1、亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc2010年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学试题卷（文科）一、选择题：每题 5 分，共 50 分(1) 设集合 A= 1|2,|01,ABxBx则 等 于 （ ）A. 10, B. (0,) C. -2, D. (,2(2)在 2344(C+x的展开式中，所有项的系数和为（ ）A.64 B.224 C. 225 D.256(3)使“lgm0,b0)的一个焦点 F 引它的渐近线的垂线，垂足为 M，延长FM 交 y 轴于 E，若 FM=ME, 则该双曲线的离心率为（ ）A. 3 B. 2 C. 3 D. 2(
2、9)设函数 f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是 A，函数 ()lg21)xa的定义域是 B，若AB,则正数 a 的取值范围（ ）A. a3 B. 3 C. 5 D. 5a(10)如图，阴影是集合 22(,)|cos)(sin)4,0Pxyy在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（ ）A. 3 B. 73 C. 136 D. 2二、填空题：共 7 小题，每小题 4 分(11)若 2sin(),tan5xx则 等 于 _(12)依次写出数列 *123,()N的法则如下：如果 na为自然数，则写116, ,naa否 则 就 写 则_(注意 0 是自然数)(13)
3、已知 A,B 是圆 O： 2xy上两点，且 AB，若以 AB 为直径的圆 M 恰好经过点 C（1，-1） ，则圆心 M 的轨迹方程是_.(14)观察下列等式：20122432365432();1;()76;xxxx可以推测 21x展开式中，系数最大项是_.(15)从 1 至 8 这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是 3 的倍数的概率是_(16)如果实数 x,y 满足条件10,xyyx则 的 取 值 范 围_(17)已知函数 ()535fxxc,若存在正常数 m, 使 f(m)=0,则不等亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc式 f(
4、x)9, 所以，当 n 9 时， )()(21nccS = 2172)9(8n;当 n 9 时， nn109= 4)(36; 5（第 18 题）亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc分() 由(1)得： 10nan )1,(nN，所以 122()( aa= 8)08)()10 n 17)9(2n .当 n =9 或 10 时，第 9 及第 10 项的值最小为 28 5 分20 解：() 在C 1AB 中，E、F 分别是 C1A 和 C1B 的中点，EF/ AB，AB 平面 ABC1，E F平面 ABC. 4 分() 平面 BCC1B1平面 AB
5、C，且 BCC1B1 为矩形BB 1AB，又在ABC 中，AB 2 + BC2= AC2 ，AB BC，AB平面 C1CBB1，平面 EFC1平面 C1CBB1 . 5分() E FAB, FEB 1 是直线 AB 与 EB1 所成的角. 2 分又 AB平面 C1CBB1， EF 平面 C1CBB1 .在 RtEFB 1 中 ,EF = 2, B1F = 6, tanFEB 1 = = 3, FEB 1 = .即求异面直线 AB 与 EB1 所成的角等于 3. 3分21 （1） ,3)(2 bxf 2 分)(xf的图象上有与 轴平行的切线，则 0)(xf有实数解，即方程 02有实数解，由 ,1
6、2b得 .12 4 分（2）由题意， 1x是方程 32x的一个根，设另一根为 0x，则,2,3100bx ,23)(,1)(3 xfcxxf 4 分亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc当 )32,1(x时， ;0)(xf当 )1,32(时， ;0)(xf)2,1(时， ;0)(xf当 时， 有极大值 7c又 ,cfc即当 2,x时， )(xf的最大值为 ,2)(f对 1时， 2c恒成立， c解得 1或 ,2c故 c的取值范围为 ).,()1,( 5 分22 解() 分两种情况：1） 2xyb有惟一解，即 x2 + x + b 2 =0 在（
7、， 2）内有一解,由 = 1 4b + 8 = 0, 得 49，符合. 3 分2) 直线过点( ，0), 得 0 = 2+ b ,得或 2 2 分() 由 1|2kxy，得 x2 kx 3 =0, 则有： )1(|2kAD, 且 2k. 2 分由 1|2kxy，得 x2 + kx 1 =0, 则有： )4(|2kBC，且 k R. 2 分所以 | BCAD)12(2k)(12k2 分= 4822= 13822kk ，且 2k. 令 t = k2 ,则 10t，则 )4()(tty， 10t是增函数，所以， )3,y. 4 分亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc
