1、西宁市 2009 年高中招生考试数 学 试 卷（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）考生注意：1答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上一、细心填一填（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1写出一个小于 的有理数 ；在函数 中，自变量 的取值范围是 43yxx2一元二次方程 的解为 ；二元一次方程组 的解为 2x 571yx3为应对 2008 年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其中一项是 4 万亿元经济刺激方案将 4 万亿元用科学记数法可表示为 元4如图 1
2、，等腰梯形 的周长为 18，腰 ，则等腰梯形 的中位线ABCDADABCDEF5如图 2，若将飞镖投中一个被平均分成 6 份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 6在正方形网格中， 的位置如图 3 所示，则 的值为 ABC cosB7如图 4，要测量池塘两端 的距离，可先取一个可以直接到达 和 的点 ，连结AB、 ABC交延长到 ，使 ，连结 并延长到 ，使 ，连结 ，如ACD12CCE12CED果量出 的长为 25 米，那么池塘宽 为 米E8二次函数 的图象的顶点坐标为 5yxD CFEA B图 1 图 2ACB 图 3 A BDCE 图 49已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是 4cm，则
3、圆锥的侧面积是 cm2（结果保留 ）10如图 5，矩形 的面积为 6，反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值为 AOBPkyxPk；直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图 6 所示，则关1:lykxb2:lykx于 的不等式 的解为 x11如图 7，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）， 的半径为126 A1， 的半径为 2，要使 与静止的 相外切，那么 由图示位置需向右平移 B A B 个单位12如图 8，某建筑物直立于水平地面， 米， ，要建造楼梯，使每阶台9BC30阶高度不超过 20 厘米，那么此楼梯至少要建 阶（最后一阶不足 20 厘米按一阶计算， ）31.72
4、二、精心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）13下面计算正确的是（ ）A B C D1242326()mnA624m14如图 9，下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）15班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示：学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩学习时间（小时） 4 6 3 4 5 8那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ）A3.5 小时和 4
5、 小时 B4 小时和 4.5 小时kyxBOAP xy图 5O xy图 62-1 2yk1bA B图 7AB C图 8A B C D图 9C4 小时和 3.5 小时 D4.5 小时和 4 小时16用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 10，能得出 的依据是（ AOB）A（SSS） B（ SAS ） C（ASA） D（A AS）17下列事件中是必然事件的是（ ）A西宁一月一日刮西北风 B抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C当 是实数时， D三角形内角和是x20x 36018在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童这个铅笔盒（图 11）的左视图是（ ）19为执
6、行“两免一补”政策，某地区 2007 年投入教育经费 2500 万元，预计 2009 年投入3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，那么下面列出的方程正确的x是（ ）A B25036x250(1%)360xC D(1)0 25(1)x20当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图 12，已知矩形纸片 （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以AC得到一个特定的角：（1）以点 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 落在 上，折痕与 交于 ；ABADBCE（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 所在直线为折痕，使点 落在 上，折痕E交 于 则
7、（ ）EFDFA60 B67.5 C72 D75三、认真答一答（本大题共 8 个小题，满分 66 分解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21（本小题满分 7 分）计算： 10|3(2)D ABCO OB图 10图11A B C DAB CD图 1222（本小题满分 7 分）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式21a2a21a然后请你自选一个合理的数代入求值23（本小题满分 7 分）如图 13，在 中，ABCD（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 的平分线 交 于 ；在线ABCEAD段
8、 上截取 ；连结 FEF（2）求证：四边形 是菱形24（本小题满分 8 分）阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有 个点（ ）且任意 3 个点不在同一条直线上，经过每两点画一n2条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面上有 2 个点时，可以画 条直线，平面内有 321个点时，一共可以画 条直线，平面上有 4 个点时，一共可以画 条直线，3246平面内有 5 个点时，一共可以画 条直线，平面内有 个点时，一共可以画 n条直线（2）迁移：某足球比赛中有 个球队（ ）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一n2场），一共要进行多少场比赛？有 2 个球队时，要进行 场比赛，有 3 个球
9、队时，要进行 场比赛，有 4 个2132球队时，要进行 场比赛，那么有 20 个球队时，要进行 场比赛A DB C图 1325（本小题满分 8 分）已知：如图 14， 为 的直径， ， 交 于 ， 于 ABO ABCO BDEAC（1）请判断 与 的位置关系，并证明；DE（2）连结 ，若 的半径为 ， ，求 的长 523DE26（本小题满分 8 分）西海都市报（2009 年 05 月 21 日）文章创卫让西宁焕发出勃勃生机报道说：“西宁创建卫生城市已到了关键阶段，西宁处处焕发出勃勃生机”省城西宁，无论是市容环境，还是市民意识，都发生了可喜的变化西宁市教育局对全市约 11000 名九年级学生就西
10、宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图 15）和条形统计图（如图 16）请你根据图中信息回答下列问题：（1）本次问卷调查的样本容量是 ；（2）扇形统计图中，圆心角 ；（3）补全条形统计图；（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议： 27（本小题满分 9 分）已知一只口袋中放有 只白球和 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别袋中的球xy已经搅匀蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是 34（1）试写出 与 的函数关系式；y（2）当 时，第一次任意摸一个球（不放回）
11、，第二次再摸一个球，请用画树状图或3x列表法，求两次摸到都是白球的概率图 14O ABDCE10080604020很好 较好 一般 较差 了解情况人数图 16很好 25%一般较差 5%较好 50%图 1528（本小题满分 12 分）已知 是一张矩形纸片， OABC6AB（1）如图 17，在 上取一点 ，使得 与 关于 所在直线对称，MC BM C点 恰好在边 上，且 的面积为 24cm2，求 的长； O（2）如图 18以 为原点， 所在直线分别为 轴、 轴建立平面直角坐标、 xy系求对称轴 所在直线的函数关系式；（3）作 交 于点 ，若抛物线 过点 ，求这条抛物线所对应BGA CG216ymG的函数关系式C BO AM图 17C BO AM图 18xyG
