在外力作用下，梁的轴线有直线变为曲线。 梁的挠曲线 梁的轴线变形后所形成的光滑连续的曲线。 外力作用在纵向对称面内，挠曲线也在纵向对称面内。,一、挠度和转角,挠度梁横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移，用y表示，向上的挠度为正。 转角梁横截面绕中性轴转过的角度，逆时针转动为正。,忽略剪力对变形的影响,梁的挠曲线方程,转角方程(小变形下)：转角与挠度的关系,计算位移的目的：校核刚度、解超静定梁。,推导弯曲正应力时，得到：,忽略剪力对变形的影响,二、梁的挠曲线近似微分方程,由高等数学知：,略去高阶微量，得,所以,的正负决定于y轴方向，当y轴正向向上时， 与 始终取相同的正负号。,由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：,由上式进行积分，再利用边界条件和连续条件 确定积分常数。就可以求出梁横截面的转角和挠度。,
