后仍将保持匀速下滑C若 B2B 1，则金属棒进入 cdef 区域后可能先加速后匀速下滑D若 B2B 1，则金属棒进入 cdef 区域后可能先减速后匀速下滑10如图所示，长为 L1 m、电阻
16、r0.3 、质量 m0.1 kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是 L棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有 R0.5 的电阻，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小为 0.4 T现给金属棒 CD 一个瞬时向右的初速度，初速度大小为 2 m/s，过一段时间后，金属棒 CD 最终停下来则从开始运动到停止运动的过程中，通过电阻 R 的电荷量为( )A0.5 C B0.3 CC0.25 C D0.2 C11 (1)一多用电表的欧姆挡有三个倍率，分别是“1”、 “10”、 “100”用“10”挡测量某电阻时，操作步骤正确，
17、而表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换用“_”挡如果换挡后立即用表笔连接测电阻进行读数，那么缺少的步骤是_若补上该步骤后测量，表盘的示数如图甲所示，则该电阻的阻值是_若将该表选择旋钮置于 25 mA 挡，表盘的示数仍如图甲所示，则被测电流为_mA(2)要精确测量一个阻值约为 5 的电阻 Rx，实验提供下列器材：电流表 (量程为 100 mA，内阻 r1 约为 4 )电流表 (量程为 500 A，内阻 r2750 )电池 E(电动势 E1.5 V，内阻很小)变阻器 R0(阻值约为 10 )开关 S，导线若干请设计一个测定电阻 Rx的电路图，画在下面的虚线中根据你设计的电路图，将图乙中
18、的实物连成实验电路根据某次所测量值写出电阻 Rx的表达式R x_ 12超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距 L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布着匀强磁场 B1 和 B2，且B1B 2B ，每个磁场的宽都是 l，方向相反的相间排列，所有这些磁场都以速度 v 向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为 L、宽为 l 的金属框 abcd(悬浮在导轨上方) 在磁场力的作用下也将会向右运动已知金属框的总电阻为 R，运动中所受到的阻力恒为 f求金属框的最大速度13如图所示，光滑平
19、行的水平金属导轨 MN、PQ 相距 d，在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1、O 1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为 l 的匀强磁场，磁感应强度为 B一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 垂直放在导轨上，与磁场左边界相距 l0现用一水平向右的恒力 F 拉 ab 棒，使它由静止开始运动，棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计) 求：(1)棒 ab 在离开磁场右边界时的速度(2)棒 ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能(3)试分析讨论 ab 棒在磁场中( 匀速成直线运动)之前可能的运动情况14如图
20、所示，在水平面内有两条光滑轨道 MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒ab、cd，质量分别为 m1、m 2设有一质量为 M 的永久磁铁从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为 h 的地方由静止落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时，磁铁的速度为 v，导体棒 ab 的动能为 Ek，此过程中两根导体棒之间、导体棒与磁铁之间都没有发生碰撞求：(1)磁铁在下落过程中受到的平均阻力(2)磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量15如图甲所示，矩形线框 abcd 的边 ab2l ，ad3l，OO为线框的转动轴，aObO2l匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为 B，OO 刚好与磁场的边界线重合，线框的总
21、电阻为 R当线框绕 OO以角速度 匀速转动时，试求：(1)线框的 ab 边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向(2)从图示位置开始计时，取电流沿 abcda 方向为正，请在图乙中画出线框中的电流 i 随时间 t 变化的关系图象(画两个周期)(3)线框中电流的有效值16单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量) 由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等) 流量的装置，称为电磁流量计它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极 a 和 c，a、c 间的距离等于测量管内径 D，测量
22、管的轴线与a、c 的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 间出现感应电动势 E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量 Q设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B(1)已知 D0.40 m，B2.510 3 T，Q 0.12 m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求 E 的大小( 取 3.0)(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值但实际显示却为负值经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法(3)显示仪表相当于
23、传感器的负载电阻，其阻值记为 Ra、c 间导电液体的电阻 r 随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数试以 E、R 、r 为参量，给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响17磁流体动力发电机的原理图如图所示一个水平放置的上下、前后均封闭的横截面为矩形的塑料管的宽度为 l，高度为 h，管内充满电阻率为 的某种导电流体(如电解质)矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为 d 的相互平行且正对的铜板 M 和 N实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：在垂
24、直于流动方向的横截面上各处流体的速度相同；流体不可压缩(1)若在两个铜板 M、N 之间的区域内加有方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场，则当流体以稳定的速度 v0 流过时，两铜板 M、N 之间将产生电势差求此电势差的大小，并判断 M、N 两板中哪个板的电势较高(2)用电阻不计的导线将铜板 M、N 外侧相连接，由于此时磁场对流体有阻力的作用，使流体的稳定速度变为 v(vv 0)，求磁场对流体的作用力(3)为使流体的流速增大到原来的值 v0，则涡轮机提供动力的功率必须增大假设流体在流动过程中所受到的来自磁场以外的阻力与它的流速成正比，试导出涡轮机新增大的功率的表达式18如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L0.3 m，导轨左端连接 R0.6 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D0.2 m细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D 0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度 v1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 A1 进入磁场(t0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流强度，并在图乙中画出甲 乙
