1、1专题一 皮带轮传送问题1如图所示，一质量为 m 的滑块从高为 h 的光滑圆弧形槽的顶端 A 处无初速度地滑下，槽的底端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 V0，长为 L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端 C 时，恰好被加速到与传送带的速度相同求:(1)滑块到达底端 B 时的速度；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量 Q1、答案： 解：(1)设滑块到达 B 点的速度为 v，由机械能守恒定律，有 . (2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有 mg =ma,滑块对地位移为 L，末速度为 v0，则 ，得 (3
2、)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为 t，则，得 。 2利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的 C 平台上,C 平台离地面的竖直高度为 5 m,已知皮带和物体间的动摩擦因数为 0.75,运输机的皮带以 2 m/s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑.（g=10 m/s 2,sin 37 =0.6）（1）假设皮带在运送物体的过程中始终是绷紧的,为了将地面上的物体能够运送到平台上,皮带的倾角 最大不能超过多少？（2）皮带运输机架设好之后,皮带与水平面的夹角为 =30 .现将质量为 1 kg 的小物体轻轻地放在皮带
3、的 A 处,运送到 C 处.试求由于运送此物体,运输机比空载时多消耗的能量.2、 解析：(1)要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足：mgcosmgsin 2 分tan0.75 所以 37 1 分(2)P 物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：mgcosmgsinma解得物体的加速度为：agcosgsin1.5m/s 2 2 分C2物体速度达到 2m/s 所经过的位移为 1 分mavS342物体与皮带开始接触的点通过的位移为： 1 分t82物体与皮带的相对位移为 1 分S34因滑动摩擦产生的热量为：Qmgcoss8.7J
4、2 分因此运送此物体运输机比空载时多消耗的电能为：2 分JmvghE7.6021专题二 弹簧问题3如图所示，质量相同的木块 A、B 有轻弹簧连接且静止于光滑水平面上，开始弹簧处于原长位置，现用水平恒力推木块 A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中 A、当 A、B 速度相等时，加速度 aAa BB、当 A、B 速度相等时，加速度 aAa BC、当 A、B 加速度相等时，速度 A BD、当 A、B 加速度相等时，速度 A B3、答案：AD4如图所示，两个质量均为 4m 的小球 A 和 B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面上一颗质量为 m 子弹，以水平速度 v0 射入 A 球，并在极短时间内嵌在其中求：
5、在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A 球的最小速度和 B 球的最大速度、 解析：子弹与 A 球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为 m，A 球、B 球分别都为 M，子弹与 A 球组成的系统动量守恒，则mv0= (m+M)V （1）以子弹、A 球、B 球作为一系统，以子弹和 A 球有共同速度为初态，子弹、A 球、B 球速度相同时为末态，则（m+ M）V= ( m+M+M)V 221() PEM4m，解得 045PvE3（2）以子弹和 A 球有共同速度为初态，子弹和 A 球速度最小、B 球速度最大为末态，则（m+M）V= (m+M)V A+MVB 222111()V解得
6、， 045Av09Bv5如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上的 O 点，此时弹簧处于原长另一质量与 B 相同的块 A 从导轨上的 P 点以初速度 v0 向 B 滑行，当 A 滑过距离 l时，与 B 相碰碰撞时间极短，碰后 A、B 粘在一起运动设滑块 A 和 B 均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为 g求：（1）碰后瞬间，A、B 共同的速度大小；（2）若 A、B 压缩弹簧后恰能返回到 O 点并停止，求弹簧的最大压缩量5、解析：（1）设 A、B 质量均为 m，A 刚接触 B 时的速度为 v1，碰后瞬间共同的速度为v2，以 A 为研究对象，从 P 到
7、 O，由功能关系 20glm以 A、B 为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律得 mv1=2mv2解得 201vgl（2）碰后 A、B 由 O 点向左运动，又返回到 O 点，设弹簧的最大压缩量为 x，由功能关系可得 21()()mxvA解得20168vlxg6已知 A、B 两物块的质量分别为 m 和 3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B 物块紧挨在墙壁上，现用力推物块 A 压缩弹簧（如图所示） 这个过程中外力 F 做功为 W，待系统静止后，突然撤去外力在求弹簧第一次恢复原长时 A、B 的速度各为多大时，有同学求解如下：解：设弹簧第一次恢复原长时 A、B 的速度大小分别为 vA、v B系
8、统动量守恒：0=m vA3mv B系统机械能守恒：W= 2213mv解得： ； （“”表示 B 的速度方向与 A 的速度方向相反）63v6Wv（1）你认为该同学的求解是否正确如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答（2）当 A、B 间的距离最大时，系统的弹性势能 EP=？【答案】 （1）不正确 ，v B=0；（2）Am4WAB FABlO Pv046、解析：（1）该同学的求解不正确在弹簧恢复原长时，系统始终受到墙壁给它的外力作用，所以系统动量不守恒，且 B 物块始终不动，但由于该外力对系统不做功，所以机械能守恒，即在恢复原长的过程中，弹性势能全部转化为 A 物块的动能2AW
9、mv解得 ，v B=0（2）在弹簧恢复原长后，B 开始离开墙壁，A 做减速运动，B 做加速运动，当 A、B速度相等时，A、B 间的距离最大，设此时速度为 v，在这个过程中，由动量守恒定律得mvA=（m+3 m）v解得 124W根据机械能守恒，有 W= 22P13vmE解得 P34E7如图所示，质量 M=4kg 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L=0.5m，这段滑板与木块 A 之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端 C 到弹簧固定端 D 所对应的滑板上表面光滑可视为质点的小木块A 以速度 v010m/s，由滑板 B 左端开始沿滑板 B
10、表面向右运动已知 A 的质量 m=1kg，g取 10m/s2 求：（1）弹簧被压缩到最短时木块 A 的速度；（2）木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能7、解析：（1）弹簧被压缩到最短时，木块 A 与滑板 B具有相同的速度，设为 V，从木块 A 开始沿滑板 B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B 系统的动量守恒，则 mv0(M+m)V V= v0 木块 A 的速度：V2m/s （2）木块 A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大由能量守恒，得EP 2201()mvvmgL 解得 EP39J8物块 A 与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块 B 由距弹簧上端
11、 O 点 H 高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩为了研究物块B 下落的速度随时间变化的规律和物块 A 对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块 A 的正下方放置一个压力传感器，测量物块 A 对地面的压力，在物块 B 的正上方放置一个速度传感器，测量物块 B 下落的速度在实验中测得：物块 A 对地面的最小压力为 P1，当物块 B 有最大AOHB5速度时，物块 A 对地面的压力为 P2已知弹簧的劲度系数为 k，物块 B 的最大速度为 v，重力加速度为 g，不计弹簧的质量（1）物块 A 的质量（2）物块 B 在压缩弹簧开始直到 B 达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功8、解析：（1）物块 B
12、 没有落到弹簧上时，物块 A 对地面的压力为最小压力，此时物块 A 受重力 mAg 和地面的支持力（大小等于 P1）处于平衡 P1=mAg物块 A 的质量 1P（2）物块 B 落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块 B 的重力等于弹簧的弹力时，物块 B 有最大速度则有： 1kxmg此时，由物块 A 受弹簧的压力（大小等于 ） 、重力和地面的支持力1kx（大小等于 ）处于平衡，有 2P2ABPmg物块 B 由静止开始落下，到达最大速度的过程中，重力做功 ，克服弹簧的弹1()BmgHx力做功 W，动能增加，有：211()mvgHx将式代入式，得物块 B 对弹簧做功 2212121()( )()PPWPH vkgAOHBO1x
