1、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网2010 年嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合（数学）一、选择题（本题共 25 分，每小题 5 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. （2010 嵊州市）已知 是方程 的两根，且nm, 012x，则 的值等于 （ ）8)763)(147(22 namaA5 B.5 C.-9 D.92. （2010 嵊州市）如图,点 B 是线段 AC 的中点,过点 C 的直线 与 AC 成 60的角,在直l线 上取一点 ,使APB=30,则满足条件的点有几个 ( )
2、lpA.3 个 B.2 个 C.1 个 D.不存在3. （2010 嵊州市）如图,直线 与双曲线 交于)0(kxyxy2两点,则 的值为( )(),(21yxBA12183yxA.-5 B.-10 C.5 D.104. （2010 嵊州市）已知二次函数 的图象如图所示,记cba2,则 与 的大小关系为 ( )cbaqcbap ,2pqA. B. C. D. 、 大小关系不能确定qPpq5 （2010 嵊州市） （09 年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1， 2， 3，4， 5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 ，第二a次掷出的点数为 ，则使关于 的方程组b
3、yx, 32axbyPCBAl60（第 2 题）xyBAo（第 3 题）xy1o（第 4 题）欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网只有正数解的概率为（ ）A B C D1292185361二、填空题（本题共 20 分，每小 4 分）6. （2010 嵊州市）如图，7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1，则捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为 。7. （ 2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中， 为原点，四边形 是矩形，OABCA（10，0） ，C（0，3） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当
4、ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标是 。8. （2010 嵊州市）如图，射线 AM，BN 都垂直于线段 AB，点 E 为 AM 上一点，过点A 作 BE 的垂线 AC 分别交 BE，BN 于点 F,C， 过点 C 作 AM 的垂线 CD，垂足为 D，若CDCF，则 。DE【答案】9. （ 2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线（第 6 题）xyPBADCo(第 7 题)NMDCFEAB（第 8 题）O1211098765432FEDCBA(第 9 题)欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X
5、S X .COM 版权所有 中学数学信息网OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3， 4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“200 7”在射线 上。【答案】二、解答题（本题共 55 分，第 10 题 9 分，第 11 题 10 分，第 12 题 10 分，第 13 题 12 分，第14 题 14 分）10 （2010 嵊州市）(08 年重庆市中考试题)（9 分）为支持玉树搞震救灾，某市 A、B、C三地现分别有赈灾物资 100 吨、100 吨、80 吨，需全部运往玉树重灾地区 D、E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨。
6、（1）求这赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？（2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨，A 地运往 D 的赈灾物资为 吨（ 为整数） ，xB 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨，则 A、B 两地的赈灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？（3）已知 A、 B、C 三地的赈灾物资运往 D、E 两县的费用如下表：A 地 B 地 C 地运往 D 县的费用（元吨） 220 200 200运往 E 县的费用（元吨） 250 220 210为即时将这批赈灾物资运
7、往 D、E 两县，某 公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】11、 （2010 嵊州市） （10 分）已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，BACD，点 E、F分别在 BC、CD 上，且AEFACD，试探究 AE 与 EF 之间的数量关系。（1）如图 1，若 ABBCAC，则 AE 与 EF 之间的数量关系是什么；（2）如图 2，若 AB BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图 3，若 ABkBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。欢迎光临 中学数学信息网 中学
8、数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网12. （2010 嵊州市）(09 年陕西省中考试题) （10 分）（1）请在图的正方形 ABCD 内，画出使APB 90 的一个点 P，并说明理由。（2）请在图的正方形 ABCD 内（含边） ，画出使APB60的所有的点 P，并说明理由。（3）如图，现在一块矩形钢板 ABCD，AB4，BC3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB 和CP D 钢板，且APBCP D60，请你在图中画出符合要求的点 P 和 P 。图 图 图13、 （2010 嵊州市）(09 年 河北省中考试题)（12 分）如图 131 至
9、图 134， 均作无O欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网滑动滚动， 、 均表示 与线段 AB、BC 或弧 AB 相切于端点时刻的位置，1O2O的周长为 ，请阅读下列材料：c如图 131， 从 的位置出发，沿 AB 滚动到 的位置，当 AB 时， 恰1 2OcO好自转 1 周。如图 132，ABC 相邻的补角是 n, 在ABC 外部沿 ABC 滚动，在点 B 处，必须由 的位置转到 的位置， 绕点 B 旋转的角 = n, 在点 B 处自1O2 21转 周。360n解答以下问题：在阅读材料的中，若 AB2 ，则 自转 周
10、；若 AB ，则 自转 cOlO周。在阅读材料的中，若ABC120，则 在点 B 处自转 周；若ABC60，则 在点 B 处自转 周。如图 133，ABC 的周长为 ， 从与 AB 相切于点 D 的位置出发，在ABC 外部，l按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置， 自转多少周？O如图 134，半径为 2 的 从半径为 18，圆心角为 120的弧的一个端点 A（切点）开O始先在外侧滚动到另一个端点 B（切点） ，再旋转到 内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转多少周？O14、 （2010 嵊州市） （14 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 A BC 放在第
11、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2） ，点 C（1，0） ，如图所示：抛物线经过点 B。232axy（1）写出点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板 ABC 从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度向 轴正方向平移，求点 A 落在x抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。（4）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题
12、15：CBBCDxy (第14第BC(-1,0)A(0,2)欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网二、填空题 6、 7、 （4，3） （1，3） （9，3） 8、 9、OE，OC12 215三、解答题10、 （1）180，100（2）五种（3）当 时，总费用有最大值为 60390 元4x11、 （1）AEEF（2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为 AEEF（过点 E 作 EHAB，可证AEHFEC）（3）猜想：（1）中的结论发生变化，为 AEkEF12、(1)如图，点 P 为所求（2）如图，圆上实线部分弧 EF 为所求（3）如图，点 、 为所求p13、 （1） 31,62cl（2） 共自转了( )周Ocl（3） 一共自转了 7 圈14、 （1）B（3，1）（2） 2362xy（3）略（4）P（1，1）
