1、1磁场1. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中运动时可能受磁场力的作用，也可能不受磁场力的作用。如果不受其他力，则当初速度方向与磁场方向平行时，粒子不受磁场的作用作匀速直线运动；当初速度与磁场方向垂直时，粒子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，求解该类问题的关键是分析清空间几何图景轨迹图。2. 带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场。在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、 粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵
2、循联系力和运动的各条基本规律。在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿定律）、动量的观点、能量的观点入手。正确分析受力情况和运动过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式。3. 带电粒子在交变场中的运动带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关。对此类问题，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况（其运动情况通常具有某种对称性）。另外，对于偏转电压是交变电压的情况，若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。【典型例
3、题】例 1. 如图所示为电视机显像管及其偏转线圈（L）的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的？A. 电子枪发射能力减弱，电子数减少B. 加速电场的电压过高，电子速率偏大C. 偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D. 偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏转轨道半径增大所致。根据轨道小，都会引起 B 减小，所以，应选 B、C、D 。2例 2. 如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝 S1 以很小
4、的速度进入电压为 U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝 S2、S 3 射入磁感强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝 S3 的细线。若测得细线到狭缝S3 的距离为 d，导出分子离子的质量 m 的表达式。解析：例 3. 串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b 处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小。这些
5、正 n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动。已知碳离子的质量 m=2.010-26kg，U=7.510 5V，B=0.50T ，n=2，基元电荷 e=1.610-19C，求R。解析：设碳离子到达 b 处时的速度为 v1，从 c 端射出时的速度为 v2，由能量关系得：进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得：由（4）式及题给数值可解得：R=0.75m。3例 4. 如图所示，在地面附近，坐标系 xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为 B。在 x0 的区域。要使油滴进入 x0 的区域后能在
6、竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过 x 轴上的 N 点，且 MO=NO。求：（1）油滴运动的速率的大小。（2）在 x0 空间内所加电场的场强大小和方向。（3）油滴从 x 轴上的 M 点开始到达 x 轴上的 N 点所用的时间。解析：（1）带电油滴在 x0 的区域后受电场力 qE1 和重力 mg 以及磁场力 f 作用，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相等、方向相反，所以电场方向竖直向上。（3）油滴运动轨迹如图乙所示，OPN=60，O 1PMP，则 O1P=O1N，O 1 为油滴做圆周运动的圆心。图乙4油滴由 M 点到 P 点的时间：油滴由
7、P 点到 N 点做匀速圆周运动的时间：又由图乙知：由（1）（2）（3）得油滴由 M 点到 N 点的时间：思考：结合例 4 的分析，请判断下列说法是否正确？（1）带电粒子在复合场中做直线运动，若同时受电场力、洛仑兹力和重力作用且电场力、重力恒定，则洛仑兹力必恒定，该直线运动必为匀速运动。（2）带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，若只受电场力、重力、洛仑兹力的作用，则电场力必与重力平衡。例 5. 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和另一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图中由 B 到 C），场强大小变化如图乙 Et 图像，磁感应强度变化如图乙 Bt 图像，方向垂直于纸面。从 t=1s 末开始，在
8、A 点每隔 2s 有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于 BC）的速度 v0 射出，恰好能击中 C 点，若 AB=BC=l，且粒子在 AC 间的运动时间小于 1s，求：图甲（1）磁场的方向；（2）图像中 E0 和 B0 的比值。（3）1s 末射出的粒子和 3s 末射出的粒子由 A 点运动到 C 点所经历的时间 t1 和 t3 之比。解析：（1）粒子带正电，磁场方向垂直于纸面向外。5（3）1s 末射出的粒子仅受磁场力作用，运动时间为：3s 末射出的粒子仅受电场力作用，运动时间为【模拟试题】1. 下列关于磁场的说法中，正确的是（ ）A. 磁场可以由运动电荷产生。B. 磁场的方向就是磁
9、场对运动的正电荷的作用力的方向。C. 若通电导线不受磁场力，说明所在空间没有磁场。D. 地磁场的磁力线由地理北极发出，进入地理南极。2. 两根长直导线互相平行，通有方向相反的电流。两导线把空间分为、三个区域，那么合磁场为零的区域（ ）A. 只可能出现在区。B. 有可能同时出现在、 区。C. 只可能出现在、区中的一个区。D. 有可能不存在合磁场为零的区域。3. 如图所示通电闭合线圈在匀强磁场中，受到磁场力的合力（ ）A. 方向垂直于 ab 斜向上。B. 方向垂直于 bc 向右C. 方向垂直于 ca 向下。D. 为零。4. 长为 l 的通电直导线放在倾角为 的光滑斜面上，并处在磁感应强度为 B 的
10、匀强磁场中，若磁场方向竖直向上，则电流为 时导线平衡；若磁场方向垂直于斜面向上，则电流为 I2 时导线平衡，那么 I1：I 2（ ）A. 1：1 B. 6C. D. 5. 在半径为 R 的圆范围内有匀强磁场，一个电子从 M 点沿半径方向以速度 v 射入。从 N点射出时的速度方向偏转了 60，则电子从 M 到 N 运行的时间是（ ）A. B. C. D. 6. 氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则（ ）A. 偏向正极板的是氕核。B. 偏向正极板的是氚核。C. 射出时动能最大的是氕核。D. 射出时动能最大的是氚核。7. 在正方形空腔内有匀强磁场，一束电子各以不同速率从 a
11、 孔垂直于磁场方向平行于 ab边射入，其中从 c 孔和从 d 孔射出的电子相比较。（ ）A. 速度B. “周期”C. 在磁场中运行的时间：D. 动能8. 粒子和质子垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，若两粒子沿半径相同的轨道运动，则它们的动能之比 为（ ）A. 4 B. 1 C. D. 9. 在下图中虚线所围区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时并未发生偏转。设重力可忽略不计，则这个区域内，E 和 B 的方向可能是：（ ）A. E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同。7B. E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向
12、相反。C. E 竖直向上，B 垂直于纸面向外。D. E 竖直向上，B 垂直于纸面向里。10. MN 平面上方有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里。电子经电压 U 加速后，从 A 孔射入磁场，并最后打在 MN 上的 P 点，重力可以略去不计， AP=l，则电子的荷质比 _。11. 如图所示，匀强电场方向沿 Z 轴正方向，场强为 E。一个电子从原点以速度 v 沿 Y 轴正方向射入电场，重力可以不计，为了使电子沿 Y 轴运动，需加一个匀强磁场的方向是_，磁感应强度 B 的大小是_。12. 如图所示匀强磁场的磁感应强度 B1B2，正离子电量为 q，质量为 m，它从原点沿 y轴负方向以速度 v 射入磁场。这以后，它第 4 次穿过 x 轴的点的坐标为_。【试题答案】1. A 2. CD 3. D 4. D 5. D6. AD 7. AC 8. B 9. ABC10. 11. x 轴正方向；12.
