1、 人教版七年级第一章第二节 绝对值(一) 教案【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2. 能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念。3. 给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶
2、 了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和-4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千 米和 4 千米(在图上标出距离)这里的 5 叫做+5 的绝对值，4 叫做-4 的绝对值【教学过程】1绝对值的定义：我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值)。记作|a|。例如，在数轴上表示数6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以6 和 6 的绝对值都是 6，记作
3、| 6|=|6|=6 。同样可知| 4| =4，|+1.7|=1.7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ， = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；51(3)| 3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对 值的一般规律： （1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是 0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若 a0，则|a|=a； 若 a0，则|a|
4、=a； 或写成： 。 )0()(aa若 a=0，则| a|=0； 3绝对值的非负 性由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即 |a|0 。4例题解析例 1：求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.5。2170解： = ； = ；|4.75|=4.75；|10.5|=10 .5。2710例 2： 化简：(1) ； (2) 。231解：(1) ； (2) 。11 31例 3：计算：（1）|0.32|+|0. 3|； （2）|4.2| |4.2|； （3）| |（ ） 。23分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，
5、然后由绝对值的性质得到。在 （3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62； （2）0； （3） 。4解：|8|=8，|- 8|=8，| |= ，| |= ，|0|=0,|6 |=6 ，| 5|=54141例 5. ，求 x。分析：本题应用了绝对值的一个基本性质 ：互为相 反数的两个数的绝对值相等。即或 ，由此可求出正确答案 或 。解：或或补充：一对相反数的绝对值相等。【课堂作业】1.在括号里填写适当的数：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-22. 求+7，-2， ，-8.3，0，+0.01，- ，1 的绝对值3152课堂小结：同学们，
6、这节课你都学到了什么？自我检测1， （1）绝对值是 的数有几个？各是什么？4(2)绝对值是 0 的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2 的数？（4）求绝对值小于 4 的所有整数。2， 计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12| |+2|； (6)|20| |- |213检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标 准？参考答案：1. 3.5 -5 -3 1 0 2 212. |+7|=7，
7、|-2|=2，| |= ，|-8.3|=8.3，3|0|=0，|+0 .01|=0.01，|- |= ，|1 |=15213.（1）2 个， （2）1 个，0 （3）没有4和（4）0，-1，1，-2，2，-3，34. (1) 9； (2)5.3； (3)6；(4)20； (3)6； (6)405. |3.5| |2.5| |0.7| |0.6|第 4 个排球最接近标准。【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性， 在数学中有着 广泛的 应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。课堂上留给学生一定的提问 时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。
