1、2.2-3 节点分析法,一、节点方程的建立,建立节点方程,观察法建立方程的规律,自电导本节点电压 互电导相邻节点电压 流入本节点电流,一般 形式 n个节点,规律,(1) Gii : 自电导，该节点所连接的所有支路电导之和。,(2) Gij ( i j ) : 互电导，为两节点间所有公共电导之和。,(3) Isii : 为所有流入第 i 节点电流源电流之和。,(4) 当电路中不存在受控源时 Gij = Gji 。,4A,1A,5,20,10,b,解: 等效变换,例1,注意：电压源的处理,选（d）为参考节点,(2)列节点方程,(3) 解得,解法二: (1)选d为参考点,密尔曼定律,设：,恒流源串电
2、阻的情况,则：,?,用节点法求各支路电流。,例2.,(1) 列节点电压方程：,20k,10k,40k,20k,40k,+120V,-240V,UA,UB,I4,I2,I1,I3,I5,解：,I1=(120-UA)/20k= 4.91mA,I2= (UA- UB)/10k= 4.36mA,I3=(UB +240)/40k= 5.45mA,I4= UB /40=0.546mA,I5= UB /20=-1.09mA,(3) 各支路电流：,UA=21.8V， UB=-21.85V,(2) 解方程，得：,例3,解法一：设电流法(1) 选参考点,(2)列节点方程,要点：纯(无伴)电压源支路的处理,设电压源
3、上的电流I, 看成独立电流源,两个节点电压不独立，增加辅助方程,(3) 解得,解法二：,选b节点为参考点,解出,节点法对电压源的处理,电压源,有伴则等效变换,(1)无伴则设电流法,(2)增加一个该电压源电压 与节点电压的关系方程,尽量选其一端为 参考点,例4.求u1,要点：受控源的处理,注意：用节点电压表示控制量,注意：用节点电压表示控制量,节点法对受控源的处理,受控源,依独立源方法处理,首先看成独立源,增加一个控制量与节点电压的关系方程,控制量是否为节点电压,变量数与方程数一致,Y,N,节点法分析步骤（P42）,要点与难点,理想电压源支路的处理；受控电源的处理,注意事项：1、参考点的选择：a、最多支路的连接 点；b、将电压源的一端作为参考点。2、若电压源有串联电阻，则可做等效变换， 否则需给电压源支路设电流。3、有受控源时，一般要有补充方程：控制量用 节点电压表示。4、电流源支路上串有电阻，原节点方程不改变,例5,解：(1)选定参考点，标出节点电压,(2)列节点方程,求：U，I= ?,将受控源看成独立源,设纯压源支路电流,并看成独立电流源,处理电压源支路,用节点电压来 表示控制量,解得,(4) 求解其他变量,习题二：P73 (用节点法做)2.11、2.17、2.18、2.19 复习: 2.2 预习: 2.3、 2.4,习题与补充,练习,1、,2、,
