1、TTRS,Topologically and Technologically Related Surface (与工艺和拓扑相关的表面),element在Requieha的漂移公差带理论、wirtz的矢量公差理论、Jayaraman与Srinivasan的虚拟边界理论以及Bourdet在计算机辅助检测方面的研究成果的基础上提出了TTRS理论。它包含两个重要的概念：TTRS ( Technologically and Topologieally Related Surfaee与工艺和拓扑相关的表面)和 MGDE ( Minimum Geometric Datum Elements最小几何基准要素
2、)。它能很好地表示零件层的公差信息和装配层的公差拓扑关系，经过十几年的发展，己发展成为较为成熟且被广泛接受的公差表示方法。,这种方法首先从CAD系统中提取必需的信息,将零件的各表面以二叉树的形式组织,形成零件的TTRS二叉树结构;然后构造此TTRS的最小几何基准元素(Minimum Geometric DatumElement,MGDE)。根据MGDE及其相互之间的关系,可以确定出公差的类型,公差信息就可以添加于MGDE上。Desrochers等对TTRS及MGDE的构造规则做了较为深入的研究。该模型最大的特点在于提出了TTRS的概念及其组织方式,它对CAD系统所提供的几何信息进行了重新组织,
3、这样更有利于公差信息的添加。,Riviere定义TTRS为:一个TTRS是同一实体上因功能原因而彼此联系的面。一个功能表面的MGDE实质上是参考点、参考线或参考面的最小集合以足够确定相应的功能表面不变。可以看出，TTRS与拟合整体特征相一致;而MGDE与拟合派生特征相一致。因此可以采用特征和TTRS理论相结合来表示零件层的公差信息和装配层的公差拓扑关系约束关系，既可以在零件层面上基于特征表面的自由度构建公差带，又可以在装配体层面上基于特征表面的装配约束和公差约束构建装配体公差全局模型。,TTRS理论的主要概念如下:,1)TTRS理论将零件的功能表面划分为7个基本的类型：球面、平面、圆柱面、螺旋
4、面、旋转面、棱柱面和一般面。2)为了更好地表示各功能表面间的联系,提出了最小几何基准要素(Minimum Geometrie Datum Elements,MGDE)概念,即一个功能表面的MGDE实质上是参考点、参考线或参考面的最小几何，能充分确定相应的功能表面约束不变。根据TTRS基本功能表面的划分对特征进行分类。表1显示了7类特征以及基本功能表面与MGDE之间的关系。第一列列出了7个特征分类的名称，第二列显示了以表面形式表示的实际特征，第四列为功能表面的MGDE。,以上为从几何和数学的角度划分7类特征。每类特征都有其对应的恒定度(Degree of invarianee-DOI)和自由度(
5、Degree of Freedom-DOF)。所谓恒定度就是指当特征沿(或绕)x，y和z轴六个方向的一个方向变动(平动或转动)时，特征不变，则称相应方向的不变度为恒定度(DOI)。特征的自由度(DOF)的个数为d=6-n，其中n为恒定度的个数。DOI和DOF的交集为空集，DOI和DOF的并集为三个平动自由度Tx,Ty和Tz和三个转动自由度Rx,Ry和Rz。每类对称特征都有其对应的恒定度(DOI)和自由度(DOF)(见表1的第5、6列)，这也是我们划分7类对称特征的依据所在。,以上我们分别从几何角度和数学角度对特征进行了分类，表1将这两种分类合为一体，并给出了其性质。下面以第二类对称特征圆柱面C为例说明，该特征绕固定线任意转动特征不变，其具有的功能表面为圆柱面，派生特征为线（Single Line一SL），恒定度（Degree of invarianee-DOI）为绕x轴的转动和平动Rx,Tx,自由度（Degree of Freedom-DOF）为沿夕和:轴的平动和转动Ty、Tz、Ry、和 Rz。另外，从实际工程角度，基于加工和装配的考虑，我们又将特征可分为:基准类特征和配合类特征(有的特征即属于基准类特征，又属于配合类特征)。,如图1所示装配体，Al的实际特征为平面类、基准类特征，而A4的实际特征为圆柱面类、配合类特征。这几种分类互相补充，相得益彰。这种分类是以下研究的基础。,
