1、 鼓形齿联轴器设计计算简明适用方法1、本设计方法的适用范围和特点(1)允许两轴线角位移(交角偏差 )1.5，也可 3， 增大，侧隙应增大，承载能力下降。允许两轴线的径向位移y=Ltan ，见图 1、图 2。(2)适用于中、低速重载荷传动。在相同的角位移时，比直齿联轴器的承载能力高1520。(3)安装、拆卸时允许角位移 5。图 2 鼓形齿联轴器工作状态(a)二轴线无径向位移，角位移 (b)二轴线径向位移 Ay，内、外相对角位移2、几何参数与几何尺寸计算(1)鼓形齿的形成。鼓形齿联轴器的内齿套为普通直齿内齿轮,外齿套为鼓形齿,多采用滚齿加工，见图 3。滚刀中心 Ou 的轨迹为以 OB 为圆心，R
2、为半径的圆弧。以 R 为半径的圆弧称位移圆。一般取 R=(0.51.9)d ，R 较小，允许 较大，运转较灵活；R 较大，接触强度较好。本文推荐取 R=(0.51)d 。d 为分度圆直径，Ra=0.5da，鼓形齿的顶圆面为球面的一部分，对存在 时的运转有利。德国 SMS 公司的重载鼓形齿设计采用此方法。滚齿加工的鼓形齿，在任一垂直于位移圆的截面内齿廓曲线为渐开线。因此当=0时，鼓形齿与内齿圈的啮合是一条共轭渐开线啮合。当0，将出现非共轭啮合，且 的绝对值越大，误差越大，见图 4。(2)鼓形齿啮合平面、工作圆切面齿廓曲率半径。图 5 为齿廓的曲率半径。图 5 中，D D 视图为垂直鼓形齿套轴线齿
3、中间截面图； AA 视图为包含啮合线 AA且垂直 DD 截面的截面图，A A 面称为啮合平面；B B 视图为过啮合点、与分圆相切且垂直 DD 平面截面图;B B 面称工作圆切面。ge、gt 分别为 AA、B B 截面单侧齿厚减薄量。滚齿加工的鼓形齿在 AA、B B 截面内的齿廓为双曲线(插齿加工为椭圆) ，各点曲率半径不相等。为简化计算，分别用半径为 Re、Rt 的圆弧代替，其误差很小，对工程计算足够精确。这样简化以后，Re、Rt 与 R 有以下关系式：(1) (2)式中 、 为曲率系数， Re、Rt 分别为啮合平面和工作圆切面齿廓近似曲率半径， 、 可以计算，但几何参量和计算过程较复杂，此处
4、从略。当 a=20，对应不同齿数的 、 值如表 1，由表 1 可知 、 相差不多。表 1 曲率系数 ,注：齿数与表中齿数不同时，可用插入法求得。(3)鼓形齿与内齿啮合的最小法向侧隙。与齿轮传动一样，鼓形齿联轴器内外齿啮合时，非啮合侧必须有足够的侧隙，而且应考虑 、鼓形齿套与轴装配以及齿部加工误差对侧隙的影响。最小保证侧隙 Js，补偿加工误差的侧隙 Jz 见表 2。表 2 中 Jz 适用于 78 级精度齿轮。表 2 侧隙 Js、Jz mm补偿角位移a 的侧隙 J 见表 3；补偿鼓形齿轴套与轴组装膨胀的侧隙 Jc 见表 4。表 3 侧隙 J表 4 侧隙 Jc设计齿侧法向侧隙(3)联轴器装配后未装在
5、轴上且=0 时的法向侧隙(4)联轴器装在轴上对中精确，且=0 时的法向侧隙(5)联轴器工作，且a 达到允许值时的法向侧隙(6)(4)设计中给定侧隙的方法。侧隙给定的方法有多种，如按无侧隙啮合计算外齿轮的公法线 Wn， 并给以负偏差，计算内齿圈圆棒测量跨距 M，并给以正偏差；对内、外齿轮加工采用不同的变位系数，改变齿厚，造成侧隙等。本文推荐的方法见表 5。先选定齿型参数，取内齿的变位系数 Xz=0.5，然后按要求的侧隙计算鼓形齿的变位系数 X1，并按 Xl 和 X2计算齿厚测量数据。此法加工方便，且可使内、外齿趋向等强度。(5)几何计算。几何计算公式见表 5。表 5 几何计算公式3、强度计算(1
6、)载荷与损伤形式。鼓形齿联轴器工作时传递转矩，内、外齿接触线上承受法向挤压力，同时由于两半联轴器鼓形齿轴线有角位移 或径向位移y，将有轴向分力，导致内、外齿间相对滑动。因此，损伤形式主要是齿面点蚀剥落和磨损。一般在点蚀剥落发展到一定程度时，才发生轮齿折断。减轻磨损的方法是润滑充分，润滑油合格干净，提高齿面硬度，精心安装，尽可能减小 和 y。防止点蚀剥落则需控制齿面接触应力不超过许用值，即强度计算主要计算接触应力。(a)鼓形齿接触应力 (b)两圆柱体接触应力 图 6: 接触应力简图 (2)接触强度计算公式。如图 6 所示，齿面受力近似两弹性圆柱体相互挤压，接触部位产生赫兹接触应力。因此可按赫兹公
7、式推导鼓形齿联轴器的接触强度计算公式。按赫兹公式有：式中，El、E2、1、2 为两接触的弹性模量和泊松比，对于两钢制内外齿，,1=2=0.3；E1； 为单位长度上的载荷，对于鼓形齿为每个齿单位齿高上的载荷 =FnZh，Nmm；h 为齿高，h=1.5 m；Fn=；K 为承载能力系数，与a 有关(图 7)；T 为传递的转矩； 为综合曲率半径， ，对于鼓形齿与直齿内齿啮合，内齿的曲率半径 ， ，即 =1，而 (图 5)。如取e27( 表 1)，并取 R=O.5d，1=2.7x0.5d=1.35d。将以上参量代入上式，可得(9)如取转矩 T 的单位为 N.m，则上式可写成强度条件式(10)式中，HP
8、为许用齿面接触应力 (表 6)。表 6 许用应力值图 7 承载能力系数4、结构设计鼓形齿联轴器的一般结构见图 1，本文仅提及结构设计应妥善处理的几点。(1)外齿轴套外径 ；(2)内齿圈直径 ，以便插齿退刀，D4 应按空心轴承受转矩的强度计算通过。(3)两内、外齿宽中线距 L 在满足必要的轴向活动量的前提下尽可能较大。同时应保证内齿圈轴向窜动时鼓形齿宽中点在内齿的中部，内齿轮的齿宽两端点的距离大于模数。(4)鼓形齿的齿顶必须倒角，倒角大小根据内齿齿根圆角半径确定，一般不小于 0.1m45。5、结束语本文提出一种鼓形齿联轴器的设计计算方法，其重点是表 5 及公式(10)，即设计的核心问题，经实际应用验证该方法可靠适用。参考文献：1 齿轮手册编委会齿轮手册M 北京：机械工业出版社， 20002 西安重型机械研究所.德国施罗曼西马克(SMS)圆柱齿轮减速器设计资料汇编z.西安,1987.
