1、 2012 年全国各地中考数学真题分类汇编图形的展开与叠折一.选择题1 （2012德州） 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A B C D2 （2012广安 ）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“ 建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A 美 B 丽 C 广 D 安4 （2012 遵义）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）A B C D6 （2012梅州） 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75 ，则1+2=（ ）
2、A150 B210 C105 D 757 （2012 武汉）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（ ）A 7 B 8 C 9D 108 （2012 泰安）如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若AB=2，BC=3 ，则 FCB与BDG 的面积之比为（ ）A9：4 B3：2 C4：3 D16：99 （2012 绍兴）如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3 ， AC=4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A 与
3、点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1 重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1 的中点为D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2 重合，折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn1Dn2 的中点为 Dn1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1 重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n2） ，则 AP6 的长为（ ）A B C D512369352614532715211 （2012 遵义）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于 F 点，
4、若 CF=1，FD=2 ，则 BC 的长为（ ）A B C D32625312 （2012资阳） 如图，在ABC 中，C=90，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC=6，NC= ，则四边形 MABN 的面积是（ ）A B C D13 （2012济宁） 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=12 厘米，EF=16 厘米，则边 AD 的长是（ ）A 12 厘米 B 16 厘米 C 20 厘米 D 28 厘米14 （2012荆门 ）如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形
5、 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）A 8 B 4 C 8 D 615 （2012黔东南州） 如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的F 处，已知 AB=6，ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 416. （2012 黄石） 如图（3）所示，矩形纸片 中， ， ，现AB6cm8BCc将其沿 对折，使得点 与点 重合，则 长为（ ）EFFA. B. C. D. 258cm4c25cm8c二.填空题17(2012 丽水 )如图，在等腰ABC 中，ABAC，BAC50 BAC 的平分线与 AB 的中垂线交
6、于点O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是 18 （2012 绍兴）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，将ABE 沿AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 B处，又将 CEF 沿 EF 折叠，使点 C 落在 EB与 AD的交点 C处则 BC：AB 的值为 。19 （2012 上海）如图，在 RtABC 中， C=90，A=30，BC=1 ，点 D 在 AC 上，将ADB 沿直线 BD 翻折后，将点 A 落在点 E 处，如果 ADED，那么线段 DE 的长为 D(C)AB CEF D图（3）20 （2012 岳阳）如图，在 RtABC 中，
7、B=90，沿 AD 折叠，使点 B 落在斜边 AC 上，若 AB=3，BC=4，则 BD= 21（2012 达州）将矩形纸片 ABCD，按如图所示的方式折叠，点 A、点 C 恰好落在对角线 BD 上，得到菱形 BEDF.若 BC=6，则 AB 的长为 .三.解答题22(2012 兰州 )如图(1)，矩形纸片 ABCD，把它沿对角线 BD 向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由23 （2012德州） 如图所示，现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD，点 P 为正方形AD 边上的一点（不与点 A、点
8、 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 DC 于 H，折痕为 EF，连接 BP、BH（1）求证：APB= BPH；（2）当点 P 在边 AD 上移动时，PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设 AP 为 x，四边形 EFGP 的面积为 S，求出 S 与 x 的函数关系式 2011 年全国各地中考数学真题分类汇编图形的展开与叠折一，选择题1. （2011 广东广州市，8，3 分）如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（
9、）C DB(A)ABABC D图 1A B C D2. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是3. (2011 江苏南京， 5，2 分)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是ABCD(第 5 题 )5. （2011 山西，6，2 分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）6. （2010 湖南长沙，8，3 分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是（ ）A.我 B.爱 C.长 D. 沙（向
10、上对折）图（1） 图（3） （向右对折）图（2） 图（4） DCBA爱我美 丽 长沙7 .（ 2011 内蒙古呼和浩特市，5,3 分） 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 （ ）ABCD9. （2011 江苏徐州，7,2 分）以下各图均彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）.A. B. C. D.（第 7 题）10. （2011 福建龙岩，8，4 分）右图可以折叠成的几何体是（ ）A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥图图8图图图11. （2011 广西崇左，16，3 分）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有
11、一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功” ，则它的平面展开图可能是（ ）13. （2011 贵州六盘水，3，3 分）图 1 是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）美 好 凉创 建都图 1A都 B美 C好 D凉二填空题1. （ 2011 山东德州 16,4 分）长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ ），如图那样折12a一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终
12、止当 n=3 时，a 的值为_ 第一次操作 第二次操作3. （2011 甘肃兰州，20，4 分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 。4. （2011 四川绵阳 17，4）如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与C 重合，则折痕 EF 的长为_cm.5 （2011 重庆市潼南,14,4 分）如图,在ABC 中, C=90， 点 D 在 AC 上，,将BCD沿着直线 BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，DC=5cm，则点
13、D 到斜边AB 的距离是 cm.14题 图 ABCDE2010 年全国各地中考数学真题分类汇编第 19 章 图形的展开与叠折1. (2010 年福建晋江)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4 B. 6 C. 7 D.8 142536第 5 题图A B C D2.（2010 年四川省眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是6、（2010 年宁波市）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A、 B、 C、 D、7.（2010 年福建省晋江市）如图是正方体的展开图，则原正方体相对
14、两个面上的数字和最小的是( ).A4 B. 6 C. 7 D.8 9.（2010 年辽宁省丹东市）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cm 3cmA（10+2 ）cm B（10+ ）cm C 22cm D18cm 131310（2010 年浙江省东阳市）如图， D 是 AB 边上的中点，将 AB沿过 D 的直线折叠， 142536FEDCBA使点 A 落在 BC 上 F 处，若 50B，则 DF _ _度 12（2010 年山东省青岛市）把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点 D 重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm， BC = 5 cm，则重叠部分 DEF 的面积是 AB CFE（ B）D
