2019年高考物理一轮复习 第八章 恒定电流学案（打包6套）.zip

1第 1 讲 电流 电阻 电功和电功率微知识 1 电流、电阻2．电阻(1)定义式： R＝ 。UI(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。(2)表达式： R＝ ρ 。lS4．电阻率(1)计算式： ρ ＝ 。RSl(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大。②半导体：电阻率随温度升高而减小。③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。微知识 2 电功、电功率、焦耳定律1．电功(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。(2)公式： W＝ qU＝ UIt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式： P＝ ＝ UI。Wt23．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式： Q＝ I2Rt。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√” ，错误的画“×” 。)1．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向。(×)2．由 R＝ 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)UI3．由 I＝ 知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。(√)UR4．金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。(√)5．公式 W＝ UIt 适用于任何电路中求功， Q＝ I2Rt 适用于任何电路求电热。(√)二、对点微练1．(电流的定义)如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间 t 内通过溶液截面 S 的正离子数为 n1，负离子数为 n2。设元电荷电荷量为 e，则以下说法正确的是( )A．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为n1etB．溶液内电流方向从 B 到 A，电流大小为n2etC．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为 n1＋ n2 et解析 电解液中通过一截面的电荷量应为 n1e＋ n2e，则电流为 I＝ ＝ 。电流qt  n1＋ n2 et方向为正电荷定向移动方向，为 A→B。答案 D 2．(电阻定律)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为 l1∶ l2＝1∶5，横截面积之比为 S1∶ S2＝2∶3，电阻之比为 R1∶ R2＝2∶5，外加电压之比为 U1∶ U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶33解析 由 R＝ ρ 得 ρ ＝ ， ρ 1∶ ρ 2＝ ＝4∶3，B 项正确。lS RSl R1S1l2R2S2l1答案 B 3．(欧姆定律)(多选)如图所示，图线 a 表示的导体的电阻为 R1，图线 b 表示的导体的电阻为 R2，则下列说法正确的是( )A． R1∶ R2＝1∶3B．把 R1拉长到原来的 3 倍长后电阻等于 R2C．将 R1与 R2串联后接于电源上，则功率之比 P1∶ P2＝1∶3D．将 R1与 R2并联后接于电源上，则电流之比 I1∶ I2＝1∶3解析 根据 I—U 图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 R1∶ R2＝1∶3，A 项正确；根据公式 R＝ ρ 可得，把 R1拉长到原来的 3 倍长后，横截面积减小为原来的 ，所以电阻变lS 13为原来的 9 倍，B 项错误；串联电路电流相等，所以将 R1与 R2串联后接于电源上，电流比I1∶ I2＝1∶1，根据公式 P＝ I2R 可得，功率之比 P1∶ P2＝1∶3，C 项正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将 R1与 R2并联后接于电源上，电流比I1∶ I2＝3∶1，D 项错误。答案 AC 4．(电功、电功率、电热、热功率)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )A．日光灯最多 B．电烙铁最多C．电风扇最多 D．一样多解析 电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有 B 项正确。答案 B 见学生用书 P117微考点 1 对电阻、电阻率的理解4核|心|微|讲1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2．公式 R＝ 和 R＝ ρ 的比较UI lS公式 R＝ UI R＝ ρ lS适用条件 (1)金属、电解液(2)纯电阻电路 导电材料字母含义 U：导体两端电压I：通过导体的电流ρ ：材料的电阻率l：沿电流方向导体的长度S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了一种测量电阻的方法，不能UI说 R∝ U、R∝1IR＝ ρ 指明了电阻的决定因素， RlS由 ρ 、 l、 S 共同决定典|例|微|探【例 1】 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为 ab＝10 cm， bc＝5 cm，当将 C 与 D接入电压恒为 U 的电路时，电流强度为 2 A，若将 A 与 B 接入电压恒为 U 的电路中，则电流为( )A．0.5 A B．1 AC．2 A D．4 A【解题导思】(1)正确理解电阻定律 R＝ ρ 中 l 和 S 的物理意义？lS5答：公式中 l 指沿电流方向导体的长度， S 指垂直于电流方向的导体的横截面积。(2)导体中电流与导体两端电压 U 成正比，与导体的电阻成反比，对吗？答：对。解析 设金属薄片厚度为 D，根据电阻定律公式 R＝ ρ ，有LSRCD＝ ρ ， RAB＝ ρ ，故 ＝ × ＝ ；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻Lbcab·D Labbc·D RCDRAB 12 12 14成反比。故两次电流之比为 4∶1，故第二次电流为 0.5 A，故选 A 项。答案 A【反思总结】1．在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关。若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化。2．利用 R＝ ρ 求 ρ 时，要根据电流方向判断 l、 S，沿电流方向导体的长度为 l，垂直电lS流方向的面积为 S。题|组|微|练1．如图甲所示，两根横截面积相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势 φ 随该点与 a 点的距离 x 的变化关系如图乙所示，导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为 ρ 1、 ρ 2，电阻分别为 R1、 R2，则( )A． ρ 1ρ 2， R1R2 D． ρ 1ρ 2， R1R2解析 由部分电路欧姆定律并结合图象可得U1＝ IR1＝3 φ 0－2 φ 0＝ φ 0， U2＝ IR2＝2 φ 0－0＝2 φ 0，故 R1lⅡ ，所以 ρ 1110 V，B 灯被U2R烧坏；对于 B 电路，由于 RA110 V，B 灯被烧坏；对于 C 电路，B 灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于 RA，所以可能有UA＝ UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则 UA＝ UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为 P1＝( IA－ IB)×110 V，而 D 电路中变阻器功率为 P2＝( IA＋ IB)×110 V，所以 C 电路消耗的功率最小。综上所述，C 项正确。答案 C 4.如图所示，某种材料确定的圆柱形导体长为 L，横截面的直径为 d，其两端所加的电压为14U。当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是( )A．电压变为 2U，导体中自由电子定向运动的平均速率不变B．导体的长度变为 2L，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 2 倍C．导体横截面的直径变为 2d，导体中自由电子定向运动的平均速率不变D．导体横截面的直径变为 0.5d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 2 倍解析 根据电流的微观表达式 I＝ nqvS、欧姆定律 I＝ 和电阻定律 R＝ ρ ，可得UR LSv＝ ，自由电子定向运动的平均速率由 U、 n、 q、 ρ 和 L 共同决定，与 d 无关。分析Unqρ L可知 C 项正确。答案 C 1第 2 讲 电路的基本规律和应用微知识 1 电路的连接1．串、并联电路的特点2.几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率之和。微知识 2 闭合电路欧姆定律1．闭合电路(2)内、外电压的关系： E＝ U 内 ＋ U 外 。22．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式： I＝ (只适用于纯电阻电路)。ER＋ r3．路端电压与外电阻的关系4．路端电压跟电流的关系(1)关系式： U＝ E－ Ir。(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√” ，错误的画“×” 。)1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。(√)2．无论是串联电路还是并联电路，只要其中某一个电阻的阻值变大，总电阻就变大。(√)3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大。(×)4．电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)5．含电容器的直流电路稳定时，电容器所在的电路为断路状态。(√)二、对点微练1．(电动势)下列关于电源电动势的说法正确的是( )A．在某电池的电路中，每通过 2 C 的电荷量，电池提供的电能是 4 J，那么这个电池的电动势是 0.5 V3B．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大C．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多解析 根据电动势定义，由 E＝ 得 E＝2 V，选项 A 错误；电源的电动势与外电路无关，只Wq由电源自身的性质决定，选项 B 错误，选项 C 正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项 D 错误。答案 C 2．(串、并联电路)电阻 R1与 R2并联在电路中，通过 R1与 R2的电流之比为 1∶2，则当 R1与 R2串联后接入电路中时， R1与 R2两端电压之比 U1∶ U2为( )A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1解析 由并联特点可知 ＝ ＝ ，又由串联电路特点可得 ＝ ＝ ，故 B 项正确。R1R2 I2I1 21 U1U2 R1R2 21答案 B 3．(闭合电路欧姆定律)一电池外电路断开时的路端电压为 3 V，接上 8 Ω 的负载后路端电压降为 2.4 V，则可以判定电池的电动势 E 和内阻 r 为( )A． E＝2.4 V， r＝1 Ω B． E＝3 V， r＝2 ΩC． E＝2.4 V， r＝2 Ω D． E＝3 V， r＝1 Ω解析 外电路断开时的路端电压即为电源的电动势 E＝3 V，又由闭合电路欧姆定律 E＝ U 外＋ Ir，故 3＝2.4＋ r，则 r＝2 Ω，选项 B 正确。2.48答案 B 4．(电源的功率和效率)(多选)在如图所示的电路中，当滑动变阻器 R 的滑片 P 向下移动时，以下判断正确的是 ( )A．电源内部发热功率变小B．小电灯 L 变亮C．电流表的示数变小D．电源的效率提高解析 由题图可知，当滑动变阻器 R 的滑片 P 向下移动时，意味着外电路的电阻增大，由闭合电路的欧姆定律 I＝ 知，干路电流 I 减小，由 P＝ I2r 知，电源内部发热功率变小，ER＋ r4故 A 项正确；由 U＝ E－ Ir 知，路端电压变大，电流表的示数增大，故 C 项错；由I＝ IA＋ I 灯 ，小电灯 L 通过的电流变小，小电灯变暗，故 B 项错；电动势不变，路端电压变大，电源的效率提高，故 D 项正确。答案 AD 见学生用书 P120微考点 1 电路的动态分析核|心|微|讲电路动态分析的三种常用方法1．程序法2． “串反并同”结论法(1)所谓“串反” ，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同” ，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。典|例|微|探【例 1】 如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r。开关 S 闭合后，电灯 L1、L 2均能发光。现将滑动变阻器 R 的滑片 P 稍向上移动，下列说法正确的是( )5A．电灯 L1、L 2均变亮 B．电灯 L1变亮，L 2变暗C．电流表的示数变小 D．电源的总功率变小【解题导思】(1)滑片向上移动，电阻 R 的阻值如何变化？答：减小。(2)电路是怎样连接的？(串、并联关系)答：变阻器 R 与灯泡 L2并联，再与 L1串联。解析 将滑动变阻器 R 的滑片 P 稍向上移动，电流表的示数变大，电灯 L1变亮，L 2变暗，电源的总功率变大，B 项正确，A、C、D 项错误。答案 B题|组|微|练1.(多选)如图所示， E 为电源，其内阻不可忽略， RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L 为指示灯泡， C 为平行板电容器，G 为灵敏电流计。闭合开关 S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是( )A．L 变亮B． RT两端电压变大C． C 所带的电荷量保持不变D．G 中电流方向由 a 到 b解析 环境温度明显升高时， RT的阻值减小，电路电流增大，灯泡 L 变亮，所以 A 项正确；RT的阻值减小，根据串联电路的分压规律， RT的电压减小，所以 B 项错误；外电路的电阻减小，故路端电压减小，电容器的电压减小，电量减少，所以 C 项错误；电容器的电量减少，发生放电现象，故 G 中电流方向由 a 到 b，所以 D 项正确。答案 AD 2．(多选)某兴趣小组设计了一个火灾报警装置，其电路如图所示， R1、 R3为定值电阻，热敏电阻 R2为金属铂制成的热电阻，通过电压表示数和灯泡亮度变化可监控 R2所在处的火情。若 R2所在处出现火情，则( )6A．电压表示数变大，灯泡变暗B．电压表示数变小，灯泡变亮C． R3的阻值较小时，电压表示数变化明显D． R3的阻值较大时，电压表示数变化明显解析 热敏电阻 R2为金属铂制成的热电阻，若 R2所在处出现火情，则 R2的阻值增大，总电阻增大，干路电流减小，所以灯泡变暗， R1及电源内电压减小，根据闭合电路的欧姆定律知，电压表示数增大，所以 A 项正确，B 项错误；当 R3的阻值较小时，并联电路的总电阻最接近小电阻，故当 R2的阻值增大时，总电阻变化不明显，所以电压表示数变化不明显，同理， R3的阻值较大时，电压表示数变化明显，所以 C 项错误，D 项正确。答案 AD 微考点 2 闭合电路的功率和效率问题核|心|微|讲1．电源的输出功率P 出 ＝ I2R＝ ·R＝ ＝ 如图所示。E2 r＋ R 2 E2R R－ r 2＋ 4Rr E2 R－ r 2R ＋ 4r(1)当 R＝ r 时，有最大输出功率 Pmax＝ 。E24r(2)当 P 出 ＜ Pmax时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻 R1和 R2，且 r＝ 。R1R2(3)由图象还可以看出：当 R＜ r 时，若 R 增大，则 P 出 增大；当 R＞ r 时，若 R 增大，则 P出 减小。应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率取决于电路中电流的大小。2．电源的效率η ＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%I2RI2 R＋ r RR＋ r 11＋ rR对于给定的电源，内阻一定，效率随外电阻的增大而单调增加。当 R＝ r 时， η ＝50%；当R→0 时， η →0；当 R→∞时， η →100%。特别提醒 (1)当外电阻变化时，外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。(2)判断可变电阻的功率，运用等效的方法，只要把其余的定值电阻看成电源的内电阻处理即可。典|例|微|探7【例 2】 如图所示，电路中 E＝3 V， r＝0.5 Ω， R0＝ 1.5 Ω，变阻器的最大阻值 R＝10 Ω。(1)在变阻器的阻值 R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大功率为多少？(2)在变阻器的阻值 R 为多大时，定值电阻 R0上消耗的功率最大？最大功率为多少？【解题导思】(1)能否用等效思想将 R0看成电源的内阻，分析变阻器消耗的最大功率？答：可以，这样可使问题简化。(2)当 R＝ R0＋ r 时，定值电阻 R 消耗的功率最大，你认为对吗？为什么？答：不对，通过定值电阻的电流越大，其消耗的功率越大。解析 (1)此种情况可以把 R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率，即当 R＝ r＋ R0＝2 Ω 时， R 消耗功率最大为Pm＝ ＝ W＝ W。E24 r＋ R0 324×2 98(2)定值电阻 R0上消耗的功率可以表达为 P＝ I2R0，因为 R0不变，当电流最大时功率最大，此时应使电路中电阻最小，即当 R＝0 时 R0上消耗的功率最大：Pm′＝ R0＝ ×1.5 W＝ WE2 R0＋ r 2 32 1.5＋ 0.5 2 278答案 (1)2 Ω W (2)0 W98 278题|组|微|练3.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻 r。闭合开关 S，在滑动变阻器的滑片 P 由 a 向 b 移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是( )A．电流表的读数一直减小B．灯泡 L 变亮8C．电源输出功率先增大后减小D．电压表的读数先增大后减小解析 滑动变阻器的右半部分与电流表 A 串联，再与左半部分并联，并联部分与灯泡串联后再与电压表并联，电压表测路端电压。滑片 P 向左滑动，当两支路电阻相等时RA＋ Ra＝ Rb时，并联路段电阻最大，因此并联路段的电阻先增大后减小，外电路总电阻先增大后减小，由串联分压可知路端电压先增大后减小，选项 D 正确；电流表刚开始测干路电流，随着 P 由 a 向 b 移动，电流表示数逐渐变小， P 滑到 b 端，电阻 R 和电流表被短路，电流表示数为零，A 项正确；外电路电阻增大时，流过灯泡的电流减小，灯泡分压减小，灯泡变暗，选项 B 错误；外电路电阻越接近电源内阻，电源输出功率越大，由于灯泡电阻大于电源内阻，因此外电路电阻总大于电源内阻，外电阻先增大后减小，所以电源的输出功率先减小后增大，选项 C 错误。答案 AD 4.如图所示的电路中，闭合电键后元件处于正常工作状态，当某灯泡突然出现故障时，电流表读数变小，电压表读数变大。下列关于故障原因或故障后其他物理量的变化情况的说法正确的是( )A．L 1灯丝突然短路B．L 2灯丝突然烧断C．电源的输出功率一定变小D．电容器 C 上电荷量减小解析 当 L1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，根据 I＝ 得，电流表读数增大，ER外 ＋ rA 项错；当 L2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由 U＝ E－ Ir 得电压表读数增大，B 项对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系决定，所以 C项错；当 L2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D 项错。答案 B 微考点 3 电源的 U－ I 图象和电阻的 U－ I 图象对比核|心|微|讲两种图象的比较9典|例|微|探【例 3】 如图所示，直线 A 为电源 a 的路端电压与电流的关系图象；直线 B 为电源 b 的路端电压与电流的关系图象；直线 C 为一个电阻 R 两端的电压与电流的关系图象。如果将这个电阻 R 分别接到 a、 b 两电源上，那么有( )10A． R 接到 a 电源上，电源的效率较高B． R 接到 b 电源上，电源的输出功率较大C． R 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D． R 接到 b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高【解题导思】(1)比较电源 a 和 b 的电动势和内阻的关系？答： EaEb， rarb。(2)图线 A 与 C 交点的物理意义？答：交点的纵坐标即指路端电压，又指电阻 R 两端电压；横坐标即指通过电源的电流，又是通过电阻的电流。解析 由题图判断电源 a 的内阻大，在纯电阻电路中电源效率 η ＝ ×100%，内阻越大，RR＋ r效率越低；电源的输出功率 P＝ UI 对应图线交点坐标的乘积，只有 C 项正确。答案 C题|组|微|练5.(多选)在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻 R 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路。由图象可知( )A．电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 ΩB．电阻 R 的阻值为 1 Ω11C．电源的输出功率为 2 WD．电源的效率为 66.7%解析 图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势 E 为 3 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻 r 为 0.5 Ω，A 项正确；图线Ⅱ的斜率表示电阻 R 的阻值为 1 Ω，B 项正确；由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知电流 I＝2 A，路端电压 U＝2 V，电源输出功率 P＝ UI＝4 W，C 项错误；电源效率 η ＝ ×100%＝ ×100%≈66.7%，D 项正确。P出P总 UE答案 ABD 6．两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻 R0、电源的电动势 E 和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头 P 向某一方向移动时，一个同学记录了电流表 A 和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表 A 和电压表 V2的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条 U－ I 直线。则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )A．滑动变阻器的滑动头 P 滑到了最右端B．电源的输出功率最大C．定值电阻 R0上消耗的功率为 1.0 WD．电源的效率达到最大值解析 由图乙可得，电源的电动势 E＝1.5 V， r＝1 Ω，交点位置： R＋ R0＝ ＝2 U1IΩ， R0＝ ＝2 Ω， R＝0，滑动变阻器的滑动头 P 滑到了最左端，A 项错误；当电路中外U2I电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题 R0r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B 项正确； R0消耗的功率 P＝ IU2＝0.5 W，C 项错误；电源的效率 η ＝ ，电流越小效率越大，可见滑IE－ I2rIE动变阻器的滑动头 P 滑到最右端时效率最大，D 项错误。答案 B 见学生用书 P12212含电容器电路的分析和计算素能培养1．直流电路中的电容只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流；当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。2．极板间的电压电容器跟与它并联的用电器的电压相等，与电容器串联的电阻不分压，电阻两端电压为零。3．充放电电流方向在充、放电时，电容器两根引线上的电流方向是相同的，所以一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。4．计算带电量的变化如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。经典考题 阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关 S 断开且电流稳定时， C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后， C 所带的电荷量为Q2。 Q1与 Q2的比值为( )A. B. C. D.25 12 35 23解析 电路中四个电阻阻值相等，开关 S 断开时，外电路的连接等效为图甲，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为 R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为 U1＝ × E＝ E；当开关 S 闭合后，外电路的连接等效为图乙，则电容器两端的电1223R23R＋ R 15压为 U2＝ E＝ E，由 Q＝ CU 可知，12R12R＋ R 1313＝ ＝ ，C 项正确。Q1Q2 U1U2 35答案 C对法对题1．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E、内阻为 r， R1、 R2为定值电阻，R3为滑动变阻器， C 为电容器，A、V 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头 P 自 a端向 b 端滑动的过程中，下列说法正确的是( )A．电压表示数变小B．电流表示数变小C．电容器 C 所带电荷量增多D． a 点的电势降低解析 在滑动变阻器滑动头 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，电阻 R3变小，并联电阻 R23＝＝ 变小，总电阻 R 总 ＝ r＋ R1＋ R23变小，总电流 I＝ 变大，电压表测量 R1电R2R3R2＋ R3 R2R2R3＋ 1 ER总压 U1＝ IR1变大，选项 A 错；并联电路电压 U23＝ E－ I(R1＋ r)减小，电容器电压等于并联电压，所以电容器电荷量 Q＝ CU23减少，选项 C 错；通过 R2的电流 I2＝ 变小，根据干路电U23R2流等于各支路电流之和得通过 R3的电流即电流表示数 I3＝ I－ I2变大，选项 B 错；由于电源负极接地即电势为 0，那么并联电压 U23＝ φ a－0，电压减小，所以 a 点的电势降低，选项 D 对。答案 D 2．如图所示， R3是光敏电阻， a、 b 两点间接一电容，当开关 S 闭合后，在没有光照射时，电容上、下极板上电量为零，当用光线照射电阻 R3时，下列说法正确的是( )14A． R3的电阻变小，电容器上极板带正电，电流表示数变大B． R3的电阻变小，电容器上极板带负电，电流表示数变大C． R3的电阻变大，电容器上极板带正电，电流表示数变小D． R3的电阻变大，电容器上极板带负电，电流表示数变小解析 光敏电阻在光的照射下阻值迅速变小， a 的电势降低，电容器上极板带负电，电路中总电阻变小，总电流变大，B 项对。答案 B 见学生用书 P1231．(多选)一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω， R2＝120 Ω， R3＝40 Ω，另有一测试电源电动势为 100 V，内阻忽略不计。则( )A．当 c、 d 端短路时， a、 b 之间的等效电阻是 40 ΩB．当 a、 b 端短路时， c、 d 之间的等效电阻是 40 ΩC．当 a、 b 两端接通测试电源时， c、 d 两端的电压为 80 VD．当 c、 d 两端接通测试电源时， a、 b 两端的电压为 80 V解析 当 cd 端短路时， R2与 R3并联，总电阻为 30 Ω，后与 R1串联， a、 b 间等效电阻为40 Ω， A 项正确；当 a、 b 端短路时， R1与 R3并联，总电阻为 8 Ω，后与 R2串联， c、 d间等效电阻为 128 Ω，B 项错；当 a、 b 两端接通测试电源时，电阻 R2未接入电路， c、 d两端的电压即为 R3两端的电压，为 Ucd＝ ×100 V＝80 V，C 项对；当 c、 d 两端接通测试4050电时，电阻 R1未接入电路， a、 b 两端的电压即为 R3两端的电压，为 Uab＝ ×100 V＝25 40160V，D 项错。所以正确选项为 AC。答案 AC 152．在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障( )A． R1短路 B． R2短路C． R3短路 D． R1断路解析 若电路正常，则电流表测量流过 R1的支路电流，电压表测量 R3两端的电压。若 R1短路，则 R2被短路，外电路只有电阻 R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A 项正确；若 R2短路，则 R1被短路，电流表示数为零，B 项错误；若 R3短路，则电压表示数为零，C 项错误；若 R1断路，则电流表示数为零，D 项错误。答案 A 3．(多选)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中 RT为热敏电阻(随温度升高，阻值减小)，用来探测加热电阻丝 R 的温度， RG为光敏电阻(随光照强度增大，阻值减小)，接收小灯泡 L 的光照，除 RT、 RG外，其他电阻均为定值电阻。当 R 处温度升高时，下列说法正确的是( )A．L 变亮 B． R3的电流减小C． E2的路端电压增大 D． R 的功率减小解析 当 R 处温度升高时， RT阻值变小，小灯泡 L 的光照强度增大， RG阻值变小，通过 R2的电流变大， E2的路端电压变小， R 两端电压变小，通过的电流也变小，功率变小，通过R3的电流变大，选项 A、D 正确。答案 AD 4．(多选)如图所示， C1＝6 μF ， C2＝3 μF ， R1＝3 Ω， R2＝6 Ω，电源电动势 E＝18 16V，内阻不计。下列说法正确的是( )A．开关 S 断开时， a、 b 两点电势相等B．开关 S 闭合后， a、 b 两点间的电流是 2 AC．开关 S 断开时 C1带的电荷量比开关 S 闭合后 C1带的电荷量大D．不论开关 S 断开还是闭合， C1带的电荷量总比 C2带的电荷量大解析 S 断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a 点电势与电源负极电势相等，而 b 点电势与电源正极电势相等，A 项错误；S 断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而 C1C2，由 Q＝ CU 知此时 Q1Q2，当 S 闭合时，稳定状态下 C1与 R1并联， C2与 R2并联，电路中电流 I＝ ＝2 A，此时两电阻两端电压分别ER1＋ R2为 U1＝ IR1＝6 V、 U2＝ IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q′ 1＝ C1U1＝3.6×10 －5 C、 Q′ 2＝ C2U2＝3.6×10 －5 C，对电容器 C1来说，S 闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故 B、C 项正确，D 项错误。答案 BC1第 3 讲 实验：测定金属的电阻率微知识 1 实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。微知识 2 实验原理1．螺旋测微器(1)构造：如图甲， S 为固定刻度， H 为可动刻度。甲 乙(2)原理可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，则螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)③如图乙所示，固定刻度示数为 2.0 mm，可动刻度上的读数为 15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。2(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，见下表：(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数， K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为( x＋ K×精确度)mm。3．伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较34.电阻率的测定原理：把金属丝接入如图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据 Rx＝ 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属UI丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 Rx＝ ρ ，得出计算金属丝电阻率的公式 ρ ＝ ＝ 。lS RxSl π d2U4lI微知识 3 实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值。2．按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l。44．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U的值，填入记录表格内，断开电键 S，求出导线电阻 Rx的平均值。5．整理仪器。微知识 4 数据处理1．在求 Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用 Rx＝ 算出各次的数值，再取平均值。UI(2)第二种是用 U－ I 图线的斜率求出。2．计算电阻率：将记录的数据 Rx、 l、 d 的值，代入电阻率计算公式 ρ ＝ Rx ＝ 。Sl π d2U4lI微知识 5 误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差。2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测 Ω＝30 Ω，因此0.3×3 000采用电流表内接，可以减小电阻测量的误差；另外也可以采用多次测量求平均值的方法减小实验误差。答案 (1) B 0.410 (2)7、9 断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)3．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为 60 cm，电阻大约为 6 Ω，横截面如图甲所示。23(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________ mm。(2)现有如下器材：A．电流表(量程 0.6 A，内阻约为 0.1 Ω)B．电流表(量程 3 A，内阻约为 0.03 Ω)C．电压表(量程 3 V，内阻约为 3 kΩ)D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)F．蓄电池(6 V，内阻很小)G．开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选____________。(填选项字母)(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整。(4)已知金属管线样品材料的电阻率为 ρ ，通过多次测量得出金属管线的电阻为 R，金属管线的外径为 d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积 S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是____________(所测物理量用字母表示并用文字说明)。计算24中空部分横截面积的表达式为 S＝________。解析 (1)螺旋测微器的读数为 1 mm＋0.01×12.5 mm＝1.125 mm。(2)因样品阻值约为 6 Ω，电压表的量程为 3 V，故电流最大约为 0.5 A，电流表应选 A。为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的 E。(3)因 Rx≈6 Ω ， ≈ Ω，故测量电路应为外接法电路。因滑动变阻器的总阻值RARV 300大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路为限流接法，如图所示。(4)设金属管线长度为 L，由导体电阻公式得 R＝ ρ 。可得 S＝ － ，所Lπ  d2 2－ S π d24 ρ LR以需要测量金属管线的长度 L。答案 (1)1.125±0.001 (2)A E(3)见解析图(4)管线的长度 L －π d24 ρ LR4．现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过 60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过 Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω)，直流电源(输出电压为 U，内阻不计)，滑动变阻器 R1(最大阻值为 1 000 Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值为 2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。在室温下对系统进行调节。已知 U 约为 18 V， Ic约为 10 mA；流过报警器的电流超过 20 mA 时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在 60 ℃时阻值为 650.0 Ω。(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。25(2)电路中应选用滑动变阻器__________(填“ R1”或“ R2”)。(3)按照下列步骤调节此报警系统。①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为__________ Ω；滑动变阻器的滑片应置于__________(填“ a”或“ b”)端附近，不能置于另一端的原因是_______________。②将开关向__________(填“ c”或“ d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直到______________。(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。答案 (1)连线如图所示(2)R2(3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过 20 mA，报警器可能损坏 ② c 报警器开始报警