1、2011 年高考理科试题分类汇编 平面向量（安徽）已知向量 满足 ，且 ， ，则 a 与 b 的夹角为 .,ab()(ab1a2b（北京） 已知向量 a=（ ，1） ，b= （0，-1） ，c=（k， ） 。若 a-2b 与 c 共线，则33k=_。（福建）已知 O 是坐标原点，点 A（-1,1 ）若点 M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则 的取值OA范围是A.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.2（广东）若向量 a，b，c 满足 ab 且 ac，则 c(a+2b)=A4 B3 C2 D0（广东）已知平面直角坐标系 上的区 域 D 由不等式组 给定.若 M(x，y)为 D 上动点，
2、点xOy02xyA 的坐标为( ，1)则 的最大值为2zMAA. B. C.4 D.343（湖北）已知向量 a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且 a b.若 x,y 满足不等式 1xy，则z 的取值范围为A.-2，2 B.-2，3 C.-3，2 D.-3，3（辽宁）若 ， ， 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为abc0ba0)(cb|cbaA B1 C D212 2（全国 2）设向量 满足 ，则 的最大值等于,c1|,6c|c(A)2 (B) (c) (D)132【思路点拨】本题按照题目要求构造出如右图所示的几何图形，然后分析观察不难得到当线段 AC 为直径时， 最大.|c【精讲精析
3、】选 A.如图，构造，,120,60,BaDbCcBDC所以 A、B、C、 D 四点共圆，分析可知当线段 AC 为直径时， 最大，最大值为 2.|c（全国新）已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题2011 年高考理科试题分类汇编 平面向量12:0,3Pab22:1,3Pab3:,4:,其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P（山东）设 ， ， ， 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，2A4 1312A(R)，且 ,则称 ， 调和分割 ， ,已知点 C(c，o),D(d，O) 141223A412(c，dR)调和分割点 A(0，0
4、)，B(1，0)，则下面说法正确的是（A）C 可能是线段 AB 的中点 （B）D 可能是线段 AB 的中点（C）C，D 可能同时在线段 AB 上 （D）C，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上（陕西）设 是向量，命题“若 ，则 = ”的逆命题是 （ ）,ababab（A）若 ，则 （B）若 ，则 ab（C）若 ，则 （D）若 = ，则 = -（上海）设 是空间中给定的 5 个不同的点，则使 成12345,A123450MAAM立的点 的个数为答（ ）MA 0 B 1 C 5 D 10 （四川）如图，正六边形 ABCDEF 中， =BADEF(A)0 (B) (C) (D)EADF（上海）在正
5、三角形 中， 是 上的点， ，则 。BC3,1ABDAB（天津）已知直角梯形 中， / , , , 是腰 上的动点，则AC092,CPD的最小值为_.3P（浙江）若平面向量 ， 满足|=1，| |1，且以向量 ， 为邻边的平行四边形的面积为 ，则122011 年高考理科试题分类汇编 平面向量 与 的夹角 的取值范围是 。（重庆）已知单位向量 ， 的夹角为 60，则 _1e212e（江苏）已知 是夹角为 的两个单位向量， 若 ，则 k 的值为21,e3 ,2121ekba0ba（江西）已知 ， ，则 与 的夹角为 .ba22ba答案： （ ） 解析：根据已知条件 ，去括号得：。603 )(a， 24cos2422 ba 。60,21cos（PS：这道题其实 2010 年湖南文科卷的第 6 题翻版过来的，在我们寒假班的时候也讲过一道类似的，在文科讲义 72 页的第 2 题。 此题纯属送分题！）（湖南）在边长为 1 的正三角形 中，设 ，则 。ABC2,3BDCAE_DB答案： 4解析：由题 ， ，2AD13E所以 。117()()3264BECACBCBA
