1、1学校 考号_姓名_班级 密 封 线 内 不 得 答 题座 位 号2010-2011 学年度中考第二次模拟考试试题数 学A 卷 B 卷题 号 一 二 三 合计 四 合计得 分A 卷（100 分）一、选择题（31236 分）1.以 5-2 和 52 为根式的一元二次方程是6 6A.x2-10x+1=0 B. x2+10x-1=0 C. x2+10x+1=0 D. x2-10x-1=02.计算：2sin30cos60，其结果A. B. C. D.13232 13.在ABC 中， C 为直角，如果 tanA= ，那么 cosA=_34A. B. C. D.34 43 35 454.二次函数 y=ax
2、2+bx+c 的图像如图（1）所示，则下列关于 a,b,c 间的关系判 断正确的是A.ab0 D.a-b+c弧 BC C.弧 ACy3y1 B.y2y 1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1二、填空题（3824 分）13.函数 的自变量 x 的取值范围是_.1xy14.在 RtABC 中，sinA= ，若斜边的中线长为 6，则ABC 的周长为_.1315.若 0a1，则点 M(a-1,a)在第_象限。16.如图（5） ，PA 切O 于 A，割线 PBC 过圆心，交O 于 B、C，若PA=6,PB=3，则O 的半径为_.17.一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心
3、角的度数为_.18.如图（6） ，两圆为同心圆，大O 的弦 AB 切小O 于 P，且 AB=6,则阴影部分（即圆环）的面积为_.19.抛物线 y=ax2+bx+c 如图（7）所示，则它关于 y 轴对称的抛物线的解析式是_.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式得分评卷人4三、解答题（共 40 分）21.(4 分 )作图， （不写作法，保留作图痕迹）平原上有 A、B、C 、 D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。22.(4 分 )解方程组23
4、.(8 分 )如图（ 8） ，已知圆内接ABC 中，AB=AC,PA 是圆的切线，PB 与圆相交于 D 点，连接 CD，求证：AC 2=PBCD得分评卷人 128xy524.(6 分 )某中学团委到位于 A 市南偏东 60方向 50 海里的 B 基地慰问驻军，然后 乘船前往 位于 B 基地正西方向的 C 哨所看望值班战士，C 哨所位于 A 市的西南方向，求 C 到 A 的距离。25.(8 分 )某校在一次考试中，甲乙两班学生数学成绩统计如下分数 50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数 乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题:（1）甲班
5、的众数为_分，乙班的众数为_分，从众数看成绩较好的是_班。（2）甲班的中位数是_分，乙班的中位数是_分。（3）成绩在 85 分以上为优秀，则成绩较好的是_班。26.(10 分) 如图（ 9） ，一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=m/x 的图像交于A(-2,1/2),B(1,n)两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式;（2）利用图像求一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围。（3）求一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积。6B 卷（50 分）四、解答题27.(8 分 )已知 x1,x2 是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，且5212（1）求 k 的值（
6、2）求 的值821x28.(8 分 )某图书馆开展两种方式的租书业务，一种使用会员卡，另一种使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如下图所示：（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的函数关系式;（2）两种租书方式每天收费分别是多少元？（x100）得分评卷人729.(12 分) 如图（ 10）AB 是O 的直径，C 为 AB 延长线上一点，CD 交O于点 D 点，且A=C=30;（1）证明：CD 是O 的切线（2）请探索线段 BC 和 AC 之间的数量关系（要有理由） 。30.（8 分）小王在超市用 24 元钱买了某种品牌牛奶若干盒，过了一段时间去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每 6 盒让利 2.4 元，他用同样 24元钱比上次多买 2 盒，他第一次买了多少盒牛奶？831.(14 分) 如图（ 11）已知等腰梯形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 A 在 y 轴的正方向上，A(0,6) ，D(4,6)AB=2 10（1）求 B 点的坐标;（2）求经过 A，B，D 三点抛物线的解析式;（3）在（2）中所求的抛物线 中是否存在点 P，使得 SPBC S 梯形 ABCD，12若存在，请求出满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。
