1、静力学,几何静力学:,用矢量方法研究物体的平衡规律。,一群力：空间(一般、平行 、汇交)平面,作用在平衡物体上的全部外力,平衡力系满足的条件,力系的简化(理论基础)与力系的平衡,公理化体系,各类力系:,基本任务:,平衡力系:,平衡条件:,第一章 静力学公理和物体的受力分析,静力学基础,寻求平衡条件的途径,受力分析的依据,动力学受力分析基础(力向质心简化),1.1 静力学公理,经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻 辑之路，全靠人的直觉与经验。,力的多边形法则:,效应:,汇交力系、任何物体(刚体、变形体),力系简化规则,适应:,效应:,适应:,不计重力 ，确定B，C两点受力方位。,若无摩擦，
2、能否平衡?,不平衡,否则,最基本平衡条件,同一刚体,公理二,1.1 静力学公理,二力构件仅在两点受力平衡,两个重球由无重杆连结，为二力构件。,公理三 (加减平衡力系原理),在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变 原力系对刚体的效应。,1.1 静力学公理,力系等效替换与简化,同一刚体,效应:,适应:,若为变形体，上图中物体变形不同。,图(a)和(b)受力等效吗?,改了A、B、C处约束力,1.1 静力学公理,力对刚体的可传性,推论1,同一刚体,1.如图，力F滑移，,不改变B处外力，却改变AC段内力与变形。,适用:,1.1 静力学公理,2.力F滑移改变外力吗?,滑移后，改变了杆端A、B处的外力。
3、,推论2(三力平衡汇交定理),刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面， 且汇交于一点。,证：,1.1 静力学公理,推论2(三力平衡汇交定理),刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面， 且汇交于一点。,判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向。,证：,1.1 静力学公理,n个力平衡，其中n-1个汇交于一点则第n个力必过 此点。,D处相互作用力必过C点。,推广:,1.1 静力学公理,与二力平衡区别，作用于两个物体上。,物系受力分析基础,一切物体(静力与动力),效应:,适应:,公理四(作用与反作用定律),两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线。,相互作用力水平,两杆对称，分析顶点C处相互
4、作用力。,1.1 静力学公理,公理五(刚化原理),变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。,提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。,刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。,2.如何寻求质点系平衡的充要条件?,虚功原理。,1.如绳,效应:,1.1 静力学公理,在小变形下，求外力均在原形上刚化。,1.1 静力学公理,1.2 约束和约束力,约束,限制物体自由运动的周围物体。(静力学中),约束力,主动力,使物体产生运动或运动趋势的力。,自由体,不受约束的物体,受力分析关键,确定各类约束力方位。,约束对物体的作用力。,物体连接方式的理想化、抽象化。由约束性质定 约束力方位。,1、理想刚性约束,(1)光滑面(
5、f=0 ),压物体,方位:,指向:,公法线,1.2 约束和约束力,组成:,(2)光滑铰链,a)圆柱形,性质:,两孔一销,二维光滑面,类型:,固定A，中间B，可动C,方位:,不能事先确定时,可用二分力表示,指向:,任意假定,1.2 约束和约束力,b)球形,球碗与球头,c)其它,组成:,性质:,三维光滑面,方位:,不能事先确定时，常用三分力表示,指向:,假定,焊接点,铰,铆接点,铰,沥清麻刀,铰,1.2 约束和约束力,1.2 约束和约束力,1.2 约束和约束力,1.2 约束和约束力,(3)固定端,3个约束力分量,6个约束力分量,(4)连杆(二力杆),圆柱固定铰,2连杆；,圆柱可动铰,1连杆,一球铰
6、,3连杆,固定端,3连杆(平面)；6连杆(空间),a)平面:,b)空间:,1.2 约束和约束力,2、理想柔性约束,柔软不可伸长,绳子、胶带、链条等可简化。,方位:,(2)弹性基础:,如文克尔,FA=-kwAFB=-kwB,指向:,沿柔索,拉物体,(1)柔索:,多种模型:,1.2 约束和约束力,(3)柔性关节:,(4)其它约束:,根据约束对位移的限制特性及力系简化原理， 确定约束力。,1.2 约束和约束力,1.2 约束和约束力,1.2 约束和约束力,1.3 物体的受力分析和受力图,1.不计自重，画各构件受力图。,步骤:,1)明确研究对象，取分离体。,2)画主动力(一般已知)。,3)在去约束处代以
7、约束力(一般未知)，确定 方位，假定指向。,1)DE杆由力偶平衡，定约束力方位。,2)D、B处作用与反作用力等值反向。,FBx、FBy指向可任意假定。,3) 分布力不可事先向一点简化.分离后可简化。,1.3 物体的受力分析和受力图,2.不计自重 画各构件受力图,1.3 物体的受力分析和受力图,1)上述解答、尽可能画出了铰处合力，也可画两 分力表示，如A、C处。,3)销钉附于BC杆端。,2)三个物体连结于同一铰，有两对作用力与反作 用力，如铰C处有 和 ， 和 。,1.3 物体的受力分析和受力图,不计杆与滑轮自重 ，画各构件受力图。,课堂练习,1.3 物体的受力分析和受力图,不计杆与滑轮重量，画各构件受力图。,1.3 物体的受力分析和受力图,B处绳拉力可附任一构件上宜附销钉上。,若销钉附在轮B上，受力图有何变化?,此时 B处受力形式变化，如图,实质不变,1.3 物体的受力分析和受力图,
