1、12009 以前1、如图，已知 ，点 在 边上，四边形 是矩形请你只用无刻度的直尺在AOB， EOBAEBF图中画出 的平分线（请保留画图痕迹） BFE（第 1 题）2、已知，如图 13，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。3如图，四边形 AB中， EFGH， ， ， 分别是边 ABCD， ， ， 的中点请你添加一个条件，使四边形 FGH为菱形，应添加的条件是 或 EGHF或 等（任填一个满足题意的均可
2、）；4如图，在梯形 CD中， B ， ab， ， 边的垂直平分线 交 BC边于 E，且 E为 边的中点，又 ，则梯形 的周长等于（ ）A 2abB 3abC 4D 5ab5、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要 A 类卡片 张，B 类卡片 张，C 类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法。6如图， 分别为正方形 的边 ， ， ， 上的点，且EFGH， ， ， ABCDBCDA，则图中阴影部分的面积与正方形 的面积之比为（ ）13ABCD 25492357、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形
3、的是图形_（请填图形下面的代号）。BA DFCEADHGCFBE（第 3 题图）28、如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A n分别是正方形的中心，则 n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm241441nn)4(9、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上四边形 EFGB 也为正方形，设AFC 的面积为 S，则 （ ） AS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关10、如图，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC、
4、AB 相交，交点分别为 M、N 如果 AB=4，AD =6，O M= ,ON= 则 与 的关系是xyxA B C D23yx6yxyx3211、菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。12. 如图所示，有一张一个角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 （ ）A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形13、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为 A1 B2 C D 2314、如图 2，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，
5、折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于 （ ）（A） （ B） （C） （D） 3432415如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，若 1AG， 2BF，90GEF，则 GF 的长为 AB CDEF图 2N OABDCM（第 18 题）A1A2A3A4A BCD FEOA BCDAD CBFGEABC图 9-1 图 9-2（第 6 题）60316. 图 9-1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若 6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 9-2 所示的“数学风车”，
6、则这个风车的外围周长是 17、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形18、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC， CD， DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为x， ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 ABC 的面积是（） yx图 1OA BD CP4 9图 2A10 B16 C18 D20 19、在平行四边形 中，点 ， ， ， 和 ， ， ， 分别是 和 的五等分点，12341C234ABCD点 ， 和 ， 分别是 和 的三等分点，已知四边形 的面积为 1，则平行四边形
7、1212A2的面积为（ ）A B C DABCD53520、下列命题正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形21、如图， 分别为正方形 的边 ， ， ， 上的点，且EFGH， ， ， ADBA，则图中阴影部分的面积与正方形 的面积之比为（ ）13BCD 2549235AB CDEA22、如图，在三角形 中， ， 、 分别是 、 上的点， 沿线段 翻ABCADEACD折，使点 落在边 上，记为 若四边形 是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是 的中位线 B. 是 边上的中线 D
8、EBC. 是 边上的高 D. 是 的角平分线23、把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）DD1D2A A1 A2 A3 A4B1B2CC2 C1C3C4B43cm3cmA cm B (103)cm C22cm D18cm(1023)24、如图，矩形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB、CD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF和 ADGH 的面积之和 68cm2,那么矩形 ABCD 的面积是 （ ）BDCFEGAA21cm 2 B16cm 2 C24cm 2
9、D9cm 225、浙江杭州 2008 如图，一个 42 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形，那么一个 53 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_.26、如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则 ACP 度数是 B CDAP 1S23SA BD CCA FDEBG27、若等腰梯形 的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形的面积为 A 6028、如图，梯形 中， ， ，且 ，分别以B 9ADB2DCAB为边向梯形外作正方形，其面积分别为 ，则 之间的关系是 DC， ， 123S， ， 123
10、S， ， 29、如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始按 的顺序沿菱形的ABCEFGA边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 30、己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的C值是 。531、如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH3 厘米，EF4 厘米，则边 AD 的长是_厘米.B F CA H DE G aDCBAMcN E FbGH（第 3 题）32、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 的红丝带交叉成 60
11、角重叠在一起（如图），1cm则重叠四边形的面积为_ 2.cm33、如图，四边形 ， ， 都是正方形，边长分别为 ；ABDEFGHMCabc， ，五点在同一直线上，则 （用含有 的代数式表示）AN， ， ， ， ，34、如下图，把矩形 放在直角坐标系中， 在 轴上， 在 轴上，且 ， ，OCOxAy2OC4A把矩形 绕着原点顺时针旋转 得到矩形 ，则点 的坐标为（ ）90BA B C D(24)， (24)， (42)， (24)，xA OCB y35、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=
12、cm 36、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点( 点 G 与 C、 D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG， DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断6图 5E D CBA37、在矩形 ABCD 中， AB=2， A
13、D= 3（1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分 AEC，并加以说明；（2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F求证：点 B 平分线段 AF；（3 分） PAE 能否由 PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由 38、如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，且C2E（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求 CD 的长39、如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过点 作 的平行线
14、交 的延长ABC DEADABCE线于 ，且 ，连接 FF（1）求证： 是 的中点；（2）如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论CBA FCED40、如图 15，平行四边形 中， ， ， 对角线 相交于点 ，ABCDA15ABD， O将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 于点 ACO， EF，（1）证明：当旋转角为 时，四边形 是平行四边形；90（2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等；F（3）在旋转过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出BE此时 绕点 顺时针旋转的度数7AB CDOFE41、如图，正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，边 与 交
15、于点 ABCDnAEFGCDO（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为 ，重叠部分（四边形 ）的面积为 ，求旋转的角度 2cmOD243cmn解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是_和_理由如下：（2）42、已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，AD BC，垂足为点 D，AN 是 ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明43、将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABEADF；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论G DO CFEBAAB CDMNE(第 8 题)AB CDEFD
