1、28(本题满分 9 分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合)(1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变” 、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C
2、的连线与 AB 平行? 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题：在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15?如果存在， 求出 AD 的长度；如果不存在，请说明理由 请你分别完成上述三个问题的解答过程10如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 轴上，BCAO ，AB AO ，过点 C 的双曲线x交 OB 于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值 （ kyx）A 等于 2 B等于 C等于 D无法确定34458. 2011 四川重庆，10，4 分）如图，正方形 AB
3、CD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且CD 3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；S FGC3其中正确结论的个数是 ( )9、如图，n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设B 2D1C1的面积为 S1，B 3D2C2的面积为 S2_Bn+1DnCn的面积为 Sn_8. （2011 四川重庆，24，10 分）如图，梯形 ABCD 中，ADBC， DCB45，CD 2，BDCD 过点 C 作 CEAB 于 E，交对角线 BD 于 F点 G 为 BC 中点，连结 EG、AF(1)求
4、 EG 的长；(2)求证：CF AB AFO ABCDxy（第 10 题）【005】如图 1，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，过点 作 交ABCD EABEFBC于点 ， .CDF46， 0（1）求点 到 的距离；E（2）点 为线段 上的一个动点，过 作 交 于点 ，过 作 交折PPMFCMNA线 于点 ，连结 ，设 .ANEx当点 在线段 上时（如图 2） ， 的形状是否发生改变？若不变，求出 的周长；N P若改变，请说明理由；当点 在线段 上时（如图 3） ，是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由.x11、 （08 浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边RtABC 906AB8CDE，的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作ABC， PDEPQ交 于 ，当点 与点 重合时，点 停止运动设 ， QR QxRy（1）求点 到 的距离 的长；H（2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；yx（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由A DEBFC图 4（备用）A DEBFC图 5（备用）A DEBFC图 1 图 2A DEBFCPNM图 3A DEBFCPNM（第 25 题）AB CD ERPH Q（第 1 题图）
