1、2008 江苏省东台中学复习椭圆（理科）检测一、填空题1椭圆 的焦距为_。6322yx2如果方程 表示焦点在 轴的椭圆，则 的取值范围是_。mym3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点 ，则椭圆方程是)23,5(_。4椭圆 的焦距是 2，则 的值是_。142ymx5若椭圆长轴的长等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为_。6 是椭圆 上的一点， 和 是焦点，若F 1PF2=30，则F 1PF2 的面积P52yx12等于_。7已知 是椭圆 上的一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则点 到左焦36102yxP27P点的距离是_。8椭圆 的点到左准线的距离为 5，则它到右焦点的距离为_
2、。925yx9椭圆 的中心到准线的距离是_。1310中心在原点，准线方程为 x =4，离心率为 的椭圆方程是_。2111点 P 在椭圆 上，则点 P 到直线 的距离的最大值是2872yx 063yx_。12直线 被椭圆 所截得的弦的中点坐标是_。1y12413若椭圆 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是9362x_。14已知椭圆 内有一点 ， 是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点 ，142yx)1,(PFM使 之值为最小的 的坐标是_。|2|MFP二、解答题15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 ，短轴长为 ，求椭圆的方程21e616已知 A、B 为椭圆 + =1 上两点，F 2为椭圆的右
3、焦点，若 = ，AB2ax95y 2BFA58a中点到椭圆左准线的距离为 ，求该椭圆方程。317一条变动的直线 与椭圆 + =1 交于 、 两点， 是 上的动点，满足关系l42xyPQMl若直线 在变动过程中始终保持其斜率等于 1求动点 的轨迹方程，并说2MQPl明曲线的形状。18已知椭圆 的左焦点为 F，O 为坐标原点。12yx（）求过点 O、 F，并且与椭圆的左准线 l 相切的圆的方程；（）设过点 F 且不与坐标轴垂直交椭圆于 A、 B 两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 G，求点 G 横坐标的取值范围.椭圆参考答案一、填空题12 2 3 45 5 6)1,0( 1602yx
4、41)3(47 8 6 93 10 11 56 1342yx13212 13 14),(082yx ），（ 1-632二、解答题15由 ，椭圆的方程为： 或2213cbae3a192yx.192xy16设 ， ， 由焦半径公式有 ，),(1A),(2yxB,54eaexa5821 即 AB 中点横坐标为 ，又左准线方程为 ， ，即ax21 a1x4534a=1，椭圆方程为 。922yx17设动点 ，动直线 ： ，并设 ， 是方程组),(yMlmx),(1yP),(2yxQ的解，消去 ，得 其中042xmy 04232， ，且 ，)(1626321mx，又 ， 由 ，得321x1xPMQ2MQP
5、，也即 ，于是有 。12)(22213442x， 。由 ，得椭圆 夹在直线xym342y342yx72间两段弧，且不包含端点由 ，得椭圆 。6 1yx18解(1) a 2=2,b2=1,c=1,F(-1,0),l:x=-2.圆过点 O、F 。圆心 M 在直线 x=- .21上设 M(- ),则圆半径， r=|(- )-(-2)|= .t,213由|OM|=r,得 解得 t= ,.2)(2t所求圆的方程为(x+ )2+(y ) 2= .149(2)设直线 AB 的方程为 y=k(x+1)(k0),代入 +y2=1,整理得(1+2k 2)x2+4k2x+2k2-2=0.x直线 AB 过椭圆的左焦点 F，方程有两个不等实根.记 A(x1,y1),B(x2,y2),AB 中点 N(x0,y0),则 =-x,4kx0= ,12)(12)(210kxkyAB 垂直平分线 NG 的方程为.0令 y=0，得 .24121220 kkkxC .1,0k点 G 横坐标的取值范围为（ ） 。0,2
