1、绝对运动下的银河系旋转运动新理论上海市宝山中学 严正岗内容提要：“宇宙大爆炸”告诉我们，宇宙应该有个起点。以这个点建立起来的参考系称为绝对参考系（非以太） 、我们把相对于这个参考系的运动称为绝对运动。本文用 3k 辐射的背景和银河系的关系来研究银河系的绝对运动和旋转运动，其中设了三个基本假定：假定一，在太阳系得到的物理学定律，在绝对参照系是严格成立的；假定二，狭义相对论理论是成立的；假定三，由于参照系的不同，物理实验定律的比例系数可能不同。以上假定的必然推定有，万有引力恒量在不同的参照系是不同的。由此能得出银河系内的万有引力大小是和银河系的绝对运动及相关物质的距离和方向都有关，因而我们也许不用
2、暗物质，也能定性地（或定量地）解释银河系的旋转运动。另外，由银河系旋臂的旋转方向结合引力的切向作用力，我们可以粗略地判定宇宙中心的位置相对于太阳系的方位。还有银河系有厚度，其原因是银河系存在有垂直作用力的结果。关键词：绝对参考系与绝对运动 变化的万有引力恒量 银河系旋转运动 狭义相对论的角度变换 宇宙中心相对于太阳系的方位 银盘厚度一、 新理论的缘由银河系的运动包含两个方面，一是相对于宇宙中心的绝对运动，二是围绕银河系中心的旋转运动。所谓的绝对运动是指，因为宇宙有个号称“宇宙大爆炸” 1的各个方向几乎均匀的、满足哈勃定律的膨胀运动。这种膨胀运动告诉我们，宇宙应该有个起点。绝对运动就是指在相对这
3、个点建立起来的绝对参考系内的运动。这两种运动前者神秘后者诡异。我们说银河系运动的神秘是指，因为目前人们对银河系的绝对运动了解甚少，人们还找不到宇宙原点，不能真正建立绝对参考系。不过这方面的知识并不是完全空白的，宇宙 3k 背景辐射的完整而又完美的实验，给了我们打开一个通向了解它们的大门，这就是银河系相对宇宙 3k 背景辐射的运动。因为 3k 背景辐射是普遍于宇宙的各个角落的、最接近于宇宙的初始，因此它是最靠近宇宙原点的可靠实验。所以我们有理由相信，3k 辐射的背景是一个和绝对参考系相当的准绝对参考系。可喜的是人们已经了解到了银河系相对 3k 辐射的背景的运动的一部分，那就是银河系的准绝对运动方
4、向和银盘的夹角为 29 度；我们说银河系运动的诡异是指，我们所了解的银河系的旋转运动和目前掌握的理论有较大的部分不符。虽然在银河系中心部分，可以用现有理论证明，旋转运动的速度大小和距离成正比，并且可以求出相应的角速度，但离银心较远的地方现有理论的计算就和实验相差太大，使得人们不得不引人暗物质的概念，并且要求到银心的距离不同，暗物质的分布也是不同的，这使人感到太牵强了。另外和银河系中心距离相当的地方旋转运动的速度大小居然都有近 30%左右的跳跃性，如图一所示 2，如果用暗物质解释的话那暗物质的分布就更神秘了也许和到银心方向有关。这种既和距离又和方向的有关的暗物质分布因为太复杂，所以理性上告诉我们
5、，其实它应该是不存在。还有银盘边缘并不是扁扁的居然有 5000 光年的厚度，这也是不大可以理解的。所有这些，如果没有了暗物质的帮忙，我们又如何来解释银河系的分布和其旋转运动，那我们就必须创立新的理论。图 一二、新理论的建立因为新理论引进了绝对参考系，所以我们必须要给新理论合理地作出一些假定，这些假定应该是公理性的。假定一，在太阳系得到的物理学定律，在绝对参照系是严格成立的；假定二，狭义相对论理论是成立的；假定三，由于参照系的不同，物理实验定律的比例系数可能不同（隐含意思这个比例系数是和星系的绝对运动有关联，例如万有引力恒量） 。下面我们从理论上推导出在银河系看来，物体间有相对论效应的引力公式，
6、从而说明银河系的旋转运动。有个问题需要说明，其实在太阳系得到的万有引力定律，在银河系的其它地方是否可不改变地直接用，是值得思考的。也就是说我们没有理由可认为万有引力恒量是不改变的。这样，原来的理论的应用看来就有点为难了，我们是不是要在银河系的大范围内来做实验呢？那虽然可能，但太麻烦了因为旋转运动的诡异性，会使得银河系各地的万有引力恒量不一样，还要总结出它们的规律，这是很困难的，也是没必要的。我们有个好方法，就是利用宇宙绝对参考系作为星系间的联系点，我们可以先得到星系间的力的关系（非广义相对论） ，从而解决星系间的运动学关系。这里研究银河系的受力和运动，就是一个很好的例子。为了便于书写和记忆，我
7、们约定银河系和绝对参考系物理量的区别是，银河系是不带撇而绝对参考系是带撇的。这样绝对参考系的万有引力可表示为(1)F=1m2r2由相对论效应，银河系和绝对参考系的质量关系为、 1=1122 2=2122距离关系 3为-1） (2) =+（ 1122 2 或 4=112211+( 11221)222V 为银河系的绝对速度。对于太阳系，因为太阳系和银盘夹角 62 度，而银河系运动方向和银盘夹角 29 度，可认为黄道平面和 V 近似垂直。现在我们考察太阳系，由相对论公式，我们就可以得到系 太阳系的万有引力 FS，表达式为F=F122（3 ）FS= 1m2r2(122)32这里已经考虑到了，由式（2）
8、在 v 和 r 垂直情况下 的情景了。显然和太阳系的万有=引力定律比较，可得（4 ） =(122)32G 为 6.67 ，是太阳系内的万有引力衡量。式（4）告诉我们，太阳系的101122/2万有引力定律恒量是和太阳系的绝对速度相关联。我们相信其它星系也应该如此，不过其关系式可能更为复杂。另外我们还应该注意到，在银河系内相对论公式一般是不成立，因为运动方向很少能和力的方向垂直，否则它可简单表F=F122达为= F银 = F1221m2r2上式的广泛应用，就是先理论的错误所在。上述就是所谓的银河系的新理论。三、 非暗物质下的银河系旋转运动的解释以及其它问题物体的旋转运动主是由有物体受力情况来决定的
9、。旋转速度的大小取决于所受合力的大小和距离的大小。我们只要考察了力的情况的变化，就可以估计出速度的可能变化。对于银河系内星系间的相互作用力，由于银河系的运动方向一般不和它们的距离垂直，所以力和距离的相对论变换比较复杂。我们将力按银河系的运动方向和垂直方向分解。由相对论关系可得到， = 、 = 。由于银行系的速度能F F F F 122和光速比拟，所以垂直的力变化较大。显然将银河系内星系受力的分力再合起来，那必定是不在银盘平面内的。这就是银河系的星系分布和它诡异运动的原因所在。下面我们将通过对力的较为详细的分解和银河系在绝对空间的运动方向与银面夹角 29 度的应用，来解释银河系的旋转运动。设银盘
10、平面在 x-y 平面，如图二所示，虚线 v 代表银河系在绝对空间的运动方向，它和银面夹角 29 度，落在 y-z 平面内。银盘上的任意两星系在绝对坐标系的万有引力为（5 ）F21= -1m2r321r21为星系 2 和星系 1 的距离（图二中的 和 分别为星系 2 和星系 1 到银心的距离） 。我r21 r2 r1们先来看看 在绝对坐标系转换到银河系时力是怎样转换的。为此我们将 在 方向和F21 F21 xy 1r 212x( )z v(2929)图二方向进行分解（已忽略下标 1，如图三所示）为 、 ，再将y Fx=Fsin Fy=Fcos沿 v 方向和垂直 v 方向上分解，平行 v 方向的力
11、为 ，Fy Fv平行 =Fy29 =F29而垂直 v 方向的力为 。 为绝对系的角度，它们Fv垂直 =Fy29 =F29 29和 银河系的角度关系 5为（6）tan29=29122（7）tan= tan122922因为 和 都和 v 垂直，所以在相对论里Fx Fv垂直，力的坐标系转换时都要乘以因子 ，= 1122即 = ，Fx=FxFsin 1122= ，Fv垂直Fv垂直 =F29 1122而平行 v 的力是不改变的，即= = 。由此我们看Fv平行 Fv平行 F29到由于垂直 v 方向的相对论效应，使得在银河系内观测的力，不完全在银河系内，并且大小也有所变化，这可以解释为什么我们不需要暗物质（
12、因为力增大了不少）和银河系为什么有这么厚了（因为有垂直银面的力存在） 。下面我们来推导在银河系看来，平行于银河系和垂直于银河系的两个力的大小计算式。我们先推导由 相对论效应而得到的，平行Fy于银河系且在 y 方向的力 。因为 与 无关，而只与 有关，由图三显然F盘 y F盘 y Fx Fv平行 和 Fv垂直有= ，将该力再与 合成就可以得到和盘平行的力，即在银河F盘 yFv平行 cos29+Fv垂直 sin29 Fx系内测量的力。不过其合力不容易和传统的万有引力定律比较，因为至少我们知道该合力不在两星系的连线上。为此我们将平行于银河系的力分解为 r 的方向 和和其垂直方F盘平行 向 ， 其为
13、F盘平 F盘平行 = = + +F盘平行 Fx sin+F盘 ycosFsinsin 1122Fcosscos2929Fcos29sin29 1122联系到式（6）和式（7）可得 6（8）F盘平行 =F12cos22922122 =F0 v 图 三（9）= 12cos22922122F盘平 其为F盘平 =Fx sF盘 ys=Fcossin 1122Fsscos2929Fs29sin29 1122= 122sincos29221 2cos22922=F (10) = 1122sincos29221 2cos22922 (11)和盘垂直的力为= = =F盘垂直 Fv垂直 cos29-Fv平行 si
14、n29Fcos2929 1122-Fsin2929(12)122 sin29cos29222+1 os22922=F(13)= sin29cos29222+1 os22922式（8） 、 （9 ） 、 （10 ） 、 （11） 、 （12） 、 （13）就构成了由式（5）推导在银盘内的星系间万有引力表达式。为了要和牛顿的万有引力比较（不考虑和盘垂直的力 ） ，还要做两件事，F盘垂直一是将以上诸式中的 F所表达的距离用银河系的形式，其为 7（14 ）2=2|22cos229( 11221)1+22( 11221) (sin29cos29)|2二是要将式（8）和将式（10）分解到受力星系到银心方向
15、和垂直方向上，在两个方向上各自合成。并且在银心方向和在垂直方向上的力都要全银盘积分，这两个积分的意义是：前者就为能和牛顿的万有引力比较的力，后者可以解释银河系旋臂的问题。为了使研究的公式能清晰的表达，我们用极坐标来表示，并规定定点（受力点）为 1 星系，动点（施力点）为 2 星系，且定点的坐标为（L ， ） ，动点的坐标为（ ） ，这些坐标和 r 及 的关系 8为 ， （15）2=2+22cos()（16）sin=sin() (coscos)这样由式（8）和式（10 ）推导的能和牛顿的万有引力比较的力和解释银河系旋臂的力分别为 9（17）法 =2 1cos2cos22922sin（ ） cos
16、29221cos2cos22922（ ） |22cos229(11221)1+22(11221) (sin29cos29)|2切 =2 1cos2cos22922cos（ ） +cos29221cos2cos22922（ ） |22cos229(11221)1+22(11221) (sin29cos29)|2（18 ）式（15 ） 、式（16 ）式（17）式（18） ，就构成了极坐标下的万有引力表达是式。由于极坐标下的万有引力表达式太复杂无法作出相应的积分，我们可以和非相对论的万有引力比较，来作出我们的估计。为此我们在式（17）变成法 =sin（ ） 21cos2cos229221cos292
17、21cos2cos22922cot（ ） |22cos229(11221)1+22( 11221) (sin29cos29)|2= （19） =sin（ ）2 sin（ ） 2（20 ） =1cos2cos229221cos29221cos2cos22922cot（ ） |22cos229(11221)1+22(11221) (sin29cos29)|2将 A 看成常数 10等效提出积分外变成 后，式（19）就是通常的积分。所以 的大小 法还取决于 的值。 的值只能参考 A，下面的计算虽然确度不是很好，但能估计出 的可 法能值。先估计 分母，式（20）的分母是距离 r 相对论变化而来的，我们用
18、最大值和最小 值的算术平均来粗略代表。设银河系的绝对速度为 0.454 倍 11的真空中的光速，由可得 0.794 为最小值，而最大值为 1，平均为 0.897。分子项的来源，其实是力的122多次分解而得，该值也应该小于 1。另外中括号的后项有无穷大的问题，但考虑到 A 是积分中的项，在积分中正负无穷大也许可以抵消，这里不考虑它。显然当 =0 时有最小值为 0.715，而最大值 1，所以平均值为 0.86，因此 的估1cos2cos22922 值大约为 0.956。我们来看除了 以外的式（19）的通常积分，当全部质量分布在一个均 有球体和均有分布在一个圆球面的万有引力是不一样的，平面的要大于球
19、体的。如果将银河系看成是均有分布的圆盘，则在银河系的边缘，在距银心距离 r=1.18R（R 为银河系的有效半径）大约有 1.557 倍 12的变化，总的来说大概有 1.488 倍的不可靠值。折合成速度关系还要开根号，大约有小于 1.22 倍左右的平均变化。这仅仅是某一距离（ 的平均值，）如果考虑不同方向（ 时，由式（15）和式（16）可以肯定，速度的变化将会是比较大）的，这样就能解释图一的纵向的情况。另外有已测的银河系中某星系的速度，我们可以推算出银河系的总质量。在距银心距离 r=1.18R 处，即 5.9 万光年，将其折合成千秒差距单位为 18.088kpc，查资料可得此处的速度为 132k
20、m/s，将这些数据和上段分析的数据代入向心力公式。即（21）2=1.4882可得 ；如果用太阳的位置和速度来计算，则先要考察太阳所受到得=4.90221010日向心力 13，其为 ，将太阳的数据（r=27700 光年， v=220km/s）以及 代0.62 2 =0.956入类似的式（12） ，可得 （取 r=60kpc 处=51.841010日v=175km/s，r/R=3.914,E=0.0669 ,M= )。两个银河系质量的数据不同，是 2 43.51010日因为取了相同的 数值所致，事实上 可能有几倍的差异。同时银河系质量的计算告诉我 们，银河系的质量并不大，根本不需要暗物质来帮忙。这
21、正是我们能舍弃暗物质的道理所在。下面我们来解释银河系的其它几个问题。一是相同的距离有较为不同的速度的情况。由于银河系内的各星系还受到式（18）所示的切向作用力，所以各星系的切向速度变化比较大，因而不满足向心力公式也是很正常的（应该就是不满足） 。从图三，我们看到，由相对论效应引起的 x 方向和 y 方向的增加的力在切线方向的分力，一般情况下（指平均）是前者大，因而银河系内右半部的各星系受到的切线方向的力和银河系的绝对运动方向应该满足右手螺旋法则（大拇指表示银河系的绝对运动方向） 。同理银河系内左半部的各星系受到的切线方向的力和银河系的绝对运动方向应该满足左手螺旋法则。又由于银河系的初始有较大旋
22、转运动，使得银河系的左右半部，如果一个是加速另一个则是减速，因而引起了相同的距离有较为不同的速度的情况。二是银河系的螺旋型图样。我们可以从银河系内星系的受力说明。因为银河系内个星系的受力应该满足以下两式子：（22）（ 2） =法（23）1（ 2） =切和 是分别满足式（17）和式（18）的。消去时间参数，式（22） 、式（33 ）解的法 切轨道方程应该是螺旋型的。因为所有银河系外层轨迹都是螺旋型的，所以就可能形成银河系的样子是四条（也可能多条）旋臂的情形。不过式（22 ）和式（23 ）是关于银河系运动方向左右对称的，其实要形成同方向旋转是比较困难的。还好因为切线方向的作用力是比较小的，而银河系
23、应该有一个比较大的初始旋转运动，所以形成银河系现在的这个样子。三是从银河系的左右螺旋法则、银河系的运动速度和哈伯定律，我们可以判定宇宙中心的位置相对于黄道平面的方位。方法是：首先测量相同的距离不同星系的速度，速度大的方向应该是和该星系切向力一致的，然后看看它的位置是在图三的左侧还是右侧，然后决定用左还是右的螺旋法则，这样我们能得到银河系的运动方向。如果我们已经能得到银河系的速度是正确的话，即银河系的绝对速度为 0.454 倍真空中的光速，那么我们根据哈伯定律 v=Hr 就能算出，银河系到宇宙原点的距离为 2.03 ，因而我们得到宇宙109秒差距的原点。四是银河系厚度的说明。若使某一时刻银河系恰
24、巧在一个平面内，由式（12）告诉我们，由于存在垂直方向的作用力，就必然有垂直方向的运动，这就能形成现在的有不少厚度的情形。总之，虽然以上的数据和估计可能并不很准确，但能说明在没有暗物质的情况下，银河系运动的一系列可能解释。我们对理论的推导保持必要的信心，但如它是错误的话，那一定是原理上的错误。1 本人认为宇宙初始并没有大爆炸，只是经向速度为零的、由宇宙类磁力和惯性力引起的膨胀运动，这种运动可以解释宇宙应该是没有暗能量的。2 该图截自中国大百科全书天文卷 ，1980 年版，张钰哲编3 理论物理习题集P230 上海科学技术文献出版社 1986 年 6 月4 左式点积 有-1）=+（ 1122 。
25、22所以有= 1+（ 11221） 22代入原式变形后可得图 四= 112211+( 11221)22。 25 角度在两惯性系的相对论变换： 由图二在银河系平面内 ，因为 x 和 v 垂直，所以 x 没有变化，而 y 和 v 不tan=垂直，有 的夹角，所以有较大的变化。我们来计算一下在绝对系下的 y 值（ ）：将 v29 看成横坐标，y 和 看成斜线如图四所示，因为 y 在 v 方向的长度要缩短为 ，所以 为29 122 2因此有2=2229+(29 122)2=2(122922)tan= 122922= tan122922的夹角在两惯性系的相对论变换：29由图四，设 A、B 分别为 的对边
26、和邻边，因为29而 B 的相对论变换为tan29= 122 ，所以 tan29= 122=291226由三角关系（或将 写成图五的关系） ，显然 因为tan29y A29v29B29122图 五，所以 29= 29229+122 2929=。又因为229229+229（ 122） = 229122922，所以 cos29= 122229+122。而 （同理） sincos2929=29122229+122=229122122922= 所以 sin sin2+122922 。而 cos = 22+2（ 122922） = 2122922） 1229222+122922所以 cos = ，因此 c
27、os21229221222922。还有 coscos2929=22291221222922。 以上都代入原式有sin2929= 22291222922F盘平行= 122 21222922+2229(122)1222922+ 22291222922=2+2(122922)1221222922= 12cos22922122对于垂直的力，因为 = 、sin292929229+122= 2929122922= 将 cos = 和上两式cos292929291221229221229222+122922都代入对于垂直的力，有=F盘垂直）= 1229222+122922（ 2929122922 1122
28、2929122922122122 sin29cos29222+1 os229227 由图二，用矢量形式来表示 r 和 v 有=sincos = sin29cos29两式点积有（ ） =rv = sincos （ sin29cos29） coscos29以上三式代入式（3）的左式，得= （ sin29cos29）112211+( 11221)22rvcoscos292所以r2=2|22cos229( 11221)1+22( 11221) (sin29cos29)|28 如图六所示，在 x-y 平面内， 定点的坐标为（L， ）动点的坐标为（ ）它们和， r 及 的关系为，由余弦定理有2=2+22c
29、os()由正弦定理有 图六y1r 2 1 2xsin2=sin()因为 x= 而 = + 所以cos=(2)cos 12图 六sin=sin() (coscos)9 式（8）和将式（10）分解到受力星系到银心方向上的力为 =F盘平行 cos（ +90） F盘平行 （ +90） =F12cos22922122sin（ ） 122sincos29221 2cos22922（ ）=F12cos22922122sin（ ） sincos29221 2cos22922（ ） 将 看成是 dm 而 看成是 m 在全银盘积分，并将式（5 ）和式（14 ）代入，还要注意式m2 m1（4 ）及质量的相对论转换，
30、就可得式（17） 。式（8）和将式（10 ）分解到受力星系到银心垂直方向上的力为=F盘平行 sin（ +90） +F盘平行 （ +90） =F12cos22922122cos（ ） + 122sincos29221 2cos22922（ ）=F12cos22922122cos（ ） +sincos29221 2cos22922（ ） ，同样将 看成是 dm 而 看成是 m 在全银盘积分，就可得式（18） 。 m2 m110 根据数学中的积分第二中值定理，因为在式（19）中， 是可积的，sin（ ）2而将 分为 若干段，在各段中段中使得 +1和 +1+2对于 是单调的，所以式（ 19）可表示为1
31、cos2cos229221cos29221cos2cos22922cot（ ） |22cos229(11221)1+22(11221) (sin29cos29)|2 =()sin（ ） 2+(+1)+1 sin（ ） 2+(+1)+1sin（ ） 2+(+2)+2 sin（ ） 2+ sin（ ） 211 见本人的质电统一理论 （未发表）12 见大学物理2005 年 11 月均匀带电薄圆盘的电场一文，只要将电量和质量互换以及相应常数互换即可。不过该文有错误，在盘外的盘平面不该有负的电场，也没有极大值问题。本人可以证明在盘外的盘平面电场为=20222+34(112422)2+56(1132463
32、3)2+78(1135246844)2+当 r=1.18R，电场值为=2012 11.182+34(1124 11.182)2+56(113246 11.183)2+78(11352468 11.184)2+=20(0.3591+0.0967+0.0434+0.0226+0.0129+0.00762+0.00466+0.0029+0.001851+0.001194+0.0000216（ =20） +0.000000521(=30)+)0.55920 2将 替换成 ,其为 ，向心力为 F=mE=40 =0.55922=0.1182 0.11821.182=1.557213 见云 南 师 范 大
33、学 学 报 2002 年 11 月 均 匀 带 电 薄 圆 盘 上 的 电 势 一 文有 ， 在 情 况 下 盘 面 上 的 电 势 为=201（ 12)23(112422)25(11324633)27(1135246844)2所以电场=20（ 12） +34(1124)233+56(113246)255+78(11352468)277+将太阳到银心距离与银河系半径的比（r/R=0.554）代入可得=12020.277+0.0319+0.00068+0.31202将 替换成 ,其为40 =0.3122=0.622是单调的证明：先将式（20）的分母标量化，为表达简便令 T=22cos229( 11221)1+22( 11221)所以分母|22cos229( 11221)1+22( 11221) (sin29cos29)|2=2+2+2cos2292Tcos29+2229=1+22Tcos29（2 ） 、 （4 ） 、 （5）代入式（8） ，并用标量表示可 为得 6（12） F=1m2r2 12cos22922|22cos229(11221)1+22(11221) (sin29cos29)|2
